Aptitude - Geometri
Titik
Sebuah titik adalah lokasi yang tepat
Segmen garis
Jalur lurus antara dua titik A dan B disebut ruas garis AB. Segmen garis memiliki dua titik akhir.
sinar
Pada perluasan ruas garis AB tanpa batas dalam satu arah kita mendapatkan sinar AB. Ray AB memiliki satu titik akhir yaitu A.
GARIS
Segmen garis AB yang diperpanjang tanpa batas di kedua arah disebut garis AB.
Sebuah garis mengandung banyak sekali titik.
Melalui titik tertentu, infinital banyak garis dapat ditarik.
Satu dan hanya satu garis yang dapat ditarik untuk melewati dua titik A dan B.
Dua garis bertemu di satu titik.
Dua pesawat bertemu dalam satu baris.
Collinear
Pada gambar yang diberikan, titik A, B, C adalah collinear.
Garis Bersamaan
Tiga atau lebih garis yang berpotongan pada titik yang sama disebut garis bersamaan.
Sudut
Dua sinar OA dan OB memiliki titik akhir yang sama O membentuk sudut AOB, ditulis sebagai ∠AOB
Mengukur Sudut
Besarnya belokan dari OA ke OB disebut ukuran ∠AOB yang ditulis sebagai m (∠AOB).
Sudut 360 °
Jika sinar OA dimulai dari posisi aslinya OA, berputar sekitar O berlawanan arah jarum jam dan setelah rotasi lengkap kembali ke posisi semula, maka kita katakan bahwa ia telah berputar melalui 360. Rotasi lengkap ini dibagi menjadi 360 ° bagian yang sama. Kemudian tiap bagian disebut 1 derajat, ditulis 1 °
1 ° = 60 menit, ditulis 60 '
1 menit = 60 detik, ditulis 60 "
Jenis Sudut
Right angle - Sudut yang ukurannya 90 ° disebut sudut siku-siku.
Acute angle - Sudut yang ukurannya kurang dari 90 ° disebut sudut lancip.
Obtuse angle - Sudut yang ukurannya lebih dari 90 ° tetapi kurang dari 180 °, disebut sudut tumpul.
Straight angle - Sudut yang ukurannya 180 ° disebut Sudut Lurus.
Reflex angle - Sudut yang ukurannya lebih dari 180 ° tetapi kurang dari 360 °, disebut sudut Refleks.
Complete angle - Sudut yang ukurannya 360 °, disebut sudut lengkap.
Equal angle - Dua sudut dikatakan sama jika ukurannya sama.
Complementary angleDua sudut dikatakan saling melengkapi jika penjumlahannya 90. Misalnya, sudut berukuran 65 ° dan 25 ° adalah sudut komplementer.
Supplementary angle- Dua sudut dikatakan saling melengkapi jika jumlah pengukurannya 180 °. Misalnya, sudut berukuran 70 ° dan 110 ° adalah tambahan.
Adjacent angle- Dua sudut disebut sudut bersebelahan jika keduanya memiliki simpul yang sama dan lengan yang sama sehingga lengan yang tidak sama berada di kedua sisi lengan komman. Pada gambar yang diberikan, ∠AOC dan ∠BOC adalah sudut yang berdekatan.
Hasil Penting
Jika sebuah sinar berdiri di atas sebuah garis, maka jumlah dari dua sudut yang berdekatan yang terbentuk adalah 180 ° Pada gambar yang diberikan, sinar CP berdiri di atas garis AB.
∴ ∠ACD + ∠BCD = 180°.
Jumlah semua sudut yang terbentuk pada sisi yang sama dari suatu garis pada suatu titik pada garis adalah 180 °. Pada gambar yang diberikan, empat sudut terbentuk di sisi AOB yang sama.
∴ ∠AOE + ∠EOD + ∠DOC + ∠COD = 180°.
Jumlah semua sudut di sekitar suatu titik adalah 360 ° Pada gambar yang diberikan, lima sudut terbentuk di sekitar titik O.
∴∠AOB + ∠BOC + ∠COD + ∠DOE + ∠EOA=360°.
Sudut Berlawanan Vertikal
Jika dua garis A Band CD berpotongan pada titik O, maka AOC, BOD dan BOC, AOD adalah dua pasang sudut berlawanan vertikal Sudut berlawanan vertikal selalu sama.
∴ ∠AOC = ∠BOD and ∠AOD = ∠BOC
Garis sejajar
Jika dua garis terletak pada bidang yang sama dan tidak berpotongan saat diproduksi di kedua sisi maka garis tersebut dikatakan sejajar dan kita menulis, L || m.
