統計に関する文章題

Aug 19 2020

5つの数字の中央値は15です。モードは12です。平均は15です。5つの数字は何ですか?

代数を計算しましたが、最後の2桁の数字は合計で36になる必要があることがわかりました。多くの時間を費やす試行錯誤をせずに、これらの2桁を判別するにはどうすればよいですか。

回答

2 moofasa Aug 19 2020 at 09:04

だから、それを仮定しましょう $a,b,c,d,e$順番に増加しています。次に、5つの数値の中央値が15であるため、$c=15$。あなたは平均が15であることを知っているので$(a+b+c+d+e)/5 = 15$、または同等に $a+b+d+e = 60$。モードが12であり、変数のリストが順番に増加していると言ったので、$a=b=12$

今、私たちはそれを持っています $d+e=36$。それらは両方ともより大きくなければならないので$15$ (そうでなければ、15は中央値ではなく、最頻値は12ではありません)、どの2つの数値が仕事をしますか?

その後、取得した番号のリストが基準を満たしていることを簡単に再確認できます。

1 Tortar Aug 19 2020 at 09:07

一般性を失うことなく仮定する $a\leq b\leq c\leq d\leq e$

平均のために: $a+b+c+d+e = 75$

仮定 $1$ モード: $a =12 ,b = 12$

中央値のためにそしてただあるので $1$ モード: $c=15, d> 15,e> 15 $

そう $d+e=36$ 、 そう $(d = 16, e = 20)$ または $(d = 17, e = 19)$