Электронные схемы - полноволновые выпрямители

Схема выпрямителя, которая выпрямляет как положительные, так и отрицательные полупериоды, может быть названа двухполупериодным выпрямителем, поскольку она выпрямляет полный цикл. Конструкция двухполупериодного выпрямителя может быть двух типов. Они есть

• Двухполупериодный выпрямитель с центральным отводом
• Мостовой двухполупериодный выпрямитель

У обоих есть свои достоинства и недостатки. Давайте теперь рассмотрим их построение и работу с формами сигналов, чтобы узнать, какая из них лучше и почему.

Полноволновой выпрямитель с центральным отводом

Схема выпрямителя, у которой вторичная обмотка трансформатора отводится для получения желаемого выходного напряжения, с использованием поочередно двух диодов для выпрямления полного цикла, называется Center-tapped Full wave rectifier circuit. Трансформатор здесь отводится по центру, в отличие от других случаев.

Особенности трансформатора с центральным отводом:

• Отвод осуществляется путем проведения провода в средней точке вторичной обмотки. При этом обмотка делится на две равные половины.

• Напряжение в средней точке отвода равно нулю. Это формирует нейтральную точку.

• Центральный отвод обеспечивает два отдельных выходных напряжения, равных по величине, но противоположных по полярности.

• Для получения различных уровней напряжения можно вытянуть несколько лент.

Трансформатор с центральным отводом с двумя выпрямительными диодами используется в конструкции Center-tapped full wave rectifier. Принципиальная схема двухполупериодного выпрямителя с отводом по центру показана ниже.

Работа CT-FWR

Работу двухполупериодного выпрямителя с центральным отводом можно понять по рисунку выше. Когда приложен положительный полупериод входного напряжения, точка M на вторичной обмотке трансформатора становится положительной по отношению к точке N. Это вызывает прямое смещение диода $ D_1 $. Следовательно, ток $ i_1 $ протекает через нагрузочный резистор от A к B. Теперь у нас есть положительные полупериоды на выходе.

Когда подается отрицательный полупериод входного напряжения, точка M на вторичной обмотке трансформатора становится отрицательной по отношению к точке N. Это вызывает прямое смещение диода $ D_2 $. Следовательно, ток $ i_2 $ протекает через нагрузочный резистор от A к B. Теперь у нас есть положительные полупериоды на выходе, даже во время отрицательных полупериодов на входе.

Формы сигналов CT FWR

Формы сигналов на входе и выходе двухполупериодного выпрямителя с центральным отводом следующие.

Из приведенного выше рисунка видно, что выход получается как для положительного, так и для отрицательного полупериода. Также наблюдается, что выход через резистор нагрузки находится вsame direction для обоих полупериодов.

Пиковое обратное напряжение

Поскольку максимальное напряжение на половине вторичной обмотки составляет $ V_m $, все вторичное напряжение появляется на непроводящем диоде. Следовательноpeak inverse voltage вдвое больше максимального напряжения на вторичной обмотке, т. е.

$$ PIV = 2V_m $$

Недостатки

У двухполупериодного выпрямителя с центральным отводом есть несколько недостатков, таких как:

• Расположение отводов затруднено
• Выходное напряжение постоянного тока небольшое
• PIV диодов должен быть высоким

Следующий тип схемы двухполупериодного выпрямителя - это Bridge Full wave rectifier circuit.

Мостовой полноволновой выпрямитель

Это такая схема двухполупериодного выпрямителя, в которой используются четыре диода, соединенных в виде моста, чтобы не только обеспечивать выходной сигнал в течение полного цикла ввода, но также устранять недостатки схемы двухполупериодного выпрямителя с центральным ответвлением.

В этой схеме нет необходимости в промежуточном отводе трансформатора. Четыре диода, называемые $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ и $ D_4 $, используются при построении сети мостового типа, так что два диода проводят в течение одного полупериода, а два - в течение другого полупериода входного питания. Схема мостового двухполупериодного выпрямителя показана на следующем рисунке.

Работа мостового полноволнового выпрямителя

Двухполупериодный выпрямитель с четырьмя диодами, подключенными по мостовой схеме, используется для получения лучшего двухполупериодного выходного отклика. Когда задан положительный полупериод входного питания, точка P становится положительной по отношению к точкеQ. Это делает диоды $ D_1 $ и $ D_3 $ смещенными вперед, а $ D_2 $ и $ D_4 $ - обратными. Эти два диода теперь будут включены последовательно с нагрузочным резистором.

На следующем рисунке это показано вместе с обычным током, протекающим в цепи.

Следовательно, диоды $ D_1 $ и $ D_3 $ проводят в течение положительного полупериода входного питания, создавая выходной сигнал вдоль нагрузочного резистора. Поскольку два диода работают для получения выходного сигнала, напряжение будет в два раза превышать выходное напряжение двухполупериодного выпрямителя с центральным ответвлением.

