Log- und Anti-Log-Verstärker

Die elektronischen Schaltungen, die die mathematischen Operationen wie Logarithmus und Antilogarithmus (Exponential) mit einer Verstärkung ausführen, werden als bezeichnet Logarithmic amplifier und Anti-Logarithmic amplifier beziehungsweise.

In diesem Kapitel wird die Logarithmic amplifier und Anti-Logarithmic amplifierim Detail. Bitte beachten Sie, dass diese Verstärker unter nichtlineare Anwendungen fallen.

Logarithmischer Verstärker

EIN logarithmic amplifier, oder ein log amplifierist eine elektronische Schaltung, die einen Ausgang erzeugt, der proportional zum Logarithmus des angelegten Eingangs ist. In diesem Abschnitt wird der auf Operationsverstärkern basierende logarithmische Verstärker ausführlich beschrieben.

Ein auf einem Operationsverstärker basierender logarithmischer Verstärker erzeugt am Ausgang eine Spannung, die proportional zum Logarithmus der Spannung ist, die an den an seinen invertierenden Anschluss angeschlossenen Widerstand angelegt wird. Dascircuit diagram eines logarithmischen Verstärkers auf Operationsverstärkerbasis ist in der folgenden Abbildung dargestellt:

In der obigen Schaltung ist der nicht invertierende Eingangsanschluss des Operationsverstärkers mit Masse verbunden. Das bedeutet, dass am nicht invertierenden Eingangsanschluss des Operationsverstärkers Null Volt angelegt werden.

Laut dem virtual short conceptDie Spannung am invertierenden Eingangsanschluss eines Operationsverstärkers ist gleich der Spannung an seinem nicht invertierenden Eingangsanschluss. Die Spannung am invertierenden Eingangsanschluss beträgt also null Volt.

Das nodal equation am Knoten des invertierenden Eingangsterminals ist -

$$ \ frac {0-V_i} {R_1} + I_ {f} = 0 $$

$$ => I_ {f} = \ frac {V_i} {R_1} ...... Gleichung 1 $$

Das Folgende ist das equation for current durch eine Diode fließen, wenn sie in Vorwärtsrichtung ist -

$$ I_ {f} = I_ {s} e ^ {(\ frac {V_f} {nV_T})} ...... Gleichung 2 $$

wo,

$ I_ {s} $ ist der Sättigungsstrom der Diode,

$ V_ {f} $ ist der Spannungsabfall über der Diode, wenn sie in Vorwärtsrichtung ist.

$ V_ {T} $ ist die thermische Äquivalenzspannung der Diode.

Das KVL equation um die Rückkopplungsschleife des Operationsverstärkers wird -

$$ 0-V_ {f} -V_ {0} = 0 $$

$$ => V_ {f} = - V_ {0} $$

Wenn wir den Wert von $ V_ {f} $ in Gleichung 2 einsetzen, erhalten wir -

$$ I_ {f} = I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {-V_0} {nV_T} \ right)} ...... Gleichung 3 $$

Beachten Sie, dass die Terme auf der linken Seite von Gleichung 1 und Gleichung 3 gleich sind. Setzen Sie daher den rechten Term dieser beiden Gleichungen wie unten gezeigt gleich -

$$ \ frac {V_i} {R_1} = I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {-V_0} {nV_T} \ right)} $$

$$ \ frac {V_i} {R_1I_s} = e ^ {\ left (\ frac {-V_0} {nV_T} \ right)} $$

Bewirbt sich natural logarithm auf beiden Seiten bekommen wir -

$$ In \ left (\ frac {V_i} {R_1I_s} \ right) = \ frac {-V_0} {nV_T} $$

$$ V_ {0} = - {nV_T} In \ left (\ frac {V_i} {R_1I_s} \ right) $$

Beachten Sie, dass in der obigen Gleichung die Parameter n, $ {V_T} $ und $ I_ {s} $ Konstanten sind. Die Ausgangsspannung $ V_ {0} $ ist also proportional zunatural logarithm der Eingangsspannung $ V_ {i} $ für einen festen Widerstandswert $ R_ {1} $.

