Graficar una desigualdad lineal en la recta numérica

Representamos desigualdades usando una recta numérica en esta lección.

  • En los siguientes ejemplos, mostramos el rango de valores verdaderos para una desigualdad dada.

  • Usamos un open dotpara representar <y> relaciones; este símbolo indica que el punto en la recta numérica no está incluido dentro del rango de valores posibles para la desigualdad.

  • Usamos un closed dot para representar ≤ y ≥, cuando los dos lados de la desigualdad podrían ser iguales.

Number Line

Recordamos que una recta numérica es una recta horizontal que tiene puntos, que corresponden a números. Los puntos están espaciados según el valor del número al que corresponden; los puntos están igualmente espaciados en una recta numérica que contiene solo números enteros o enteros.

Graph of the point “3”

Graficamos números representándolos como puntos en la recta numérica. Por ejemplo, graficamos "3" en la recta numérica como se muestra a continuación:

Graph of the Inequality x ≤ 3

También podemos graficar desigualdades en la recta numérica. El siguiente gráfico representa la desigualdad x ≤ 3. La línea oscura representa todos los números que satisfacen x ≤ 3. Si seleccionamos cualquier número en la línea oscura y lo sustituimos por x, la desigualdad será verdadera.

Graph of the Inequality x < 3

La siguiente gráfica representa la desigualdad x <3. Observe que el círculo abierto en 3 muestra que 3 no es una solución de x <3.

Graph of the Inequality x > 3

Aquí están las gráficas de x> 3 y x ≥ 3, respectivamente

Graph of the Inequality x ≥ 3

Graph of the Inequality x ≠ 3

Una desigualdad con un signo "≠" tiene un conjunto de soluciones que son todos los números reales excepto un solo punto. Por lo tanto, para graficar una desigualdad con un signo "≠", grafica la línea completa sin un punto. Por ejemplo, la gráfica de x ≠ 3 parece -

Grafique la siguiente desigualdad en la recta numérica:

$\frac{x}{3}$ ≤ 7

Solución

Step 1:

$\frac{x}{3}$≤ 7; x ≤ (7 × 3); x ≤ 21

Primero ubicamos el punto 21 en la recta numérica.

Step 2:

Ponemos un círculo cerrado en 21 y dibujamos una línea gruesa hacia la izquierda para denotar la desigualdad x ≤ 21

Grafique la siguiente desigualdad en la recta numérica:

x > −32

Solución

Step 1:

Primero ubicamos el punto −32 en la recta numérica.

Step 2:

Ponemos un círculo abierto en −32 y dibujamos una línea gruesa hacia la derecha para denotar la desigualdad

x> −32