Tam sayılarla bir geometrik dizinin sonraki terimlerini bulma

Dizi, belirli bir kuralı izleyen bir dizi veya sayı dizisidir.

Örneğin -

2, 4, 6, 8… bir kuralı izleyen bir sayı dizisidir -

Geometrik bir dizi, her sayının önceki sayının bir sabitle çarpılmasıyla bulunduğu bir sayı dizisidir.

Geometrik bir dizideki sabit, ortak oran r olarak bilinir.

Genel olarak aşağıdaki gibi geometrik bir dizi yazıyoruz ...

a, ar, ar 2 , ar 3 , ar 4

burada, a ilk terim ve r ortak orandır.

The rule for finding nth term of a geometric sequence

bir n = ar n − 1

a n , n'inci terimdir, r ortak orandır.

Geometrik bir dizinin ilk üç terimi 6, -24 ve 96'dır. Bu dizinin sonraki iki terimini bulun.

Çözüm

Step 1:

Verilen geometrik sıra 6, −24, 96…

Ortak oran $\frac{-24}{6}$ = $\frac{96}{-24}$ = −4

Step 2:

Sıranın sonraki iki terimi -

96 (−4) = −384; −384 (−4) = 1536.

Yani terimler −384 ve 1536

Geometrik bir dizinin ilk üç terimi 4, 16 ve 64'tür. Bu dizinin sonraki iki terimini bulun.

Çözüm

Step 1:

Verilen geometrik sıra 4, 16, 64…

Ortak oran $\frac{16}{4}$ = $\frac{64}{16}$ = 4

Step 2:

Sıranın sonraki iki terimi -

64 × 4 = 256; 256 × 4 = 1024.

Yani terimler 256 ve 1024