Divisione di numeri misti

In questa lezione, abbiamo a che fare con la divisione che coinvolge numeri e frazioni misti e la divisione che coinvolge due numeri misti.

Rules for mixed number division

  • Il numero misto viene convertito in una frazione impropria e la divisione delle frazioni viene eseguita come segue.

  • L'operazione di divisione viene scritta come un'operazione di moltiplicazione moltiplicando la frazione superiore con il reciproco della frazione inferiore.

  • La frazione risultante, se richiesta, viene scritta come un numero misto nella forma più semplice.

Formula

Se un numero misto (come frazione impropria a / b) viene diviso per un'altra frazione (c / d), allora

$ \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {d} {c} $

Dividere. Scrivi la tua risposta come un numero misto nella forma più semplice.

$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} $

Soluzione

Step 1:

Per prima cosa, scriviamo il numero misto $ 3 \ frac {1} {2} $ come frazione impropria

$ 3 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (3 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {7} {2} $

Step 2:

$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} $

Step 3:

Moltiplicare numeratori e denominatori

$ \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} = \ frac {(7 \ times 4)} {(2 \ times 3)} = \ frac {28} {6} = \ frac {14} {3} $

Step 4:

Scrivere la frazione impropria come numero misto

$ \ frac {14} {3} = 4 \ frac {2} {3} $

Step 5:

Quindi, $ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = 4 \ frac {2} {3} $

Dividere. Scrivi la tua risposta come un numero misto nella forma più semplice.

$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} $

Soluzione

Step 1:

Per prima cosa, scriviamo il numero misto $ 7 \ frac {1} {2} $ come frazione impropria

$ 7 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (7 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {15} {2} $

Step 2:

$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {2} {3} \ div \ frac {15} {2} = \ frac {2} {3} \ times \ frac {2} {15} $

Step 3:

Moltiplicare numeratori e denominatori

$ \ frac {2} {3} \ times \ frac {2} {15} = \ frac {(2 \ times 2)} {(3 \ times 15)} = \ frac {4} {45} $

Step 4:

Quindi, $ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {4} {45} $

Dividere. Scrivi la tua risposta come un numero misto nella forma più semplice.

$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} $

Soluzione

Step 1:

Per prima cosa, scriviamo i numeri misti come frazioni improprie

$ 5 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (5 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {11} {2} $

$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $

Step 2:

$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {11} {2} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {11} {2} \ times \ frac {4} {7} $

Step 3:

Moltiplicare numeratori e denominatori

$ \ frac {11} {2} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(11 \ times 4)} {(2 \ times 7)} = \ frac {44} {14} = \ frac {22} {7} $

Step 4:

Scrivere la frazione impropria come numero misto

$ \ frac {22} {7} = 3 \ frac {1} {7} $

Step 5:

Quindi, $ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = 3 \ frac {1} {7} $