ปัญหาของคำที่เกี่ยวข้องกับจำนวนนับ 2 ตัวที่พบได้น้อยที่สุด

การใช้ไพรม์แฟคเตอร์เพื่อหาจำนวนสองจำนวนที่พบบ่อยที่สุด

ตัวเลขสองตัวเขียนเป็นผลคูณของปัจจัยหลัก
ผลคูณของการเกิดขึ้นสูงสุดของตัวประกอบเฉพาะแต่ละตัวในตัวเลขจะให้ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนสองตัว

Example

ค้นหาตัวคูณที่พบบ่อยน้อยที่สุด (lcm) ของ 21 และ 48

Solution

Step 1:

ปัจจัยเฉพาะของ 21 และ 48 คือ 21 = 3 × 7

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Step 2:

จำนวนครั้งสูงสุดของปัจจัยสำคัญคือ 2 (4 ครั้ง); 3 (1 ครั้ง); 7 (1 ครั้ง)

Step 3:

ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของ 21 และ 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 336

ปัญหาที่ 1:

ระฆังดังทุกๆ 18 วินาทีและอีกทุกๆ 60 วินาที เวลา 17.00 น. ทั้งสองวงพร้อมกัน ระฆังจะดังอีกครั้งพร้อมกันกี่โมง?

วิธีการแก้

Step 1:

ระฆังดังทุกๆ 18 วินาทีและอีกทุกๆ 60 วินาที

การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 18 และ 60 คือ

18 = 2 × 3 × 3

60 = 2 × 2 × 3 × 5

Step 2:

LCM คือผลคูณของการเกิดขึ้นสูงสุดของปัจจัยเฉพาะแต่ละตัวในตัวเลขที่กำหนด

Step 3:

ดังนั้น LCM (12, 18) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180วินาที= 180/60 = 3นาที

ดังนั้นระฆังจะดังอีกครั้งในเวลา 5.03 น

ปัญหา 2:

พนักงานขายไปนิวยอร์กทุก ๆ 15 วันในหนึ่งวันและอีกวันหนึ่งทุกๆ 24 วันและหนึ่งวันด้วย วันนี้ทั้งคู่อยู่ที่นิวยอร์ก หลังจากนั้นพนักงานขายทั้งสองจะกลับมาที่นิวยอร์กอีกครั้งในวันเดียวกันกี่วัน?