Bateaux et ruisseaux - Exemples résolus
Q 1 - La vitesse du bateau en eau calme est de 16 km / h. Si la vitesse du cours d'eau est de 4 km / h, trouvez ses vitesses en aval et en amont.
A - 15,5
B - 20,12
C - 10,6
D - 18,10
Answer - B
Explanation
Downstream Speed = u + v = 16 + 4 = 20 km/hr
Upstream Speed = u - v = 16 - 4 = 12 km/hrQ 2 - Un homme peut ramer en aval à 18 km / h et en amont à 12 km / h. Trouvez sa vitesse en eau calme et la vitesse du courant.
A - 16,3
B - 15,4
C - 15,3
D - 16,4
Answer - C
Explanation
Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2 * (Downstream Speed + Upstream Speed)
= 1/2 * (18+12)
= 15 km/hr
Speed of the current = 1/2 * (Downstream Speed - Upstream Speed)
= 1/2 * (18-12)
= 3 km/hrQ 3 - Un homme nage en aval 28 km en 4 heures et en amont 12 km en 3 heures. Retrouvez sa vitesse en eau calme et aussi la vitesse du courant.
A - 5,2
B - 5,5,1,5
C - 5,5,2,5
D - 5,1
Answer - B
Explanation
Downstream Speed (u) = 28/4 = 7 km/hr
Upstream Speed (v) = 12/3 = 4 km/hr
Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2*(Downstream Speed + Upstream Speed)
= 1/2*(7+4)
= 5.5 km/hr
Speed of the current = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
= 1/2*(7-4)
= 1.5 km/hrQ 4 - La vitesse du bateau en eau calme est de 15 km / h. Il faut deux fois plus de temps pour remonter vers un point que pour revenir en aval vers le point de départ. Quelle est la vitesse du courant?
A - 4 km / h
B - 3 km / h
C - 2 km / h
D - 5 km / h
Answer - B
Explanation
Let speed of the current = S km/hr.
As per question,
Downstream Speed = 2*Upstream speed
15 + S = 2(15 - S)
S = 3 km/hrQ 5 - Un bateau parcourt une certaine distance en aval en 6 heures et met 8 heures pour revenir en amont au point de départ. Si la vitesse du ruisseau est de 3 km / h, trouvez la vitesse du bateau en eau calme.
A - 1 km / h
B - 4 km / h
C - 3 km / h
D - 2 km / h
Answer - C
Explanation
t1 = 6 hrs
t2 = 8 hrs
v = 3 km/hr
u = ?
We know,
(u + v)t1 = (u - v)t2
(u + 3)6 = (u - 3)8
u = 3 km/hrQ 6 - La vitesse du fleuve Ganga est de 5 km / h. Un bateau à moteur parcourt 28 km en amont puis revient en aval au point de départ. Si sa vitesse en eau calme est de 9 km / h, trouvez la durée totale du trajet.
A - 5 heures
B - 8 heures
C - 9 heures
J - 10 heures
Answer - C
Explanation
We know, Downstream speed = u + v = 9 + 5 = 14 km/hr
Upstream Speed = u - v = 9 - 5 = 4 km/hr
Speed = Distance/Time
∴ Time = Distance/Speed
∴ Total time taken = t1 + t2
= 28/4 + 28/14
= 7 + 2 = 9 hrQ 7 - Un bateau parcourt 32 km en amont et 60 km en aval en 9 heures. Il parcourt également 40 km en amont et 84 km en aval en 12 heures. Trouvez la vitesse du bateau en eau calme et la vitesse du courant.
A - 10,2
B - 8,4
C - 9,3
D - 7,5
Answer - A
Explanation
Let, upstream speed = u km/hr
Downstream speed = d km/hr
32/u + 60/d = 9 (Time = Distance/Speed)
Simlarly,
40/u + 84/d = 12
32x + 60y = 9 ...(i) (Assuming 1/u = x and 1/d = y)
40x + 84y = 12 ...(ii)
(Equation(ii) * 4) - (Equation (i)*5), we get,
y = 1/12. So, x = 1/8
Hence, downstream speed = 12 km/hr
Upstream speed = 8 km/hr
So,
Speed of the boat in still water = 1/2*(12+8) = 10 km/hr
Speed of the current = 1/2*(12 - 8) = 2 km/hrQ 8 - La vitesse d'un nageur en eau calme est de 12 km / h. Il faut 6 heures pour nager jusqu'à une certaine distance et revenir au point de départ. La vitesse du courant est de 4 km / h. Trouvez la distance entre les deux points.
A - 15 km
B - 16 km
C - 14 km
D - 12 km
Answer - B
Explanation
Let distance = D
Downstream time = t1; Downstream Speed = 1/2*(12+4) = 8 km/hr
Upstream Time = t2; Upstream Speed = 1/2*(12-4) = 4 km/hr
Total time = t1 + t2
6 = (D/Upstream speed) + (D/Downstream speed)
6 = D/8 + D/4
D = 16 kmQ 9 - Un bateau en aval parcourt une distance de 30 kms en 2 heures. En revenant, le bateau met 6 heures pour parcourir la même distance. Si la vitesse du courant est la moitié de celle du bateau, quelle est la vitesse du bateau?
A - 15 km / h
B - 54 km / h
C - 10 km / h
D - Aucun de ces
Answer - C
Explanation
Downstream Speed = 30/2 = 15 km/hr
Upstream Speed = 30/6 = 5 km/hr
Speed of the boat in still water = 1/2*(downstream speed + upstream speed)
= 1/2*(15+5)
= 10 km/hrQ 10 - Un bateau à vapeur descend d'un point à l'autre en 4 heures. Il parcourt la même distance en amont en 5 heures. Si la vitesse du ruisseau est de 2 km / h, la distance entre les deux pintes est
A - 50 km
B - 60 km
C - 70 km
D - 80 km
Answer - D
Explanation
Let the distance be D km.
∴ Downstream Speed = D/4 km/hr
And Upstream Speed = D/5 km/hr
Given, Speed of current = 2 km/hr
Speed of the current = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
2 = 1/2*(D/4 - D/5)
D = 80 km