Finden des LCD von zwei Brüchen
Wenn wir Brüche addieren oder subtrahieren, müssen ihre Nenner gleich oder gemeinsam sein. Wenn sie unterschiedlich sind, müssen wir das LCD (kleinster gemeinsamer Nenner) der Brüche ermitteln, bevor wir addieren oder subtrahieren.
Um das LCD der Brüche zu finden, finden wir das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) ihrer Nenner. LCD kann auf zwei Arten gefunden werden. Bei der ersten Methode wird die LCD mit zwei oder mehr Brüchen als kleinster aller möglichen gemeinsamen Nenner ermittelt. Bei der zweiten Methode werden die Primfaktoren der Nenner ermittelt. Dann suchen wir nach dem häufigsten Vorkommen jedes dieser Primfaktoren und nehmen dann ihr Produkt. Dies ergibt das LCD der Fraktionen.
Hier erfahren Sie, wie Sie das LCD von zwei beliebigen Brüchen ermitteln können. zum Beispiel 1/3 und 1/6:
Ihre Nenner sind 3 und 6 und die Vielfachen von 3 und 6 sind
Listen Sie die Vielfachen von 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
Listen Sie die Vielfachen von 6: 6, 12, 18, 24, ...
Die gemeinsamen Vielfachen sind 6, 12, 18 ... Das kleinste dieser gemeinsamen Vielfachen ist 6. 6 ist also der kleinste gemeinsame Nenner von 1/3 und 1/6.
Hier erfahren Sie, wie Sie das LCD von zwei beliebigen Brüchen ermitteln können. zum Beispiel 1/8 und 7/12:
Die Nenner der Brüche sind 8 und 12
Ihre Hauptfaktoren sind
8 = 2 × 2 × 2
12 = 2 × 2 × 3
Die meisten Vorkommen der Primzahlen 2 und 3 sind 2 × 2 × 2 (in 8) und 3 (in 12).
Ihr Produkt ist 2 × 2 × 2 × 3 = 24
24 ist also das LCD dieser beiden Fraktionen.
Suchen Sie das LCD von $ \ frac {3} {8} $ , $ \ frac {5} {12} $
Lösung
Step 1:
Da die Nenner der Brüche unterschiedlich sind, müssen wir das LCD der Brüche finden.
Die Nenner der Brüche sind 8 und 12.
Step 2:
Um ihr LCD zu finden, finden wir ihre Vielfachen
8: 8, 16, 24, 32, 40, 48 ...
12: 12, 24, 36, 48, ....
Step 3:
Die gemeinsamen Vielfachen von 8 und 12 sind 24, 48 ....
Step 4:
Das kleinste der gemeinsamen Vielfachen ist 24. 24 ist also das LCD dieser beiden Fraktionen.
Suchen Sie das LCD von $ \ frac {3} {4} $ , $ \ frac {7} {9} $
Lösung
Step 1:
Da die Nenner der Brüche unterschiedlich sind, müssen wir das LCD der Brüche finden.
Die Nenner der Brüche sind 4 und 9.
Step 2:
Um ihr LCD zu finden, finden wir ihre Primfaktorisierung.
4 = 2 × 2
9 = 3 × 3
Step 3:
Die meisten Vorkommen der Primzahlen 2 und 3 sind 2 × 2 (in 4) und 3 × 3 (in 9). Ihr Produkt ist 2 × 2 × 3 × 3 = 36
Step 4:
36 ist also das LCD dieser beiden Fraktionen.