Tam sayılarla bir geometrik dizinin sonraki terimlerini bulma
Dizi, belirli bir kuralı izleyen bir dizi veya sayı dizisidir.
Örneğin -
2, 4, 6, 8… bir kuralı izleyen bir sayı dizisidir -
Geometrik bir dizi, her sayının önceki sayının bir sabitle çarpılmasıyla bulunduğu bir sayı dizisidir.
Geometrik bir dizideki sabit, ortak oran r olarak bilinir.
Genel olarak aşağıdaki gibi geometrik bir dizi yazıyoruz ...
a, ar, ar 2 , ar 3 , ar 4 …
burada, a ilk terim ve r ortak orandır.
The rule for finding nth term of a geometric sequence
bir n = ar n − 1
a n , n'inci terimdir, r ortak orandır.
Geometrik bir dizinin ilk üç terimi 6, -24 ve 96'dır. Bu dizinin sonraki iki terimini bulun.
Çözüm
Step 1:
Verilen geometrik sıra 6, −24, 96…
Ortak oran $\frac{-24}{6}$ = $\frac{96}{-24}$ = −4
Step 2:
Sıranın sonraki iki terimi -
96 (−4) = −384; −384 (−4) = 1536.
Yani terimler −384 ve 1536
Geometrik bir dizinin ilk üç terimi 4, 16 ve 64'tür. Bu dizinin sonraki iki terimini bulun.
Çözüm
Step 1:
Verilen geometrik sıra 4, 16, 64…
Ortak oran $\frac{16}{4}$ = $\frac{64}{16}$ = 4
Step 2:
Sıranın sonraki iki terimi -
64 × 4 = 256; 256 × 4 = 1024.
Yani terimler 256 ve 1024