कोष्ठक के साथ एक समीकरण को हल करना
हम कोष्ठक के साथ समीकरणों के समाधान के बारे में समस्याओं को लेकर आते हैं।
ऐसे मामलों में, जोड़ और घटाव पर गुणन की वितरण संपत्ति का उपयोग करके कोष्ठक को सरल बनाया जाता है। सरलीकरण के बाद, समीकरण ऐसे मामलों में दिए गए नियमों का पालन करके पिछले पाठ में चर्चा के रूप में हल किए जाते हैं।
आइए हम जोड़ और घटाव पर गुणन के वितरण गुण को याद करते हैं।
किसी भी तीन संख्याओं के लिए ए, बी, और सी
1. a (b + c) = ab + ac
2. ए (बी - सी) = एबी - एसी
नीचे दिए गए उदाहरण से यह समझना आसान हो जाएगा कि कोष्ठक के साथ समीकरणों को कैसे हल किया जाए।
W के लिए हल
7 (w - 3) = 28
उपाय
Step 1:
दिए गए 7 (w - 3) = 28
गुणन के वितरण गुण का उपयोग करना
7w - (7 × 3) = 28; 7w - 21 = 28
Step 2:
के लिए हल किया जाने वाला चर w है।
दोनों पक्षों को 21 जोड़ रहा है
7w - 21 + 21 = 28 + 21 = 49; 7w = 49
Step 3:
7 से दोनों पक्षों को विभाजित करना
$ \ frac {7w} {7} = \ frac {49} {7} $
w = 7 समाधान है
Step 4:
समाधान की जाँच कर रहा है
मूल समीकरण में w = 7 में प्लग करना
7w - 21 = 28
7 × 7 - 21 = 28
४ ९ - २१ = २ 28
२ = २ 28
तो, समाधान सही होने के लिए सत्यापित है।
W के लिए हल
4 (z - 8) = 20
उपाय
Step 1:
4 (z - 8) = 20 दिया गया
समीकरण के दोनों पक्षों को 4 से विभाजित करना
$ \ frac {4 (z - 8)} {4} = \ frac {20} {4} $
z - 5 = ५
Step 2:
चर को हल करने के लिए z है।
दोनों पक्षों में 8 जोड़ रहा है
z - = + - = ५ + 13 = १३
तो, z = 13 समाधान है
Step 3:
समाधान की जाँच कर रहा है
मूल समीकरण में z = 13 में प्लग करना
4 (z - 8) = 20
4 (13 - 8) = 20
4 (5) = 20
20 = 20
तो, समाधान सही होने के लिए सत्यापित है।