Нахождение общей суммы с учетом процента от частичной суммы
На этом уроке мы решаем задачи, где находим общую сумму с учетом частичной суммы и процента. Такие слова в задачах, как «все вместе», «целиком», «в целом», «целое», означают общую сумму.
Такие задачи мы решаем с помощью пропорции. Пропорция, как мы узнали, есть равенство двух соотношений.
$$ \ frac {percent} {100} = \ frac {partial \: amount} {total \: amount (x)} $$
Общая сумма - это неизвестное количество (x), которое нам нужно найти.
Приведены проценты и частичные суммы, которые являются известными величинами.
Перекрестное умножение и решение относительно x дает значение общей суммы.
$$ \ frac {percent} {100} = \ frac {partial \: amount} {total \: amount (x)} $$
$$ Итого \: amount = \ frac {partial \: amount} {процент} \ times 100 $$
Formula
$$ Итого = \ frac {part} {процент} \ times 100 $$
Рассмотрим следующие решенные примеры.
У вашего друга есть мешок с шариками, и он говорит вам, что 20% шариков красные. Если это 7 красных шариков. Сколько всего у него шариков?
Решение
Step 1:
Количество красных шариков = 7
Процент красных шариков = 20%
Step 2:
Используя формулу
$ Total = \ frac {part} {процент} \ times 100 $
Общее количество шариков $ \ frac {7} {20} \ times 100 = 35 $
В школьном оркестре 12 флейтистов. Если на флейте играют 8% участников группы, то сколько участников во всей группе?
Решение
Step 1:
Количество флейтистов = 12
Процент флейтистов = 8%
Step 2:
Используя формулу
$ Total = \ frac {part} {процент} \ times 100 $
Общее количество флейтистов $ \ frac {12} {8} \ times 100 = 150 $
В маленькой школе 60% мальчиков, остальные девочки. Если количество мальчиков 48, каково общее количество мальчиков и девочек в школе?
Решение
Step 1:
Доля мальчиков в школе = 60%
Количество мальчиков в школе = 48
Step 2:
Используя формулу
$ Total = \ frac {part} {процент} \ times 100 $
Общее количество студентов $ \ frac {48} {60} \ times 100 = 80 $