DAA - Bubble Sort

Bubble Sort è un algoritmo di ordinamento elementare, che funziona scambiando ripetutamente elementi adiacenti, se necessario. Quando non sono necessari scambi, il file viene ordinato.

Questa è la tecnica più semplice tra tutti gli algoritmi di ordinamento.

Algorithm: Sequential-Bubble-Sort (A) 
fori← 1 to length [A] do 
for j ← length [A] down-to i +1 do 
   if A[A] < A[j - 1] then 
      Exchange A[j] ↔ A[j-1]

Implementazione

voidbubbleSort(int numbers[], intarray_size) { 
   inti, j, temp; 
   for (i = (array_size - 1); i >= 0; i--) 
   for (j = 1; j <= i; j++) 
      if (numbers[j - 1] > numbers[j]) { 
         temp = numbers[j-1]; 
         numbers[j - 1] = numbers[j]; 
         numbers[j] = temp; 
      } 
}

Analisi

Qui, il numero di confronti sono

1 + 2 + 3 +...+ (n - 1) = n(n - 1)/2 = O(n²)

Chiaramente, il grafico mostra il n² natura del bubble sort.

In questo algoritmo, il numero di confronto è indipendente dal set di dati, cioè se gli elementi di input forniti sono in ordine ordinato o in ordine inverso o casuale.

Requisiti di memoria

Dall'algoritmo sopra indicato, è chiaro che il Bubble sort non richiede memoria aggiuntiva.

Esempio

Unsorted list:

5 2 1 4 3 7 6

1 ^° di iterazione:

5 > 2 swap	2 5 1 4 3 7 6
5 > 1 swap	2 1 5 4 3 7 6
5 > 4 swap	2 1 4 5 3 7 6
5 > 3 swap	2 1 4 3 5 7 6
5 < 7 no swap	2 1 4 3 5 7 6
7 > 6 swap	2 1 4 3 5 6 7

2 ^° iterazione:

2 > 1 swap	1 2 4 3 5 6 7
2 < 4 no swap	1 2 4 3 5 6 7
4 > 3 swap	1 2 3 4 5 6 7
4 < 5 no swap	1 2 3 4 5 6 7
5 < 6 no swap	1 2 3 4 5 6 7

Non v'è alcun cambiamento nella 3 ^° , 4 ^° , 5 ^° e 6 ^° iterazione.

Finalmente,

the sorted list is

1 2 3 4 5 6 7