アダプティブファジーコントローラー
この章では、アダプティブファジーコントローラーとは何か、およびそれがどのように機能するかについて説明します。アダプティブファジーコントローラーは、いくつかの調整可能なパラメーターと、それらを調整するための組み込みメカニズムを使用して設計されています。コントローラーのパフォーマンスを向上させるために、アダプティブコントローラーが使用されています。
適応アルゴリズムを実装するための基本的な手順
ここで、適応アルゴリズムを実装するための基本的な手順について説明します。
Collection of observable data −コントローラーのパフォーマンスを計算するために、観測可能なデータが収集されます。
Adjustment of controller parameters −これで、コントローラーのパフォーマンスの助けを借りて、コントローラーパラメーターの調整の計算が行われます。
Improvement in performance of controller −このステップでは、コントローラーのパラメーターを調整して、コントローラーのパフォーマンスを向上させます。
運用コンセプト
コントローラの設計は、実際のシステムに似た想定される数学モデルに基づいています。実際のシステムとその数学的表現との間の誤差が計算され、それがモデルよりも比較的重要でない場合は、効果的に機能すると想定されます。
コントローラの有効性の境界を設定するしきい値定数も存在します。制御入力は、実際のシステムと数学モデルの両方に供給されます。ここで、$ x \ left（t \ right）$が実際のシステムの出力であり、$ y \ left（t \ right）$が数学モデルの出力であると仮定します。次に、エラー$ \ epsilon \ left（t \ right）$は次のように計算できます-
$$ \ epsilon \ left（t \ right）= x \ left（t \ right）-y \ left（t \ right）$$
ここで、desired $ x $はシステムからの出力であり、$ \ mu \ left（t \ right）$はコントローラーからの出力であり、実数モデルと数学モデルの両方に送られます。
次の図は、実際のシステムの出力と数学モデルの間でエラー関数がどのように追跡されるかを示しています。
システムのパラメータ化
ファジー数学モデルに基づいて設計されたファジーコントローラーは、次の形式のファジールールを持ちます。
Rule 1 − IF $ x_1 \ left（t_n \ right）\ in X_ {11} \：AND ... AND \：x_i \ left（t_n \ right）\ in X_ {1i} $
次に$ \ mu _1 \ left（t_n \ right）= K_ {11} x_1 \ left（t_n \ right）+ K_ {12} x_2 \ left（t_n \ right）\：+ ... + \：K_ {1i } x_i \ left（t_n \ right）$
Rule 2 − IF $ x_1 \ left（t_n \ right）\ in X_ {21} \：AND ... AND \：x_i \ left（t_n \ right）\ in X_ {2i} $
次に$ \ mu _2 \ left（t_n \ right）= K_ {21} x_1 \ left（t_n \ right）+ K_ {22} x_2 \ left（t_n \ right）\：+ ... + \：K_ {2i } x_i \ left（t_n \ right）$
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Rule j − IF $ x_1 \ left（t_n \ right）\ in X_ {k1} \：AND ... AND \：x_i \ left（t_n \ right）\ in X_ {ki} $
次に$ \ mu _j \ left（t_n \ right）= K_ {j1} x_1 \ left（t_n \ right）+ K_ {j2} x_2 \ left（t_n \ right）\：+ ... + \：K_ {ji } x_i \ left（t_n \ right）$
上記のパラメーターのセットは、コントローラーの特徴です。
メカニズムの調整
コントローラーのパラメーターは、コントローラーのパフォーマンスを向上させるために調整されます。パラメータの調整を計算するプロセスは、調整メカニズムです。
数学的には、$ \ theta ^ \ left（n \ right）$を時間$ t = t_n $で調整されるパラメータのセットとします。調整は、パラメータの再計算である可能性があります。
$$ \ theta ^ \ left（n \ right）= \ Theta \ left（D_0、\：D_1、\：...、\：D_n \ right）$$
ここで、$ D_n $は、時間$ t = t_n $で収集されたデータです。
現在、この定式化は、以前の値に基づいてパラメータセットを更新することによって再定式化されます。
$$ \ theta ^ \ left（n \ right）= \ phi（\ theta ^ {n-1}、\：D_n）$$
アダプティブファジーコントローラーを選択するためのパラメーター
適応ファジーコントローラーを選択するには、次のパラメーターを考慮する必要があります。
システムをファジーモデルで完全に近似できますか？
システムをファジーモデルで完全に近似できる場合、このファジーモデルのパラメーターはすぐに利用できますか、それともオンラインで決定する必要がありますか？
システムをファジーモデルで完全に近似できない場合、ファジーモデルのセットで区分的に近似できますか？
システムをファジーモデルのセットで近似できる場合、これらのモデルは同じ形式でパラメーターが異なりますか、それとも形式が異なりますか？
システムが同じフォーマットのファジーモデルのセットで近似でき、それぞれが異なるパラメーターのセットを持つ場合、これらのパラメーターセットはすぐに利用できますか、それともオンラインで決定する必要がありますか？