Garis traversal memotong garis sejajar
Biarkan dua garis sejajar AB dan CD dipotong oleh EF transversal. Kemudian
Sudut yang sesuai sama
(∠1 = ∠5), (∠4= ∠8 ), (∠2 = ∠6) , (∠3 = ∠7)Sudut interior alternatif sama.
(∠3 =∠5 ) and (∠4 =∠6 )Sudut interior konsektif adalah pelengkap
∠4+∠5 = 180° and ∠3 +∠6 = 180°.Segi tiga
Sosok yang dibatasi oleh tiga garis lurus disebut segitiga. Pada gambar yang diberikan, kami memiliki ∆ABC; ∆ABC memiliki tiga simpul A, B, C. In memiliki tiga sudut yaitu ∠A, ∠B dan ∠C. Memiliki tiga sisi yaitu AB, AC dan BC.
Jenis Segitiga
Segitiga yang semua sisinya sama disebut segitiga sama sisi.
Segitiga yang kedua sisinya sama, disebut segitiga sama kaki.
Segitiga yang semua sisinya memiliki panjang berbeda, disebut segitiga tak sama panjang.
Segitiga yang salah satu sudutnya berukuran 90 °, disebut segitiga siku-siku.
Segitiga yang sudutnya terletak antara 90 ° dan 180 ° disebut segitiga tumpul.
Segitiga yang masing-masing sudutnya lancip, disebut segitiga lancip.
Jumlah semua sisi segitiga disebut keliling segitiga.
Jumlah dua sisi segitiga lebih besar dari pada sisi ketiganya.
Dalam ABC siku-siku di mana ∠B = 90 °, kita memiliki AC 2 = AB 2 + BC 2 . Ini disebut Teorema Pythagoras.
Berbentuk segi empat
Sosok yang dibatasi oleh empat garis lurus disebut segiempat. Jumlah semua sudut segiempat adalah 360 °.
Rectangle- Segiempat disebut persegi panjang, jika sisi yang berlawanan sama dan masing-masing sudutnya adalah 90 °. Dalam gambar tertentu. ABCD adalah persegi panjang.
Square- Segiempat disebut persegi, jika semua sisinya sama dan setiap sudutnya berukuran 90 °. Dalam gambar tertentu. ABCD adalah persegi di mana AB = BC = CD = DA.
Parallelogram- Segiempat disebut jajaran genjang, jika sisi yang berlawanan sejajar. Dalam gambar tertentu. ABCD adalah jajaran genjang di mana AB = DC & AD = BC.
Rhombus- Jajar genjang yang semua sisinya sama disebut belah ketupat. Dalam gambar tertentu. ABCD adalah belah ketupat di mana AB = BC = CD = DA, AB || DC dan AD || SM.
Fakta-fakta penting
Segiempat adalah persegi panjang jika sisi-sisi yang berlawanan sama dan diagonalnya sama.
Segiempat adalah Persegi jika semua sisinya sama dan diagonalnya sama.
Segiempat adalah jajaran genjang, jika sisi yang berlawanan sama.
Segiempat adalah jajar genjang tetapi bukan persegi panjang, jika sisi yang berlawanan sama tetapi diagonal tidak sama.
Segiempat adalah belah ketupat tetapi bukan persegi jika semua sisinya sama dan diagonalnya tidak sama.
Hasil di Segi Empat
Dalam jajaran genjang, kami punya
Sisi yang berlawanan sama.
Sudut yang berlawanan sama.
Setiap diagonal membagi dua jajaran genjang.
Diagonal jajaran genjang membelah satu sama lain.
Diagonal persegi panjang sama.
Diagonal belah ketupat membelah satu sama lain pada sudut siku-siku.
Hasil di Circle
Garis tegak lurus dari tengah ke akor membagi dua akor.
Ada satu dan hanya satu lingkaran yang melewati tiga titik non collinear.
Sudut dalam setengah lingkaran adalah sudut siku-siku.
Sudut yang berlawanan dari segiempat siklik bersifat tambahan.
Sudut dalam ruas lingkaran yang sama adalah sama.
Garis singgung di setiap titik lingkaran tegak lurus dengan jari-jari melalui titik kontak.
Dua garis singgung lingkaran dari titik di luarnya adalah sama.
Jika PT bersinggungan dengan lingkaran dan PAB adalah garis potong, maka PA x PB = PT 2