Когда задан отрицательный полупериод входного питания, точка P становится отрицательной по отношению к точке Q. Это делает диод $ D_1 $ и $ D_3 $ смещенным в обратном направлении, а $ D_2 $ и $ D_4 $ - в прямом направлении. Эти два диода теперь будут включены последовательно с нагрузочным резистором.

На следующем рисунке это показано вместе с обычным током, протекающим в цепи.

Следовательно, диоды $ D_ {2} $ и $ D_ {4} $ проводят в течение отрицательного полупериода входного питания, создавая выходной сигнал вдоль нагрузочного резистора. Здесь также два диода работают для создания выходного напряжения. Ток течет в том же направлении, что и во время положительного полупериода входа.

Формы сигналов моста FWR

Формы сигналов на входе и выходе двухполупериодного выпрямителя с центральным отводом следующие.

Из приведенного выше рисунка видно, что выходной сигнал получается как для положительного, так и для отрицательного полупериода. Также наблюдается, что выход через резистор нагрузки находится вsame direction для обоих полупериодов.

Пиковое обратное напряжение

Когда два диода параллельны вторичной обмотке трансформатора, максимальное вторичное напряжение на трансформаторе появляется на непроводящих диодах, что создает PIV схемы выпрямителя. Следовательноpeak inverse voltage - максимальное напряжение на вторичной обмотке, т.е.

$$ PIV = V_m $$

Преимущества

Мостовой двухполупериодный выпрямитель имеет много преимуществ, таких как:

• Нет необходимости нажимать на центр.
• Выходное напряжение постоянного тока в два раза больше, чем у FWR с центральным отводом.
• PIV диодов в два раза меньше, чем у центрального ответвителя FWR.
• Конструкция схемы проще с лучшим выходом.

Теперь проанализируем характеристики двухполупериодного выпрямителя.

Анализ полноволнового выпрямителя

Чтобы проанализировать схему двухполупериодного выпрямителя, предположим, что входное напряжение $ V_ {i} $ равно,

$$ V_ {i} = V_m \ sin \ omega t $$

Ток $ i_1 $ через нагрузочный резистор $ R_L $ определяется выражением

$$ i_1 = I_m \ sin \ omega t \ quad для \ quad0 \ leq \ omega t \ leq \ pi $$

$$ i_1 = \ quad0 \ quad \ quad \ quad для \ quad \ pi \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi $$

куда

$$ I_m = \ frac {V_m} {R_f + R_L} $$

$ R_f $ - сопротивление диода в состоянии ВКЛ.

Аналогично, ток $ i_2 $, протекающий через диод $ D_2 $ и нагрузочный резистор RL, определяется выражением

$$ i_2 = \ quad \: 0 \ quad \ quad \ quad для \ quad 0 \ leq \ omega t \ leq \ pi $$

$$ i_2 = I_m \ sin \ omega t \ quad для \ quad \ pi \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi $$

Полный ток, протекающий через $ R_L $, является суммой двух токов $ i_1 $ и $ i_2 $ ie.

$$ i = i_1 + i_2 $$

Постоянный или средний ток

Среднее значение выходного тока, которое покажет амперметр постоянного тока, определяется как

$$ I_ {dc} = \ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i_1 \: d \ left (\ omega t \ right) + \ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i_2 \: d \ left (\ omega t \ right) $$

$$ = \ frac {1} {2 \ pi \ int_ {0} ^ {\ pi}} I_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + 0 + 0 + $$

$$ \ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} I_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) $$

$$ = \ frac {I_m} {\ pi} + \ frac {I_m} {\ pi} = \ frac {2I_m} {\ pi} = 0,636I_m $$

Это вдвое больше, чем у полуволнового выпрямителя.

Выходное напряжение постоянного тока

Выходное напряжение постоянного тока на нагрузке определяется выражением

$$ V_ {dc} = I_ {dc} \ times R_L = \ frac {2I_mR_L} {\ pi} = 0,636I_mR_L $$

Таким образом, выходное постоянное напряжение вдвое больше, чем у полуволнового выпрямителя.

