Hệ thống số kỹ thuật số

Một hệ thống kỹ thuật số chỉ có thể hiểu được hệ thống số vị trí khi có một vài ký hiệu được gọi là chữ số và những ký hiệu này đại diện cho các giá trị khác nhau tùy thuộc vào vị trí mà chúng chiếm trong số.

Giá trị của mỗi chữ số trong một số có thể được xác định bằng cách sử dụng

Chữ số
Vị trí của chữ số trong số
Cơ số của hệ thống số (trong đó cơ số được định nghĩa là tổng số chữ số có sẵn trong hệ thống số).

Hệ thống số thập phân

Hệ thống số mà chúng ta sử dụng trong cuộc sống hàng ngày là hệ thống số thập phân. Hệ thống số thập phân có cơ số 10 vì nó sử dụng 10 chữ số từ 0 đến 9. Trong hệ thống số thập phân, các vị trí liên tiếp ở bên trái của dấu thập phân biểu thị đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, v.v.

Mỗi vị trí thể hiện một sức mạnh cụ thể của căn cứ (10). Ví dụ: số thập phân 1234 bao gồm chữ số 4 ở vị trí hàng đơn vị, 3 ở vị trí hàng chục, 2 ở vị trí hàng trăm và 1 ở vị trí hàng nghìn và giá trị của nó có thể được viết dưới dạng

(1&times1000) + (2&times100) + (3&times10) + (4&timesl)
(1&times10³) + (2&times10²) + (3&times10¹)  + (4&timesl0⁰)
1000 + 200 + 30 + 1
1234

Là một lập trình viên máy tính hoặc một chuyên gia CNTT, bạn nên hiểu các hệ thống số sau đây thường được sử dụng trong máy tính.

SN	Hệ thống Số & Mô tả
1	Binary Number System Cơ sở 2. Các chữ số được sử dụng: 0, 1
2	Octal Number System Cơ số 8. Các chữ số được sử dụng: 0 đến 7
3	Hexa Decimal Number System Cơ số 16. Chữ số được sử dụng: 0 đến 9, Các chữ cái được sử dụng: A- F

Hệ thống số nhị phân

Nét đặc trưng

Sử dụng hai chữ số, 0 và 1.
Còn được gọi là hệ cơ số 2
Mỗi vị trí trong một số nhị phân đại diện cho một lũy thừa 0 của cơ số (2). Ví dụ: 2 ⁰
Vị trí cuối cùng trong một số nhị phân thể hiện lũy thừa x của cơ số (2). Ví dụ: 2 ^x trong đó x đại diện cho vị trí cuối cùng - 1.

Thí dụ

Số nhị phân: 10101 ₂

Tính tương đương thập phân -

Bươc	Số nhị phân	Số thập phân
Bước 1	10101 ₂	((1 × 2 ⁴ ) + (0 × 2 ³ ) + (1 × 2 ² ) + (0 × 2 ¹ ) + (1 × 2 ⁰ )) ₁₀
Bước 2	10101 ₂	(16 + 0 + 4 + 0 + 1) ₁₀
Bước 3	10101 ₂	21 ₁₀

Note:10101 ₂ thường được viết là 10101.

Hệ thống số bát phân

Nét đặc trưng

Sử dụng tám chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7.
Còn được gọi là hệ cơ số 8
Mỗi vị trí trong một số bát phân đại diện cho một lũy thừa 0 của cơ số (8). Ví dụ: 8 ⁰
Vị trí cuối cùng trong một số bát phân thể hiện lũy thừa x của cơ số (8). Ví dụ: 8 ^x trong đó x đại diện cho vị trí cuối cùng - 1.

Thí dụ

Số bát phân - 12570 ₈

Tính tương đương thập phân -

Bươc	Số bát phân	Số thập phân
Bước 1	12570 ₈	((1 × 8 ⁴ ) + (2 × 8 ³ ) + (5 × 8 ² ) + (7 × 8 ¹ ) + (0 × 8 ⁰ )) ₁₀
Bước 2	12570 ₈	(4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) ₁₀
Bước 3	12570 ₈	5496 ₁₀

Note:12570 ₈ thường được viết là 12570.

Hệ thống số thập lục phân

Nét đặc trưng

Sử dụng 10 chữ số và 6 chữ cái, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F.
Các chữ cái đại diện cho các số bắt đầu từ 10. A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.
Còn được gọi là hệ cơ số 16.
Mỗi vị trí trong một số thập lục phân đại diện cho một lũy thừa 0 của cơ số (16). Ví dụ 16 ⁰ .
Vị trí cuối cùng trong một số thập lục phân biểu thị lũy thừa x của cơ số (16). Ví dụ 16 ^x trong đó x đại diện cho vị trí cuối cùng - 1.

Ví dụ -

Số thập lục phân: 19FDE ₁₆

Tính tương đương thập phân -

Bươc	Số thập lục phân	Số thập phân
Bước 1	19FDE ₁₆	((1 × 16 ⁴ ) + (9 × 16 ³ ) + (F × 16 ² ) + (D × 16 ¹ ) + (E × 16 ⁰ )) ₁₀
Bước 2	19FDE ₁₆	((1 × 16 ⁴ ) + (9 × 16 ³ ) + (15 × 16 ² ) + (13 × 16 ¹ ) + (14 × 16 ⁰ )) ₁₀
Bước 3	19FDE ₁₆	(65536 + 36864 + 3840 + 208 + 14) ₁₀
Bước 4	19FDE ₁₆	106462 ₁₀

Note −19FDE ₁₆ thường được viết là 19FDE.