Aptitude - Kemajuan
Urutan
Urutan angka yang dibentuk dan disusun dalam urutan tertentu menurut aturan pasti tertentu disebut urutan.
Kemajuan Aritmatika (AP)
Ini adalah urutan di mana setiap suku, kecuali yang pertama, membedakan suku sebelumnya dengan sebuah konstanta. Konstanta ini disebut beda persekutuan. Kami menunjukkan suku pertama dengan a, perbedaan umum dengan d, suku ke n dengan Tṇ dan jumlah n suku pertama dengan Sṇ.
Contoh
5, 8,11,14,17...is an A.P. in which a=5 and d = (8-5) =3.
8, 5, 2,-1,-4,-7.... is an A.P. in which a = 8 and d = (5-8) = -3.Ketentuan Umum AP
Dalam AP tertentu, misalkan suku pertama = a, perbedaan persekutuan = d. Kemudian,
Tn= a + (n-1) d.
Sum of n terms of an A.P.
Sn = n/2[2a+ (n-1) d]
Sn = n/2 (a + L), where L is the last term.Kemajuan Geometris (GP)
Urutan di mana setiap suku, kecuali yang pertama memiliki rasio konstan dengan suku sebelumnya, disebut perkembangan geometris, ditulis sebagai GP Rasio konstan disebut rasio persekutuan GP Kami menunjukkan suku pertamanya dengan rasio persekutuan dan oleh r.
Contoh
2, 6, 18, 54, is a G.P.in which a=2 and r=6/2=3.
24, 12, 6, 3... Is a G.P. in which a = 24 and r = 12/24=1/2.Istilah Umum dari seorang GP: Di GP yang kita miliki
Tn= arn-1
Sum of n terms of a G.P.
Sn = a (1-rn)/ (1-r), When r < 1
a (r - 1n)/(r-1), When r > 1Arti Aritmatika
A.M. of a and b = 1/2(a+b).Rata-rata Geometris
G.M. of a and b =√abBeberapa Seri Umum
(i) 1+2+3+4+…….+n=1/2n (n+1).
(ii) 12+22+32+42+……+n2 = n(n+1)(2n+1)/6
(iii) 13+23+33+43+…..+n3= {1/2 n(n+1)}2