Génie des micro-ondes - Exemples de problèmes

Dans ce chapitre, amusons-nous en résolvant quelques problèmes numériques liés aux micro-ondes.

Problème 1

Un système de transmission utilisant un guide d'ondes en mode $ TE_ {10} $ de dimensions $ a = 5cm, b = 3cm $ fonctionne à 10GHz. La distance mesurée entre deux points de puissance minimum est1mm on a slotted line. Calculate the VSWR of the system.

Solution

Étant donné que $ f = 10 GHz; a = 5 cm; b = 3 cm $

Pour le guide d'ondes en mode $ TE_ {10} $,

$$ \ lambda_c = 2a = 2 \ fois 5 = 10 cm $$

$$ \ lambda_0 = \ frac {c} {f} = \ frac {3 \ times10 ^ {10}} {10 \ times10 ^ 9} = 3cm $$

$$ d_2-d_1 = 1 mm = 10 ^ {- 1} cm $$

Nous savons

$$ \ lambda_g = \ frac {\ lambda_0} {1 - ({\ lambda_0} / {\ lambda_c}) ^ 2} = \ frac {3} {\ sqrt {1 - ({3} / {10}) ^ 2}} = 3,144 cm $$

Pour la méthode du double minimum, VSWR est donné par

$$ VSWR = \ frac {\ lambda_g} {\ pi (d_2-d_1)} = \ frac {3.144} {\ pi (1 \ times10 ^ {- 1})} = 10.003 = 10 $$

Par conséquent, la valeur VSWR pour le système de transmission donné est de 10.

Problème 2

Dans une configuration pour mesurer l'impédance d'un réflectomètre, quel est le coefficient de réflexion lorsque les sorties de deux coupleurs sont 2mw et 0.5mw respectivement?

Solution

Étant donné que

$$ \ frac {P_i} {100} = 2 mw \ quad et \ quad \ frac {P_r} {100} = 0,5 mw $$

$$ P_i = 2 \ fois 100 mw = 200 mw $$

$$ P_r = 0,5 \ fois 100 mw = 50 mw $$

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} = \ sqrt {\ frac {50mw} {200mw}} = \ sqrt {0,25} = 0,5 $$

Par conséquent, le coefficient de réflexion $ \ rho $ de la configuration donnée est de 0,5.

Problème 3

Lorsque deux coupleurs identiques sont utilisés dans un guide d'ondes pour échantillonner la puissance incidente comme 3 mw et la puissance réfléchie comme 0.25mw, puis trouvez la valeur de $ VSWR $.

Solution

Nous savons que

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} = \ sqrt {\ frac {0,25} {3}} = \ sqrt {0,0833} = 0,288 $$

$$ VSWR = S = \ frac {1+ \ rho} {1- \ rho} = \ frac {1 + 0,288} {1-0,288} = \ frac {1,288} {0,712} = 1,80 $$

Par conséquent, la valeur $ VSWR $ pour le système ci-dessus est de 1,80

Problème 4

Deux identiques 30dBLes coupleurs directionnels sont utilisés pour échantillonner la puissance incidente et réfléchie dans un guide d'ondes. La valeur de VSWR est6 et la sortie de la puissance incidente d'échantillonnage du coupleur est 5mw. Quelle est la valeur de la puissance réfléchie?