Digitale Kommunikation - Quantisierung
Bei der Digitalisierung von Analogsignalen werden die Werte abgerundet, die in etwa den Analogwerten entsprechen. Bei der Abtastmethode werden einige Punkte des Analogsignals ausgewählt, und diese Punkte werden zusammengefügt, um den Wert auf einen nahezu stabilisierten Wert abzurunden. Ein solcher Prozess wird als bezeichnetQuantization.
Quantisierung eines analogen Signals
Die Analog-Digital-Wandler führen diese Art von Funktion aus, um aus dem gegebenen analogen Signal eine Reihe digitaler Werte zu erzeugen. Die folgende Abbildung zeigt ein analoges Signal. Dieses Signal muss abgetastet und quantisiert werden, um in digital umgewandelt zu werden.
Die Quantisierung eines analogen Signals erfolgt durch Diskretisierung des Signals mit einer Anzahl von Quantisierungspegeln. Quantization stellt die abgetasteten Werte der Amplitude durch einen endlichen Satz von Pegeln dar, was bedeutet, dass ein Abtastwert mit kontinuierlicher Amplitude in ein zeitdiskretes Signal umgewandelt wird.
Die folgende Abbildung zeigt, wie ein analoges Signal quantisiert wird. Die blaue Linie repräsentiert das analoge Signal, während die braune das quantisierte Signal repräsentiert.
Sowohl die Abtastung als auch die Quantisierung führen zum Informationsverlust. Die Qualität einer Quantisiererausgabe hängt von der Anzahl der verwendeten Quantisierungsstufen ab. Die diskreten Amplituden des quantisierten Ausgangs werden als bezeichnetrepresentation levels oder reconstruction levels. Der Abstand zwischen den beiden benachbarten Darstellungsebenen wird als a bezeichnetquantum oder step-size.
Die folgende Abbildung zeigt das resultierende quantisierte Signal, das die digitale Form für das gegebene analoge Signal darstellt.
Dies wird auch als bezeichnet Stair-case Wellenform entsprechend ihrer Form.
Arten der Quantisierung
Es gibt zwei Arten der Quantisierung - die einheitliche Quantisierung und die ungleichmäßige Quantisierung.
Die Art der Quantisierung, bei der die Quantisierungspegel gleichmäßig verteilt sind, wird als a bezeichnet Uniform Quantization. Die Art der Quantisierung, bei der die Quantisierungsniveaus ungleich sind und die Beziehung zwischen ihnen meist logarithmisch ist, wird als a bezeichnetNon-uniform Quantization.
Es gibt zwei Arten der einheitlichen Quantisierung. Sie sind vom Typ Mid-Rise und Mid-Tread. Die folgenden Abbildungen zeigen die beiden Arten der einheitlichen Quantisierung.
1 zeigt den Mid-Rise-Typ und 2 zeigt den Mid-Tread-Typ der einheitlichen Quantisierung.
Das Mid-RiseTyp wird so genannt, weil der Ursprung in der Mitte eines anhebenden Teils des treppenartigen Graphen liegt. Die Quantisierungsstufen bei diesem Typ sind gerade.
Das Mid-treadTyp wird so genannt, weil der Ursprung in der Mitte eines Schrittes des treppenartigen Graphen liegt. Die Quantisierungspegel in diesem Typ sind ungerade.
Sowohl der Typ des mittleren Anstiegs als auch des mittleren Profils gleichförmiger Quantisierer sind symmetrisch zum Ursprung.
Quantisierungsfehler
Für jedes System gibt es während seiner Funktion immer einen Unterschied in den Werten seiner Ein- und Ausgabe. Die Verarbeitung des Systems führt zu einem Fehler, der die Differenz dieser Werte darstellt.
Die Differenz zwischen einem Eingabewert und seinem quantisierten Wert wird als a bezeichnet Quantization Error. EINQuantizerist eine logarithmische Funktion, die eine Quantisierung durchführt (Abrundung des Wertes). Ein Analog-Digital-Wandler (ADC) arbeitet als Quantisierer.
Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für einen Quantisierungsfehler, der den Unterschied zwischen dem ursprünglichen Signal und dem quantisierten Signal angibt.
Quantisierungsrauschen
Es handelt sich um eine Art Quantisierungsfehler, der normalerweise im analogen Audiosignal auftritt, während es in digital quantisiert wird. Beispielsweise ändern sich in der Musik die Signale ständig, wobei bei Fehlern keine Regelmäßigkeit gefunden wird. Solche Fehler erzeugen ein Breitbandrauschen, das als bezeichnet wirdQuantization Noise.
Kompandieren in PCM
Das Wort Compandingist eine Kombination aus Komprimieren und Erweitern, was bedeutet, dass beides möglich ist. Dies ist eine nichtlineare Technik, die in PCM verwendet wird und die Daten am Sender komprimiert und dieselben Daten am Empfänger erweitert. Die Auswirkungen von Rauschen und Übersprechen werden durch diese Technik verringert.
Es gibt zwei Arten von Companding-Techniken. Sie sind -
A-Law Companding-Technik
Eine gleichmäßige Quantisierung wird bei erreicht A = 1, wo die Kennlinie linear ist und keine Komprimierung erfolgt.
A-Law hat am Ursprung einen mittleren Aufstieg. Daher enthält es einen Wert ungleich Null.
A-Law-Kompandierung wird für PCM-Telefonsysteme verwendet.
µ-Gesetz-Kompandierungstechnik
Eine gleichmäßige Quantisierung wird bei erreicht µ = 0, wo die Kennlinie linear ist und keine Komprimierung erfolgt.
µ-Law hat am Ursprung eine mittlere Lauffläche. Daher enthält es einen Nullwert.
Die µ-Law-Kompandierung wird für Sprach- und Musiksignale verwendet.
µ-Gesetz wird in Nordamerika und Japan verwendet.