Lati di poligoni aventi lo stesso perimetro
In questa lezione, risolviamo alcuni tipi di problemi in cui troviamo la lunghezza del lato di un poligono che ha lo stesso perimetro del poligono dato.
Consideriamo un esempio: un filo viene prima piegato a forma di rettangolo di lunghezza 13 cm e 5 cm. Quindi questo filo viene non piegato e rimodellato in un quadrato. Ora ci viene richiesto di trovare la lunghezza del lato di questo quadrato.
È chiaro che la lunghezza del filo è fissa. Il perimetro del rettangolo è il perimetro del quadrato. Quindi prima troviamo il perimetro di un dato rettangolo usando la formula 2 (l + w). Poiché il rettangolo viene rimodellato in un quadrato, il perimetro del quadrato è uguale al perimetro del rettangolo.
Poiché tutti i lati di un quadrato sono di uguale lunghezza,
Lunghezza del lato del quadrato = $ \ frac {Square \: perimeter} {4} $ = $ \ frac {2 (l + w)} {4} $
Se il rettangolo fosse rimodellato in un triangolo equilatero, il perimetro del triangolo sarebbe lo stesso del perimetro del rettangolo.
Poiché tutti i lati di un triangolo equilatero hanno la stessa lunghezza,
la lunghezza del lato del triangolo equilatero = $ \ frac {2 (l + w)} {3} $
Un filo viene prima piegato a forma di rettangolo con larghezza 7 cm e lunghezza 13 cm. Quindi il filo è non piegato e rimodellato in un quadrato. Qual è la lunghezza di un lato del quadrato?
Soluzione
Step 1:
Perimetro del rettangolo = 2 (7 + 13) = 40 cm
Step 2:
Perimetro del quadrato = 40 cm
Lunghezza del lato del quadrato = $ \ frac {40} {4} $ = 10 cm
Un filo viene prima piegato a forma di rettangolo con larghezza 12 cm e lunghezza 18 cm. Quindi il filo è non piegato e rimodellato in un triangolo. Qual è la lunghezza di un lato del triangolo, se tutti i suoi lati sono uguali?
Soluzione
Step 1:
Perimetro del rettangolo = 2 (12 + 18) = 60 cm
Step 2:
Perimetro del triangolo equilatero = 60 cm
Lunghezza del lato del triangolo equilatero = $ \ frac {60} {3} $ = 20 cm