Aptitude - Aritmatika Dasar

Urutan

Urutan mewakili bilangan yang terbentuk secara berurutan dan disusun dalam urutan tetap yang ditentukan oleh aturan tertentu.

Kemajuan Airthmetic (AP)

Ini adalah jenis urutan di mana setiap angka / suku (kecuali suku pertama) berbeda dari nomor sebelumnya dengan sebuah konstanta. Konstanta ini disebut sebagai perbedaan umum.

Terminologi AP

Angka pertama dilambangkan sebagai 'a'.
Perbedaan umum dilambangkan sebagai 'd'.
n ^th nomor dilambangkan sebagai 'T _n '.
Jumlah n nomor dilambangkan sebagai 'S _n '.

Contoh AP

1, 3, 5, 7, ... adalah AP di mana a = 1 dan d = 3 - 1 = 2.
7, 5, 3, 1, - 1 ... adalah AP di mana a = 7 dan d = 5 - 7 = -2.

Istilah umum AP

T_n = a + (n - 1)d

Dimana a adalah semester pertama, n adalah hitungan istilah dan d adalah perbedaan antara dua istilah.

Jumlah dari n istilah AP

S_n = (n/2)[2a + (n - 1)d

Dimana a adalah semester pertama, n adalah hitungan istilah dan dadalah perbedaan antara dua istilah. Ada variasi lain dari rumus yang sama:

S_n = (n/2)(a + l)

Dimana a adalah semester pertama, n adalah hitungan istilah, l adalah istilah terakhir.

Kemajuan Geometris, GP

Ini adalah jenis urutan di mana setiap nomor / suku (kecuali suku pertama) memiliki rasio konstan dari nomor sebelumnya. Konstanta ini disebut rasio umum.

Istilah GP

Angka pertama dilambangkan sebagai 'a'.
Rasio umum dilambangkan sebagai 'r'.
n ^th nomor dilambangkan sebagai 'T _n '.
Jumlah n nomor dilambangkan sebagai 'S _n '.

Contoh GP

3, 9, 27, 81, ... adalah GP di mana a = 3 dan r = 9/3 = 3.
81, 27, 9, 3, 1 ... adalah GP di mana a = 81 dan r = 27/81 = (1/3).

Istilah umum GP

T_n = ar^(n-1)

Dimana a adalah semester pertama, n adalah hitungan istilah, r adalah rasio umum

Jumlah dari n suku GP

S_n = a(1 - rⁿ)/(1 - r)

Dimana a adalah semester pertama, n adalah hitungan istilah, r adalah rasio persekutuan dan r <1. Ada variasi lain dari rumus yang sama:

S_n = a(rⁿ - 1)/(r - 1)

Dimana a adalah semester pertama, n adalah hitungan istilah, r adalah rasio persekutuan dan r> 1.

Arti Aritmatika

Rata-rata hitung udara dari dua angka a dan b adalah:

Arithmetic Mean = (1/2)(a + b)

Rata-rata Geometris

Rata-rata geometris dari dua bilangan a dan b adalah

Geometric Mean = √ab

Formula Umum

1 + 2 + 3 + ... + n = (1/2)n(n+1)

1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n+1)(2n+1)/6

1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = [(1/2)n(n+1)]²