2 Sayının En Az Yaygın Çarpanı İçeren Kelime Problemi
- İki sayı, asal çarpanlarının ürünleri olarak yazılır.
- Sayılardaki her asal çarpanın maksimum oluşumunun çarpımı, iki sayının en küçük ortak katını verir.
Example
21 ve 48'in en az ortak katını (lcm) bulun
Solution
Step 1:
21 ve 48'in asal çarpanları 21 = 3 × 7
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
Step 2:
Asal faktörlerin maksimum oluşma sayısı 2'dir (4 kez); 3 (1 kez); 7 (1 kez)
Step 3:
21 ve 48'in en küçük ortak katı = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 336
Her 18 saniyede bir, 60 saniyede bir zil çalar. Saat 17: 00'de iki zil aynı anda. Çanlar ne zaman aynı anda tekrar çalacak?
Çözüm
Step 1:
Her 18 saniyede bir zil çalar, 60 saniyede bir zil çalar
18 ve 60'ın asal çarpanlara ayırmaları
18 = 2 × 3 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5
Step 2:
LCM, verilen sayılarda her bir asal çarpanın maksimum oluşumunun çarpımıdır.
Step 3:
Yani LCM (12, 18) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180 saniye = 180/60 = 3 dakika.
Böylece çanlar aynı anda akşam 5,03'te tekrar çalacak
Bir satıcı New York'a 15 günde bir bir gün ve başka bir 24 günde bir, yine bir gün için gidiyor. Bugün ikisi de New York'ta. Kaç gün sonra iki satıcı da aynı gün tekrar New York'ta olacak?
Çözüm
Step 1:
Bir satıcı 15 günde bir ve başka bir 24 günde bir New York'a gider
15 ve 24'ün asal çarpanlara ayırmaları
15 = 3 × 5
24 = 2 × 2 × 2 × 3
Step 2:
LCM, verilen sayılarda her bir asal çarpanın maksimum oluşumunun çarpımıdır.
Step 3:
Yani LCM (12, 18) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120 gün.
Yani her iki satış elemanı da 120 gün sonra New York'ta olacak.
20'ye ve 48'e ayrı ayrı bölündüğünde, her seferinde 7'nin kalanını veren en küçük sayı nedir?
Çözüm
Step 1:
20 ve 48'in asal çarpanlara ayırmaları
20 = 2 × 2 × 5
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
Step 2:
LCM, verilen sayılarda her bir asal çarpanın maksimum oluşumunun çarpımıdır.
Step 3:
Yani LCM (20, 48) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 240
Gerekli sayı 240 + 7 = 247