Vereinfachung eines Verhältnisses ganzer Zahlen: Problemtyp 1
EIN ratio ist in seiner simplest formwenn beide Seiten ganze Zahlen sind und es keine ganze Zahl gibt, durch die beide Seiten geteilt werden können. Betrachten Sie Verhältnisse ganzer Zahlen, zum Beispiel 6: 4. Es kann als Bruch geschrieben werden$\frac{6}{4}$. Um ein Verhältnis in seiner einfachsten Form zu schreiben, teilen Sie beide Seiten durch dieselbe Zahl, bis Sie nicht mehr weiter gehen können, ohne Dezimalstellen einzugeben.
Um ein Verhältnis ganzer Zahlen zu vereinfachen, vereinfachen wir alternativ den entsprechenden Bruchteil der ganzen Zahlen. Wir schreiben die Primfaktoren beider ganzen Zahlen und streichen dann den höchsten gemeinsamen Faktor sowohl vom Zähler als auch vom Nenner des Bruchs aus. Für das Verhältnis 6: 4$\frac{6}{4} = \frac{6}{2} \div \frac{4}{2} = \frac{3}{2}$Der Bruch kann als Verhältnis 3: 2 zurückgeschrieben werden. Das Verhältnis der ganzen Zahlen 6: 4 beträgt also vereinfacht 3: 2
Vereinfachen Sie das Verhältnis 42:54
Lösung
Step 1:
Das Verhältnis $42:54 = \frac{42}{54}$
Step 2:
HCF von 42 und 54 ist 6
Vereinfachen
$\frac{\left ( \frac{42}{6} \right )}{\left ( \frac{54}{6} \right )} = \frac{7}{9} \space or \space 7:9$
Step 3:
Das vereinfachte Verhältnis von 42:54 beträgt also 7: 9
Vereinfachen Sie das Verhältnis 33:21
Lösung
Step 1:
Das Verhältnis $33:21 = \frac{33}{21}$
Step 2:
HCF von 33 und 21 ist 3
Vereinfachen
$\frac{\left ( \frac{33}{3} \right )}{\left ( \frac{21}{3} \right )} = \frac{11}{7} \space or \space 11:7$
Step 3:
Das vereinfachte Verhältnis von 33:21 beträgt also 11: 7