Daher erzeugt die oben diskutierte logarithmische Verstärkerschaltung auf Operationsverstärkerbasis einen Ausgang, der proportional zum natürlichen Logarithmus der Eingangsspannung $ {V_T} $ ist, wenn $ {R_1I_s} = 1V $.

Beachten Sie, dass die Ausgangsspannung $ V_ {0} $ a hat negative signDies zeigt an, dass zwischen dem Eingang und dem Ausgang eine Phasendifferenz von 180 0 besteht .

Anti-Logarithmischer Verstärker

Ein anti-logarithmic amplifieroder ein anti-log amplifierist eine elektronische Schaltung, die einen Ausgang erzeugt, der proportional zum Antilogarithmus des angelegten Eingangs ist. In diesem Abschnitt wird der anti-logarithmische Verstärker auf Operationsverstärkerbasis ausführlich beschrieben.

Ein auf einem Operationsverstärker basierender anti-logarithmischer Verstärker erzeugt am Ausgang eine Spannung, die proportional zum Anti-Logarithmus der Spannung ist, die an die an ihren invertierenden Anschluss angeschlossene Diode angelegt wird.

Das circuit diagram In der folgenden Abbildung ist ein anti-logarithmischer Verstärker auf Operationsverstärkerbasis dargestellt.

In der oben gezeigten Schaltung ist der nichtinvertierende Eingangsanschluss des Operationsverstärkers mit Masse verbunden. Dies bedeutet, dass an den nicht invertierenden Eingangsanschluss null Volt angelegt werden.

Laut dem virtual short conceptDie Spannung am invertierenden Eingangsanschluss des Operationsverstärkers ist gleich der Spannung, die an seinem nicht invertierenden Eingangsanschluss anliegt. Die Spannung an seinem invertierenden Eingangsanschluss beträgt also null Volt.

Das nodal equation am Knoten des invertierenden Eingangsterminals ist -

$$ - I_ {f} + \ frac {0-V_0} {R_f} = 0 $$

$$ => - \ frac {V_0} {R_f} = I_ {f} $$

$$ => V_ {0} = - R_ {f} I_ {f} ......... Gleichung 4 $$

Wir wissen, dass die Gleichung für den Strom, der durch eine Diode fließt, wenn sie in Vorwärtsrichtung ist, wie folgt ist -

$$ I_ {f} = I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {V_f} {nV_T} \ right)} $$

Wenn wir den Wert von $ I_ {f} $ in Gleichung 4 einsetzen, erhalten wir

$$ V_ {0} = - R_ {f} \ left \ {{I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {V_f} {nV_T} \ right)}} \ right \} $$

$$ V_ {0} = - R_ {f} {I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {V_f} {nV_T} \ right)}} ...... Gleichung 5 $$

Die KVL-Gleichung auf der Eingangsseite des invertierenden Anschlusses des Operationsverstärkers lautet

$$ V_ {i} -V_ {f} = 0 $$

$$ V_ {f} = V_ {i} $$

Wenn wir den Wert von in Gleichung 5 einsetzen, erhalten wir -

$$ V_ {0} = - R_ {f} {I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {V_i} {nV_T} \ right)}} $$

Beachten Sie, dass in der obigen Gleichung die Parameter n, $ {V_T} $ und $ I_ {s} $ Konstanten sind. Die Ausgangsspannung $ {V_0} $ ist also proportional zuanti-natural logarithm (exponentiell) der Eingangsspannung $ {V_i} $ für einen festen Wert des Rückkopplungswiderstands $ {R_f} $.

Daher erzeugt die oben diskutierte anti-logarithmische Verstärkerschaltung auf Operationsverstärkerbasis einen Ausgang, der proportional zum anti-natürlichen Logarithmus (exponentiell) der Eingangsspannung $ {V_i} $ ist, wenn $ {R_fI_s} = 1V $. Beachten Sie, dass die Ausgangsspannung $ {V_0} $ a hatnegative signDies zeigt an, dass zwischen dem Eingang und dem Ausgang eine Phasendifferenz von 180 0 besteht .