Aptitude - Décimales et fractions
Fractions décimales
Les fractions ayant des dénominateurs en puissance de 10 sont appelées fractions décimales.
1/10 = .1, 2/10 = .2, ....
1/100 = .01, 2/100 = .02, ...
1/1000 = .001, 2/1000 = .002, ...
Conversion d'un nombre décimal en une fraction
Dans la partie dénominateur, placez 1 sous le point décimal et le suffixe avec autant de zéros que le nombre total de chiffres après la virgule décimale. Supprimez le point décimal et réduisez la fraction à son terme le plus bas.
.56 = 56/100 = 14/25
.0024 = 24/10000 = 3/1250
Le suffixe de zéros à droite d'une fraction décimale ne change pas sa valeur. Donc 0,6 = 0,60 = 0,600 etc.
Si le numérateur et le dénominateur contiennent le même nombre de décimales, nous pouvons supprimer les signes décimaux de chaque nombre.
2.71/3.41 = 271/341
14.4/15.6 = 144/156 = 12/13
Ajouter des décimales
Placez chaque nombre l'un sous l'autre de manière à ce que les points décimaux se trouvent dans la même colonne. Les nombres ainsi arrangés peuvent être ajoutés de la manière habituelle.
21.3 + .213 + 3.21 + .021 + 2.0031 = ?
21.3
.213
3.21
.021
2.0031
--------
26.7471
--------
Soustraire des nombres décimaux
Placez chaque nombre l'un sous l'autre de manière à ce que les points décimaux se trouvent dans la même colonne. Les nombres ainsi arrangés peuvent être soustraits de la manière habituelle.
23.004
-16.5628
---------
6.4412
---------
Multiplier les décimales
Multipliez les nombres donnés sans tenir compte du point décimal. Dans product, marquez le point décimal autant de décimales que la somme du nombre de décimales dans les nombres donnés.
2.3 x 0.12 = ?
23 x 12 = 276
Sum of decimal places = 1 + 2 = 3
∴ 2.3 x 0.12 = 0.276
Division des nombres décimaux par nombre
Divisez le nombre décimal donné sans tenir compte du point décimal. En quotient, marquez le point décimal autant de décimales que la somme du nombre de décimales dans le dividende donné.
0.63 / 9 = ?
63 / 9 = 7
Decimal places in dividend = 2
∴ 0.63 / 9 = 0.07
Division des décimales par des décimales
Multipliez le dividende et le diviseur par un multiple de 10 pour que le diviseur devienne un nombre entier. Divisez le dividende sans tenir compte de la virgule décimale. Dans le quotient, marquez le point décimal autant de décimales que la somme du nombre de décimales dans le dividende donné.
0.00042/ 0.06 = ?
0.00042/ 0.06 = (0.00042 x 100 )/ (0.06 x 100)
= 0.042 / 6
Now 42/6 = 7
Decimal places in dividend = 3
∴ 0.00042 / 0.06 = 0.007
Décimales récurrentes
Décimales récurrentes pures
Une fraction décimale dans laquelle tous les chiffres après la virgule décimale sont répétés est appelée décimales récurrentes pures. Par exemple, 0,5555, 0,323232
Conversion décimale récurrente pure en fraction
Mettez le chiffre répétitif une seule fois dans le numérateur et mettez autant de neuf dans le dénominateur qu'en nombre de chiffres répétitifs.
Express 0.33333 in fraction.
0.3333 = 3/9 = 1/3
Express 0.2727 in fraction.
0.2727 = 27/99 = 3/11
Décimales récurrentes mixtes
Une fraction décimale dans laquelle certains chiffres ne se répètent pas alors que certains d'entre eux se répètent, est appelée décimales récurrentes mixtes. Par exemple, 0,534242, 0,078888.
Conversion décimale récurrente mixte en fraction
Mettez la différence des nombres formés par les chiffres après la virgule décimale en prenant des chiffres répétés une fois et celle formée par un nombre non répétitif, dans le numérateur et mettez autant de neuf dans le dénominateur qu'en nombre de figures répétitives et annexez-les avec autant de zéros les chiffres non répétitifs.
Express 0.266666 in fraction.
0.26666 = (26-2)/90 = 24/90 = 4/15
Express 0.326868 in fraction.
0.326868 = (3268 - 32)/9900 = 3236/9900 = 809/2475