Signaux Types de base
Voici quelques signaux de base:
Fonction d'étape d'unité
La fonction de pas d'unité est notée u (t). Il est défini comme u (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right. $
- Il est utilisé comme meilleur signal de test.
- La zone sous la fonction d'étape d'unité est l'unité.
Fonction d'impulsion d'unité
La fonction d'impulsion est désignée par δ (t). et il est défini comme δ (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t = 0 \\ 0 & t \ neq 0 \ end {matrix} \ right. $
$$ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} δ (t) dt = u (t) $$
$$ \ delta (t) = {du (t) \ over dt} $$
Signal de rampe
Le signal de rampe est noté r (t), et il est défini comme r (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right . $
$$ \ int u (t) = \ int 1 = t = r (t) $$
$$ u (t) = {dr (t) \ over dt} $$
La zone sous la rampe de l'unité est à l'unité.
Signal parabolique
Le signal parabolique peut être défini comme x (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t ^ 2/2 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right. $
$$ \ iint u (t) dt = \ int r (t) dt = \ int t dt = {t ^ 2 \ over 2} = signal parabolique $$
$$ \ Rightarrow u (t) = {d ^ 2x (t) \ over dt ^ 2} $$
$$ \ Rightarrow r (t) = {dx (t) \ over dt} $$
Fonction Signum
La fonction Signum est notée sgn (t). Il est défini comme sgn (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t> 0 \\ 0 & t = 0 \\ -1 & t <0 \ end {matrix} \ right. $
Signal exponentiel
Le signal exponentiel est sous la forme x (t) = $ e ^ {\ alpha t} $.
La forme de l'exponentielle peut être définie par $ \ alpha $.
Case i: si $ \ alpha $ = 0 $ \ à $ x (t) = $ e ^ 0 $ = 1
Case ii:si $ \ alpha $ <0 ie -ve alors x (t) = $ e ^ {- \ alpha t} $. La forme est appelée exponentielle décroissante.
Case iii:si $ \ alpha $> 0 ie + ve alors x (t) = $ e ^ {\ alpha t} $. La forme est appelée augmentation exponentielle.
Signal rectangulaire
Laissez-le être noté x (t) et il est défini comme
Signal triangulaire
Laissez-le être noté x (t)
Signal sinusoïdal
Le signal sinusoïdal est de la forme x (t) = A cos ($ {w} _ {0} \, \ pm \ phi $) ou A sin ($ {w} _ {0} \, \ pm \ phi $ )
Où T 0 = $ 2 \ pi \ over {w} _ {0} $
Fonction Sinc
Il est noté sinc (t) et défini comme sinc
$$ (t) = {sin \ pi t \ over \ pi t} $$
$$ = 0 \, \ text {pour t} = \ pm 1, \ pm 2, \ pm 3 ... $$
Fonction d'échantillonnage
Il est noté sa (t) et défini par
$$ sa (t) = {sin t \ over t} $$
$$ = 0 \, \, \ text {pour t} = \ pm \ pi, \, \ pm 2 \ pi, \, \ pm 3 \ pi \, ... $$
