Wortproblem mit Addieren oder Subtrahieren von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern

Problem 1:

Jamie kaufte eine Schachtel Obst mit einem Gewicht von 3 $ \ frac {2} {5} $ Kilogramm. Wenn sie eine zweite Schachtel mit einem Gewicht von 7 $ \ frac {1} {3} $ Kilogramm gekauft hat, wie hoch ist das Gesamtgewicht beider Schachteln?

Lösung

Step 1:

Gewicht der ersten Schachtel Obst = 3 $ \ frac {2} {5} $ Kilogramm

Gewicht der zweiten Schachtel Obst = 7 $ \ frac {1} {3} $ Kilogramm

Die Kombination der beiden Obstkisten = 3 $ \ frac {2} {5} $ + 7 $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {17} {5} $ + $ \ frac {22} {3} $

Step 2:

Die Nenner sind unterschiedlich. Das LCD der Brüche oder LCM der Nenner 3 und 5 beträgt also 15.

Umschreiben, um äquivalente Brüche mit LCD als Nenner zu erhalten

$ \ frac {17 × 3} {5 × 3} $ + $ \ frac {22 × 5} {3 × 5} $ = $ \ frac {51} {15} $ + $ \ frac {110} {15} $ = $ \ frac {(51 + 110)} {15} $ = $ \ frac {161} {15} $ = 10 $ \ frac {11} {15} $

Problem 2:

Während des Wochenendes verbrachte Nancy insgesamt 5 $ \ frac {1} {3} $ Stunden mit Lernen. Wenn sie am Samstag 3 $ \ frac {1} {4} $ Stunden studiert hat, wie lange hat sie am Sonntag studiert?

Lösung

Step 1:

Zeitaufwand für das Lernen am Wochenende = 5 $ \ frac {1} {3} $ Stunden

Lernzeit am Samstag = 3 $ \ frac {1} {4} $ Stunden

Lernzeit am Sonntag =

Zeit am Wochenende verbracht - Zeit am Samstag verbracht

= 5 $ \ frac {1} {3} $ - 3 $ \ frac {1} {4} $ = $ \ frac {16} {3} $ - $ \ frac {13} {4} $

Step 2:

Das LCD der Fraktionen oder das LCM der Nenner 3 und 4 beträgt 12

Umschreiben, um äquivalente Brüche mit LCD als Nenner zu erhalten

$ \ frac {16 × 4} {3 × 4} $ - $ \ frac {13 × 3} {4 × 3} $ = $ \ frac {64} {12} $ - $ \ frac {39} {12} $ = $ \ frac {64−39} {12} $ = $ \ frac {25} {12} $ = 2 $ \ frac {1} {12} $ Stunden

Die Lernzeit am Sonntag beträgt also 2 $ \ frac {1} {12} $ Stunden

Problem 3:

Marcos kaufte Äpfel mit einem Gewicht von 6 $ \ frac {2} {3} $ Kilogramm. Wenn er 3 $ \ frac {1} {5} $ Kilogramm Äpfel an seine Freunde verschenkt hat , wie viele Kilogramm Äpfel hat er noch übrig?

Lösung

Step 1:

Gewicht der gekauften Äpfel = 6 $ \ frac {2} {3} $ Kilogramm

Gewicht der Äpfel, die Freunden gegeben wurden = 3 $ \ frac {1} {5} $ Kilogramm

Gewicht der Äpfel übrig =

Gewicht der gekauften Äpfel - Gewicht der Äpfel, die Freunden gegeben wurden

= 6 $ \ frac {2} {3} $ - 3 $ \ frac {1} {5} $ = $ \ frac {20} {3} $ - $ \ frac {16} {5} $

Step 2:

Das LCD der Fraktionen oder LCM der Nenner 3 und 5 beträgt 15

Umschreiben, um äquivalente Brüche mit LCD als Nenner zu erhalten

$ \ frac {20 × 5} {3 × 5} $ - $ \ frac {16 × 3} {5 × 3} $ = $ \ frac {100} {15} $ - $ \ frac {48} {15} $ = $ \ frac {100−48} {15} $ = $ \ frac {52} {15} $ = 3 $ \ frac {7} {15} $ Kilogramm

Das Gewicht der verbleibenden Äpfel beträgt also 3 $ \ frac {7} {15} $ Kilogramm