Verwenden eines gemeinsamen Nenners zum Bestellen von Brüchen

Definition

Wenn Sie Brüche bestellen, werden sie entweder in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge angeordnet. Die zu bestellenden Brüche können gleiche oder ungleiche Nenner haben.

Formel

Falls wir Brüche mit anderen Nennern bestellen müssen, schreiben wir ihre äquivalenten Brüche mit gleichen Nennern, nachdem wir ihren kleinsten gemeinsamen Nenner gefunden haben. Dann ordnen wir ihre Zähler und die gleiche Reihenfolge gilt für die ursprünglichen Brüche.

Problem 1:

Schreiben Sie zuerst $ \ frac {9} {11} $ und $ \ frac {5} {6} $ neu, sodass sie einen gemeinsamen Nenner haben. Verwenden Sie dann <, = oder>, um $ \ frac {9} {11} $ und $ \ frac {5} {6} $ zu bestellen .

Lösung

Step 1:

Wir müssen die Brüche so umschreiben, dass sie einen gemeinsamen Nenner haben.

Wir können den kleinsten gemeinsamen Nenner (LCD) verwenden.

Das LCD von $ \ frac {9} {11} $ und $ \ frac {5} {6} $ ist 66.

Step 2:

Jetzt schreiben wir die Brüche mit diesem Nenner um.

$ \ frac {9} {11} $ = 9 × 6 ÷ 11 × 6 = $ \ frac {54} {66} $

$ \ frac {5} {6} $ = 5 × 11 ÷ 6 × 11 = $ \ frac {55} {66} $

Step 3:

Da $ \ frac {54} {66} $ und $ \ frac {55} {66} $ einen gemeinsamen Nenner haben, können wir sie mit ihren Zählern bestellen.

Weil wir 54 <55 haben

$ \ frac {54} {66} $ < $ \ frac {55} {66} $

Step 4:

Schreiben dieser Brüche in Originalform $ \ frac {9} {11} $ < $ \ frac {5} {6} $

Problem 2:

Schreiben Sie zuerst $ \ frac {1} {9} $ und $ \ frac {2} {15} $ neu, sodass sie einen gemeinsamen Nenner haben. Verwenden Sie dann <, = oder>, um $ \ frac {1} {9} $ und $ \ frac {2} {15} $ zu bestellen .