Aljabar Boolean

Aljabar Boolean digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan rangkaian digital (logika). Ia hanya menggunakan bilangan biner yaitu 0 dan 1. Disebut juga sebagaiBinary Algebra atau logical Algebra. Aljabar Boolean ditemukan olehGeorge Boole pada tahun 1854.

Aturan dalam Aljabar Boolean

Berikut adalah aturan penting yang digunakan dalam aljabar Boolean.

• Variabel yang digunakan hanya dapat memiliki dua nilai. Biner 1 untuk TINGGI dan Biner 0 untuk RENDAH.

• Komplemen variabel diwakili oleh sebuah overbar (-). Jadi, komplemen dari variabel B direpresentasikan sebagai

  
  . Jadi jika B = 0 maka
  
  = 1 dan B = 1 maka
  
  = 0.

• ORing variabel diwakili oleh tanda plus (+) di antara mereka. Misalnya ORing dari A, B, C direpresentasikan sebagai A + B + C.

• ANDing logis dari dua atau lebih variabel diwakili dengan menulis titik di antara mereka seperti ABC Kadang-kadang titik dapat dihilangkan seperti ABC.

Hukum Boolean

Ada enam jenis Hukum Boolean.

Hukum komutatif

Setiap operasi biner yang memenuhi ekspresi berikut ini disebut sebagai operasi komutatif.

Hukum komutatif menyatakan bahwa mengubah urutan variabel tidak berpengaruh pada keluaran rangkaian logika.

Hukum asosiatif

Hukum ini menyatakan bahwa urutan operasi logika dilakukan tidak relevan karena efeknya sama.

Hukum distributif

Hukum distributif menyatakan kondisi berikut.

DAN hukum

Hukum ini menggunakan operasi AND. Oleh karena itu mereka disebut sebagaiAND hukum.

ATAU hukum

Hukum ini menggunakan operasi OR. Oleh karena itu mereka disebut sebagaiOR hukum.

Hukum INVERSION

Hukum ini menggunakan operasi NOT. Hukum inversi menyatakan bahwa inversi ganda dari suatu variabel menghasilkan variabel asli itu sendiri.

Teorema Boolean Penting

Berikut adalah beberapa Teorema Boolean yang penting.

Fungsi / teorema Boolean	Deskripsi
Fungsi Boolean	Fungsi dan Ekspresi Boolean, K-Map dan realisasi NAND Gates
Teorema De Morgan	Teorema 1 dan Teorema 2 De Morgan