Chuyển đổi một phân số thành một số thập phân lặp lại - Nâng cao

Giới thiệu

Trong bài học này, chúng tôi đang xem xét việc chuyển đổi các phân số không đúng thành các số thập phân lặp lại.

ví dụ 1

Chuyển $ \ frac {11} {6} $ thành số thập phân. Nếu cần, hãy sử dụng một thanh để cho biết chữ số hoặc nhóm chữ số nào lặp lại.

Giải pháp

Step 1:

Lúc đầu, chúng tôi thiết lập phân số như một bài toán chia dài, chia 11 cho 6

Step 2:

Chúng tôi thấy rằng trên phép chia dài $ \ frac {11} {6} = 1.8333 ... $

Step 3:

Chữ số 3 tiếp tục lặp lại, vì vậy chúng tôi viết một thanh trên 3.

Step 4:

Vì vậy, $ \ frac {11} {6} = 1. \ overline {83} $

Ví dụ 2

Chuyển $ \ frac {73} {66} $ thành số thập phân. Nếu cần, hãy sử dụng một thanh để cho biết chữ số hoặc nhóm chữ số nào lặp lại.

Giải pháp

Step 1:

Lúc đầu, chúng tôi thiết lập phân số như một bài toán chia dài, chia 73 cho 66

Step 2:

Chúng tôi thấy rằng $ \ frac {73} {66} $ trên phép chia dài = 1.1060606 ...

Step 3:

Nhóm các chữ số 06 tiếp tục lặp lại, vì vậy chúng tôi viết một thanh trên chúng.

Step 4:

Vì vậy, $ \ frac {73} {66} = 1.10606 .. = 1.1 \ overline {06} $

Ví dụ 3

Chuyển $ \ frac {113} {105} $ thành số thập phân. Nếu cần, hãy sử dụng một thanh để cho biết chữ số hoặc nhóm chữ số nào lặp lại.

Giải pháp

Step 1:

Lúc đầu, chúng tôi thiết lập phân số như một bài toán chia dài, chia 113 cho 105.

Step 2:

Chúng tôi thấy rằng $ \ frac {113} {105} $ trên phép chia dài = 1.10761904761904 ...

Step 3:

Nhóm chữ số 761904 tiếp tục lặp lại, chúng tôi viết một thanh trên chúng.

Step 4:

Vì vậy, $ \ frac {113} {105} = 1.10761904761904 ... = 1.10 \ overline {761904} $