Programa de estudios biomédicos GATE

Código de asunto: BM

Estructura del curso

Secciones / Unidades	Temas
Section A	Engineering Mathematics
Unidad 1	Álgebra lineal
Unidad 2	Cálculo
Unidad 3	Ecuaciones diferenciales
Unidad 4	Análisis de variables complejas
Unidad 5	Probabilidades y estadísticas
Unidad 6	Métodos numéricos
Section B	Electric Circuits
Section C	Signals and Systems
Section D	Analog and Digital Electronics
Section E	Measurements and Control Systems
Section F	Sensors and Bio-Instrumentation
Section G	Human Anatomy and Physiology
Section H	Biomechanics
Section I	Medical Imaging Systems
Section J	Biomaterials

Programa del curso

Sección A: Ingeniería matemática

Unit 1: Linear Algebra

Álgebra matricial
Sistemas de ecuaciones lineales
Eigenvalues
Eigenvectors

Unit 2: Calculus

Teoremas del valor medio
Teoremas del cálculo integral
Evaluación de integrales definidas e impropias
Derivadas parciales
Máximos y mínimos
Varias integrales
series de Fourier
Identidades vectoriales
Derivadas direccionales
Integral de línea
Integral de superficie
Integral de volumen
Teorema de Stokes
Teorema de gauss
Teorema de green

Unit 3: Differential equations

Ecuaciones de primer orden (lineales y no lineales)
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes constantes
Método de variación de parámetros
Ecuación de Cauchy
Ecuación de Euler
Problemas de valor inicial y límite
Ecuaciones diferenciales parciales
Método de separación de variables

Unit 4: Complex variables

Funciones analíticas
Teorema de la integral de Cauchy
Fórmula integral de Cauchy
Serie Taylor
Serie Laurent
Teorema del residuo
Integrales de solución

Unit 5: Probability and Statistics

Teoremas de muestreo
La probabilidad condicional
Media, mediana, moda, desviación estándar, variables aleatorias, distribuciones discretas y continuas
distribución de veneno
Distribución normal
Distribución binomial
Análisis de correlación,
Análisis de regresión

Unit 6: Numerical Methods

Soluciones de ecuaciones algebraicas no lineales
Métodos de uno y varios pasos para ecuaciones diferenciales

Sección B: Circuitos eléctricos

Fuentes de tensión y corriente: independientes, dependientes, ideales y prácticas
Relaciones VI de resistor, inductor, inductor mutuo y condensador
Análisis transitorio de circuitos RLC con excitación DC.
Leyes de Kirchhoff, análisis de malla y nodal
Teoremas: superposición, Thevenin, Norton, máxima transferencia de potencia y reciprocidad.
Valores pico, promedio y RMS de cantidades de CA;
Poderes aparentes, activos y reactivos;
Análisis fasorial, impedancia y admitancia
Resonancia en serie y en paralelo,
Diagramas de locus
Realización de filtros básicos con elementos R, L y C.

Sección C: Señales y sistemas

Sistemas y señales continuos y discretos
Señales periódicas, aperiódicas y de impulso
Teorema de muestreo
Transformadas de Laplace, Fourier y z
Función de transferencia, respuesta de frecuencia de sistemas invariantes de tiempo lineal de primer y segundo orden
Impulso de respuesta de los sistemas
Convolución y correlación
Sistemas de tiempo discreto
Respuesta de impulso, respuesta de frecuencia, función de transferencia de pulso, DFT
Conceptos básicos de los filtros IIR y FIR.

Sección D: Electrónica analógica y digital

Características y aplicaciones del diodo.
Diodo Zener, BJT y MOSFET
Análisis de señales pequeñas de circuitos de transistores, amplificadores de retroalimentación.
Características y aplicaciones de los amplificadores operacionales.
Amplificador de diferencia, sumador, restador, integrador, diferenciador, amplificador de instrumentación, búfer.
Circuitos lógicos combinacionales
Minimización de funciones booleanas
Familias de IC: TTL y CMOS
Circuitos aritméticos, comparadores
Gatillo Schmitt, vibradores múltiples, circuitos secuenciales, flipflops, registros de cambio, temporizadores y contadores
Circuito de muestreo y retención, multiplexor
Características de ADC y DAC (resolución, cuantificación, bits significativos, tiempo de conversión / establecimiento)
Conceptos básicos de sistemas numéricos, microprocesador y microcontrolador: aplicaciones, memoria e interfaz de entrada-salida; elementos de los sistemas de adquisición de datos.

Sección E: Medidas y sistemas de control

Unidades SI
Errores sistemáticos y aleatorios en la medición
Expresión de incertidumbre: exactitud y índice de precisión, propagación de errores
Instrumentos de tipo PMMC, MI y dinamómetro
Potenciómetro DC; puentes para medición de R, L y C, Q-metro
Conceptos básicos de la ingeniería de control
Sistema de modelado: función de transferencia y modelo de espacio de estados
Análisis de estabilidad: análisis de dominio de tiempo y dominio de frecuencia

Sección F: Sensores y bioinstrumentación

Tipos de instrumentos: resistivos, capacitivos, inductivos, piezoeléctricos
Sensores de efecto Hall y circuitos de acondicionamiento de señales asociados
Detectores y fuentes ópticas
LED, fotodiodo, p-inandavalanchephotodiode (APD)
Resistencia dependiente de la luz y sus características.
Conceptos básicos de la detección magnética
Interferómetro: aplicaciones en metrología
Conceptos básicos de la detección de fibra óptica
Conceptos básicos de los LASER
Origen, naturaleza y tipos de bioseñales
Principios de detección de parámetros fisiológicos
Tipos de transductores y sus características.
Electrodos para señales bioeléctricas
Señales bioeléctricas y sus características
Amplificadores de biopotencial, artefactos de ruido y su gestión
Aislamiento eléctrico (óptico y eléctrico) y seguridad de instrumentos biomédicos
Generación, Adquisición y acondicionamiento de señales y análisis de bioseñales: ECG, EMG, EEG, EOG, Blood ERG, PCG, GSR.
Principios para medir la presión arterial, temperatura central, volumen y flujo en arterias, venas y tejidos: volúmenes pulmonares, respiración y frecuencia cardíaca.

Sección G: Anatomía y fisiología humanas

Elementos básicos del cuerpo humano: sistema musculoesquelético, sistema respiratorio, sistema circulatorio, sistema excretor, sistema endocrino, sistema nervioso, sistema digestivo, nervioso, inmunológico, tegumentario y reproductivo
Conceptos básicos de biología celular y molecular.

Sección H: Biomecánica

Ingeniería Mecánica
Tejidos duros
Tejidos blandos
Articulaciones y movimientos humanos
Mecánica de biofluidos

Sección I: Sistemas de imágenes médicas

Física básica e instrumentación de imágenes médicas en Rayos X, Ultrasonido, CT, MRI, PET, FMRI, SPECT, y sus características

Sección J: Biomateriales

Propiedades básicas de biomateriales, biocompatibilidad, bioactividad, materiales biodegradables, Fundamentos de
Implantes y dispositivos médicos, portadores de administración de fármacos, andamios para tejidos