不確実性の下での投資

不確実性は、結果が異なる可能性がある状況として定義されます。たとえば、不確実な状況では、マネージャーは予想キャッシュフローの違いの可能性を評価する必要があります。彼らは、NVがマイナスになるのか、IRRが資本コストよりも低くなるのかを見積もる必要があります。

リスク分析のための統計的手法

以下は、リスク分析で使用される主な統計手法です。

確率分析

確率分析は、主にイベントの発生の可能性として定義されます。確率は、0から1までの数値として定量化されます（0は不可能を示し、1は確実性を示します）。

期待正味現在価値

予想される正味現在価値は、発生する可能性のあるイベントの金銭的価値にその確率を掛けることによって求めることができます。次の式は、予想される正味現在価値を示しています。

ここで、ENPVは予想正味現在価値です。ENCFtは、期間tで予想される純キャッシュフローであり、kは割引率です。

標準偏差

標準偏差は、値のセットが算術平均と異なる量の統計的尺度であり、差の二乗の平均の平方根に等しくなります。たとえば、グループのメンバーがグループの平均値とどの程度異なるかを表す量。

標準偏差と変動係数を計算することにより、資本予算決定のリスク分析が可能です。リスク分析の重要な尺度は標準偏差（σ）であり、検討中のプロジェクトの現金支出が同じ場合に使用できます。静的には、標準偏差は分散の平方根であり、分散は予想されるキャッシュフローの偏差を測定します。標準偏差の計算式は次のようになります。

$$ \ sigma \ left（X \ right）\：= \ sqrt {{\ sum_ {n = 1} ^ {N}} \：p_ {N} \：\ left（CF_ {N}-\ overline {CF } \ right）^ {2}} $$

ここで-

σ=標準偏差

P =キャッシュフローの発生確率

CF =キャッシュフロー

変動係数

変動係数には、比較する必要のあるプロジェクトが含まれ、さまざまな支出が含まれます。以下は変動係数を計算する式です-

正規確率分布

投資決定のリスクは、正規確率分布によってさらに分析できます。これは、意思決定者がNPVのさまざまな期待値の確率を把握するのに役立ちます。たとえば、NPVがゼロ以下になる可能性が低い場合、プロジェクトのリスクはごくわずかであることを意味します。したがって、正規確率分布は、ビジネスのリスクを評価するための重要な統計手法です。