Нахождение общей суммы с учетом процента от частичной суммы

На этом уроке мы решаем задачи, где находим общую сумму с учетом частичной суммы и процента. Такие слова в задачах, как «все вместе», «целиком», «в целом», «целое», означают общую сумму.

Такие задачи мы решаем с помощью пропорции. Пропорция, как мы узнали, есть равенство двух соотношений.

$$ \ frac {percent} {100} = \ frac {partial \: amount} {total \: amount (x)} $$

Общая сумма - это неизвестное количество (x), которое нам нужно найти.

Приведены проценты и частичные суммы, которые являются известными величинами.

Перекрестное умножение и решение относительно x дает значение общей суммы.

$$ \ frac {percent} {100} = \ frac {partial \: amount} {total \: amount (x)} $$

$$ Итого \: amount = \ frac {partial \: amount} {процент} \ times 100 $$

Formula

$$ Итого = \ frac {part} {процент} \ times 100 $$

Рассмотрим следующие решенные примеры.

У вашего друга есть мешок с шариками, и он говорит вам, что 20% шариков красные. Если это 7 красных шариков. Сколько всего у него шариков?

Решение

Step 1:

Количество красных шариков = 7

Процент красных шариков = 20%

Step 2:

Используя формулу

$ Total = \ frac {part} {процент} \ times 100 $

Общее количество шариков $ \ frac {7} {20} \ times 100 = 35 $

В школьном оркестре 12 флейтистов. Если на флейте играют 8% участников группы, то сколько участников во всей группе?

Решение

Step 1:

Количество флейтистов = 12

Процент флейтистов = 8%

Step 2:

Используя формулу

$ Total = \ frac {part} {процент} \ times 100 $

Общее количество флейтистов $ \ frac {12} {8} \ times 100 = 150 $

В маленькой школе 60% мальчиков, остальные девочки. Если количество мальчиков 48, каково общее количество мальчиков и девочек в школе?

Решение

Step 1:

Доля мальчиков в школе = 60%

Количество мальчиков в школе = 48

Step 2:

Используя формулу

$ Total = \ frac {part} {процент} \ times 100 $

Общее количество студентов $ \ frac {48} {60} \ times 100 = 80 $