Chuyển một phân số thành một số thập phân lặp lại - Cơ bản
Có một số số thập phân nhất định, trong đó một chữ số hoặc một nhóm chữ số sau dấu thập phân tiếp tục lặp lại và không kết thúc và chúng tiếp tục mãi mãi. Số thập phân như vậy được gọi làrepeating decimals.
Ví dụ, sau đây là các số thập phân lặp lại.
$ \ frac {1} {3} = 0,333333… $
$ \ frac {1} {6} = 0,166666… $
$ \ frac {2} {9} = 0,22222… $
$ \ frac {1} {7} = 0,142857142857… $
Chữ số lặp lại hoặc nhóm chữ số trong số thập phân lặp lại được biểu diễn bằng cách viết một thanh trên chữ số hoặc nhóm chữ số lặp lại. Các ví dụ sau đây cho thấy điều này được thực hiện như thế nào.
$ \ frac {4} {3} = 1.3333333… = 1. \ bar {3} $
$ \ frac {1} {7} = 0,142857142857… = 0. \ overline {142857} $
$ \ frac {5} {6} = 0,8333333… = 0. \ overline {83} $
$ \ frac {2} {11} = 0. \ overline {18} $
Chuyển $ \ frac {2} {3} $ thành số thập phân. Nếu cần, hãy sử dụng một thanh để cho biết chữ số hoặc nhóm chữ số nào lặp lại.
Giải pháp
Step 1:
Lúc đầu, chúng tôi thiết lập phân số như một bài toán chia dài, chia 2 cho 3
Step 2:
Chúng tôi thấy rằng trên phép chia dài $ \ frac {2} {3} = 0,66666 ... $
Step 3:
Chữ số 6 tiếp tục lặp lại, vì vậy chúng tôi viết một thanh trên 6.
Vì vậy, $ \ frac {2} {3} = 0,66666 ... = 0. \ bar {6} $
Chuyển $ \ frac {50} {66} $ thành số thập phân. Nếu cần, hãy sử dụng một thanh để cho biết chữ số hoặc nhóm chữ số nào lặp lại.
Giải pháp
Step 1:
Lúc đầu, chúng tôi thiết lập phân số như một bài toán chia dài, chia 50 cho 66
Step 2:
Chúng tôi thấy rằng trên phép chia dài $ \ frac {50} {66} = 0,75757575 ... $
Step 3:
Nhóm chữ số 75 tiếp tục lặp lại, vì vậy chúng tôi viết một thanh trên 75
Step 4:
Vì vậy, $ \ frac {50} {66} = 0,757575 .. = 0. \ overline {75} $