指数と分数

定義

このレッスンでは、指数と分数の両方に関連する問題を解決します。

すでに学んだように、数または変数がそれ自体で繰り返し乗算される場合、それは指数を持つ数として表されます。

たとえば、$ 5 \ times 5 \ times 5 = 5 ^ {3} $および$ a \ times a \ times a \ times a \ times a = a ^ {5} $

指数と分数に関する次の問題を検討してください。

例1：

評価$ \ FRAC {3 ^ {2}} {5} $

Step 1:

ここで、指数2は分数の分子3にのみ適用されます。

Step 2:

$ \ frac {3 ^ {2}} = 9 $以降

$ \ frac {3 ^ {2}} {5} = \ frac {9} {5} $

例2：

評価左$ \（\ FRAC {4} {5} \右）^ 3 $を

Step 1:

ここで、指数3は分数$ \ frac {4} {5} $全体に適用されます。

Step 2:

したがって、$ \ left（\ frac {4} {5} \ right）^ 3 = \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times = \ frac {64} {125} $、したがって

$ \ left（\ frac {4} {5} \ right）^ 3 = \ frac {64} {125} $