RMS ток

Среднеквадратичное значение тока определяется выражением

$$ I_ {rms} = \ left [\ frac {1} {\ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} t ^ 2 \: d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ гидроразрыв {1} {2}} $$

Поскольку ток в двух половинах имеет одинаковую форму

$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {\ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} \ sin ^ 2 \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right ) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$

$$ = \ frac {I_m} {\ sqrt {2}} $$

Выпрямитель КПД

КПД выпрямителя определяется как

$$ \ eta = \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac}} $$

Сейчас же,

$$ P_ {dc} = \ left (V_ {dc} \ right) ^ 2 / R_L = \ left (2V_m / \ pi \ right) ^ 2 $$

А также,

$$ P_ {ac} = \ left (V_ {rms} \ right) ^ 2 / R_L = \ left (V_m / \ sqrt {2} \ right) ^ 2 $$

Следовательно,

$$ \ eta = \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac}} = \ frac {\ left (2V_m / \ pi \ right) ^ 2} {\ left (V_m / \ sqrt {2} \ right) ^ 2} = \ frac {8} {\ pi ^ 2} $$

$$ = 0,812 = 81,2 \% $$

Эффективность выпрямителя можно рассчитать следующим образом:

Выходная мощность постоянного тока,

$$ P_ {dc} = I_ {dc} ^ {2} R_L = \ frac {4I_ {m} ^ {2}} {\ pi ^ 2} \ times R_L $$

Входная мощность переменного тока,

$$ P_ {ac} = I_ {rms} ^ {2} \ left (R_f + R_L \ right) = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {2} \ left (R_f + R_L \ right) $ $

Следовательно,

$$ \ eta = \ frac {4I_ {m} ^ {2} R_L / \ pi ^ 2} {I_ {m} ^ {2} \ left (R_f + R_L \ right) / 2} = \ frac {8} {\ pi ^ 2} \ frac {R_L} {\ left (R_f + R_L \ right)} $$

$$ = \ frac {0.812} {\ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} $$

Следовательно, процентная эффективность равна

$$ = \ frac {0.812} {1+ \ left (R_f + R_L \ right)} $$

$$ = 81.2 \% \ quad если \: R_f = 0 $$

Таким образом, двухполупериодный выпрямитель имеет эффективность вдвое больше, чем полуволновой.

Фактор пульсации

Форм-фактор выпрямленного выходного напряжения двухполупериодного выпрямителя определяется выражением

$$ F = \ frac {I_ {rms}} {I_ {dc}} = \ frac {I_m / \ sqrt {2}} {2I_m / \ pi} = 1.11 $$

Коэффициент пульсации $ \ gamma $ определяется как (используя теорию цепей переменного тока)

$$ \ gamma = \ left [\ left (\ frac {I_ {rms}} {I_ {dc}} \ right) -1 \ right] ^ {\ frac {1} {2}} = \ left (F ^ 2 -1 \ right) ^ {\ frac {1} {2}} $$

$$ = \ left [\ left (1.11 \ right) ^ 2 -1 \ right] ^ \ frac {1} {2} = 0,48 $$

Это большое улучшение по сравнению с коэффициентом пульсации полуволнового выпрямителя, который составлял 1,21.

Регулирование

Выходное напряжение постоянного тока определяется выражением

$$ V_ {dc} = \ frac {2I_mR_L} {\ pi} = \ frac {2V_mR_L} {\ pi \ left (R_f + R_L \ right)} $$

$$ = \ frac {2V_m} {\ pi} \ left [1- \ frac {R_f} {R_f + R_L} \ right] = \ frac {2V_m} {\ pi} -I_ {dc} R_f $$

Коэффициент использования трансформатора

TUF полуволнового выпрямителя составляет 0,287

В выпрямителе с центральным отводом есть две вторичные обмотки, и, следовательно, TUF двухполупериодного выпрямителя с центральным отводом составляет

$$ \ left (TUF \ right) _ {avg} = \ frac {P_ {dc}} {VA \: rating \: of \: a \: transformer} $$

$$ = \ frac {\ left (TUF \ right) _p + \ left (TUF \ right) _s + \ left (TUF \ right) _s} {3} $$

$$ = \ frac {0,812 + 0,287 + 0,287} {3} = 0,693 $$

Полуволновой против полноволнового выпрямителя

Изучив все значения различных параметров двухполупериодного выпрямителя, давайте просто попробуем сравнить и сопоставить характеристики однополупериодных и двухполупериодных выпрямителей.

термины	Полуволновой выпрямитель	FWR с центральной резьбой	Мост FWR
Количество диодов	$ 1 $	2 доллара США	4 доллара США
Отвод трансформатора	$ Нет $	$ Да $	$ Нет $
Пиковое обратное напряжение	$ V_m $	$ 2V_m $	$ V_m $
Максимальная эффективность	$ 40,6 \% $	81,2 $ \% $	81,2 $ \% $
Средний / постоянный ток	$ I_m / \ pi $	$ 2I_m / \ pi $	$ 2I_m / \ pi $
Напряжение постоянного тока	$ V_m / \ pi $	$ 2V_m / \ pi $	$ 2V_m / \ pi $
RMS ток	$ I_m / 2 $	$ I_m / \ sqrt {2} $	$ I_m / \ sqrt {2} $
Фактор пульсации	1,21 $	0,48 $	0,48 $
Выходная частота	$ f_ {in} $	$ 2f_ {in} $	$ 2f_ {in} $