Vereinfachen eines Bruchs: Erweitert

Ein Bruch wird als einfachste Form bezeichnet, wenn der höchste gemeinsame Faktor seines Zählers und Nenners 1 ist. Die Vereinfachung eines Bruchs teilt seinen Zähler und Nenner durch gemeinsame Faktoren, bis keine weitere Teilung mehr möglich ist und der einzige gemeinsame Faktor 1 ist. Ein gegebener Bruch kann in der einfachsten Form vorliegen oder nicht.

Um einen Bruch zu vereinfachen oder auf seine einfachste Form zu reduzieren, finden wir den höchsten gemeinsamen Faktor (hcf) sowohl seines Zählers als auch seines Nenners. Der Bruch wird auf seine einfachste Form reduziert, indem Zähler und Nenner durch gefundenes hcf geteilt werden.

Schreiben Sie den Bruch 9/54 in einfachster Form.

Lösung

Step 1:

Wir müssen die größte Zahl finden, die 9 und 54 ohne Rest teilt. Diese Zahl ist 9 und wir machen das Folgende.

9/54 = (9 ≤ 9) / (54 ≤ 9) = 1/6

Step 2:

Der angegebene Bruch in einfachster Form beträgt daher 1/6.

9/54 und 1/6 sind äquivalente Brüche und haben den gleichen Wert.

Schreiben Sie den Bruch 28/20 in der einfachsten Form.

Lösung

Step 1:

Wir müssen die größte Zahl finden, die 28 und 20 ohne Rest teilt. Diese Zahl ist 4 und wir machen das Folgende.

28/20 = (28 ÷ 4) / (20 ÷ 4) = 7/5

Step 2:

Der angegebene Bruch in einfachster Form beträgt daher 7/5.

28/20 und 7/5 sind äquivalente Brüche und haben den gleichen Wert.

Schreiben Sie den Bruch 21/49 in einfachster Form.

Lösung

Step 1:

Wir müssen die größte Zahl finden, die 21 und 49 ohne Rest teilt. Diese Zahl ist 7 und wir machen das Folgende.

21/49 = (21 ÷ 7) / (49 ÷ 7) = 3/7

Step 2:

Der angegebene Bruch in einfachster Form ist daher 3/7.

21/49 und 3/7 sind äquivalente Brüche und haben den gleichen Wert.