Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren oder subtrahieren: Erweitert

Einführung

Wenn wir Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren oder subtrahieren, finden wir zuerst den kleinsten gemeinsamen Nenner (LCD) der Brüche. Wir schreiben dann alle Brüche als äquivalente Brüche mit LCD als Nenner um. Nachdem alle Nenner gleich sind, addieren oder subtrahieren wir die Zähler und setzen das Ergebnis über den gemeinsamen Nenner, um die Antwort zu erhalten. Bei Bedarf drücken wir den Bruch in niedrigsten Begriffen aus.

Problem 1:

Fügen Sie $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ hinzu

Lösung

Step 1:

Fügen Sie $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ hinzu

Hier sind die Nenner unterschiedlich. Das LCD ist 40 (Produkt aus 5 und 8), da 5 und 8 Co-Primzahlen sind.

Step 2:

Umschreiben

$ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ = $ \ frac {(3 × 8)} {(5 × 8)} $ + $ \ frac {(5 × 5) } {(8 × 5)} $ = $ \ frac {24} {40} $ + $ \ frac {25} {40} $

Da sind die Nenner gleich geworden

$ \ frac {24} {40} $ + $ \ frac {25} {40} $ = $ \ frac {(24 + 25)} {40} $ = $ \ frac {49} {40} $

Step 3:

Also, $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ = $ \ frac {49} {40} $

Problem 2:

Subtrahieren Sie $ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $

Lösung

Step 1:

$ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $

Hier sind die Nenner unterschiedlich. Das LCD hier ist 24.

Step 2:

Umschreiben

$ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $ = $ \ frac {(5 × 3)} {(8 × 3)} $ - $ \ frac {(7 × 2) } {(12 × 2)} $ = $ \ frac {15} {24} $ - $ \ frac {14} {24} $

Da sind die Nenner gleich geworden

$ \ frac {15} {24} $ - $ \ frac {14} {24} $ = $ \ frac {(15−14)} {24} $ = $ \ frac {1} {24} $

Step 3:

Also, $ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $ = $ \ frac {1} {24} $