Asal Ayrıştırma

Factors başka bir sayı elde etmek için çarptığımız sayılardır.

İçin example, 14'ün çarpanları 2 ve 7'dir, çünkü 2 × 7 = 14.

Bazı sayılar birden fazla şekilde çarpanlarına ayrılabilir.

İçin example16, 1 × 16, 2 × 8 veya 4 × 4 olarak çarpanlarına ayrılabilir.

Kendisinin yalnızca 1 katı olarak çarpanlarına ayrılabilen bir sayıya prime number.

İlk birkaç asal 2, 3, 5, 7, 11 ve 13'tür.

Birden çok faktörü olan sayılara composite numbers.

1 sayısı ne asal ne de bileşik bir sayıdır.

Herhangi bir tam sayıyı iki faktörün çarpımı olarak yazabilir ve bir factor tree. Faktörler, yalnızca daha fazla ayrıştırılamayan asal faktörlerle kalana kadar kendi faktörlerine ayrılır.

Çoğu zaman sizden prime factors bir sayı: belirli bir sayının tüm asal sayı faktörlerinin listesi.

Bir sayının asal çarpanlarına çarpanlarına ayrılması ve sayının asal çarpanlarının bir ürünü olarak ifade edilmesi, prime factorization bu sayı.

prime factorization Bir sayı YALNIZCA asal faktörleri içerir, bu asal faktörlerin herhangi bir ürününü içermez.

Example

24'ün asal çarpanlarını bulun

Çözüm

Step 1:

24'ün asal çarpanlarını bulmak için, onu eşit olarak bölen en küçük asal sayıya bölersiniz: 24 ÷ 2 = 12.

Step 2:

Şimdi 12'yi eşit olarak bölünen en küçük asal sayıya bölün: 12 ÷ 2 = 6.

Step 3:

Şimdi 6'yı onu eşit olarak bölen en küçük asal sayıya bölün: 6 ÷ 2 = 3.

Step 4:

3 asal olduğundan, faktoring tamamlanmıştır ve 24'ün asal çarpanlara ayırması 2 × 2 × 2 × 3'tür.

48'in tüm asal çarpanlarını bulun.

Çözüm

Step 1:

48'i aşağıda gösterildiği gibi faktörlerine ayırabiliriz.

48 = 3 × 16;

16 = 2 × 8;

8 = 2 × 4;

4 = 2 × 2.

Step 2:

Burada aldığımız faktör ağacı aşağıda gösterilmiştir.

Step 3:

Yani 48 asal çarpanlarının bir ürünü olarak yazılır veya 48'in asal çarpanlarına

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

75'in tüm asal çarpanlarını bulun.

Çözüm

Step 1:

75'i aşağıda gösterildiği gibi faktörlerine ayırabiliriz.

75 = 3 × 25;

25 = 5 × 5;

Step 2:

Burada aldığımız faktör ağacı aşağıda gösterilmiştir.

Step 3:

Yani 75, asal çarpanlarının veya 75'in asal çarpanlarına ayırmasının bir ürünü olarak yazılır:

75 = 3 × 5 × 5