MATLAB - Polinomial
MATLAB mewakili polinomial sebagai vektor baris yang berisi koefisien yang diurutkan berdasarkan pangkat turun. Misalnya, persamaan P (x) = x 4 + 7x 3 - 5x + 9 dapat direpresentasikan sebagai -
p = [1 7 0 -5 9];
Mengevaluasi Polinomial
Itu polyvalfungsi digunakan untuk mengevaluasi polinomial pada nilai yang ditentukan. Misalnya, untuk mengevaluasi polinomial kita sebelumnyap, pada x = 4, ketik -
p = [1 7 0 -5 9];
polyval(p,4)
MATLAB menjalankan pernyataan di atas dan mengembalikan hasil berikut -
ans = 693
MATLAB juga menyediakan file polyvalmberfungsi untuk mengevaluasi matriks polinomial. Polinomial matriks adalah apolynomial dengan matriks sebagai variabel.
Misalnya, mari kita membuat matriks persegi X dan mengevaluasi polinom p, di X -
p = [1 7 0 -5 9];
X = [1 2 -3 4; 2 -5 6 3; 3 1 0 2; 5 -7 3 8];
polyvalm(p, X)
MATLAB menjalankan pernyataan di atas dan mengembalikan hasil berikut -
ans =
2307 -1769 -939 4499
2314 -2376 -249 4695
2256 -1892 -549 4310
4570 -4532 -1062 9269
Menemukan Akar Polinomial
Itu rootsfungsi menghitung akar polinomial. Misalnya, untuk menghitung akar dari polinom p kita, ketik -
p = [1 7 0 -5 9];
r = roots(p)
MATLAB menjalankan pernyataan di atas dan mengembalikan hasil berikut -
r =
-6.8661 + 0.0000i
-1.4247 + 0.0000i
0.6454 + 0.7095i
0.6454 - 0.7095i
Fungsinya polyadalah kebalikan dari fungsi akar dan kembali ke koefisien polinomial. Misalnya -
p2 = poly(r)
MATLAB menjalankan pernyataan di atas dan mengembalikan hasil berikut -
p2 =
Columns 1 through 3:
1.00000 + 0.00000i 7.00000 + 0.00000i 0.00000 + 0.00000i
Columns 4 and 5:
-5.00000 - 0.00000i 9.00000 + 0.00000i
Pemasangan Kurva Polinomial
Itu polyfitfungsi menemukan koefisien polinom yang cocok dengan sekumpulan data dalam arti kuadrat-terkecil. Jika x dan y adalah dua vektor yang berisi data x dan y untuk dipasang ke polinomial derajat-n, maka kita mendapatkan polinom yang cocok dengan data tersebut dengan menulis -
p = polyfit(x,y,n)
Contoh
Buat file script dan ketik kode berikut -
x = [1 2 3 4 5 6]; y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4 978.67]; %data
p = polyfit(x,y,4) %get the polynomial
% Compute the values of the polyfit estimate over a finer range,
% and plot the estimate over the real data values for comparison:
x2 = 1:.1:6;
y2 = polyval(p,x2);
plot(x,y,'o',x2,y2)
grid on
Saat Anda menjalankan file, MATLAB menampilkan hasil berikut -
p =
4.1056 -47.9607 222.2598 -362.7453 191.1250
Dan plot grafik berikut -