マイクロ波工学-問題の例

この章では、マイクロ波に関連するいくつかの数値問題を解決して、楽しみましょう。

問題1

寸法$ a = 5cm、b = 3cm $の$ TE_ {10} $モード導波路を使用する伝送システムは次の場所で動作しています。 10GHz。2つの最小パワーポイント間で測定された距離は1mm on a slotted line. Calculate the VSWR of the system。

解決

$ f = 10GHzとすると; a = 5cm; b = 3cm $

$ TE_ {10} $モード導波路の場合、

$$ \ lambda_c = 2a = 2 \ times 5 = 10 cm $$

$$ \ lambda_0 = \ frac {c} {f} = \ frac {3 \ times10 ^ {10}} {10 \ times10 ^ 9} = 3cm $$

$$ d_2-d_1 = 1mm = 10 ^ {-1} cm $$

私たちは知っています

$$ \ lambda_g = \ frac {\ lambda_0} {1-（{\ lambda_0} / {\ lambda_c}）^ 2} = \ frac {3} {\ sqrt {1-（{3} / {10}）^ 2}} = 3.144cm $$

二重最小法の場合、VSWRは次の式で与えられます。

$$ VSWR = \ frac {\ lambda_g} {\ pi（d_2-d_1）} = \ frac {3.144} {\ pi（1 \ times10 ^ {-1}）} = 10.003 = 10 $$

したがって、特定の伝送システムのVSWR値は10です。

問題2

反射率計のインピーダンスを測定するためのセットアップでは、2つのカプラーの出力がであるときの反射係数は何ですか 2mw そして 0.5mw それぞれ？

解決

とすれば

$$ \ frac {P_i} {100} = 2mw \ quadおよび\ quad \ frac {P_r} {100} = 0.5mw $$

$$ P_i = 2 \ times 100mw = 200mw $$

$$ P_r = 0.5 \ times 100mw = 50mw $$

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} = \ sqrt {\ frac {50mw} {200mw}} = \ sqrt {0.25} = 0.5 $$

したがって、与えられたセットアップの反射係数$ \ rho $は0.5です。

問題3

2つの同一のカプラーを導波管で使用して、入射パワーを3mwとしてサンプリングし、反射パワーを 0.25mw、次に$ VSWR $の値を見つけます。

解決

私達はことを知っています

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} = \ sqrt {\ frac {0.25} {3}} = \ sqrt {0.0833} = 0.288 $$

$$ VSWR = S = \ frac {1+ \ rho} {1- \ rho} = \ frac {1 + 0.288} {1-0.288} = \ frac {1.288} {0.712} = 1.80 $$

したがって、上記のシステムの$ VSWR $値は1.80です。

問題4

2つの同一 30dB方向性結合器は、導波管内の入射電力と反射電力をサンプリングするために使用されます。VSWRの値は6 カプラーサンプリング入射電力の出力は 5mw。反射電力の値は何ですか？

解決

私達はことを知っています

$$ VSWR = S = \ frac {1+ \ rho} {1- \ rho} = 6 $$

$$（1+ \ rho）= 6（1- \ rho）= 6-6 \ rho $$

$$ 7 \ rho = 5 $$

$$ \ rho = \ frac {5} {7} = 0.174 $$

反射電力の値を取得するために、

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {{P_r} / {10 ^ 3}} {{P_i} / {10 ^ 3}}} = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} $$

$$または\ quad \ rho ^ 2 = \ frac {P_r} {P_i} $$

$$ P_r = \ rho ^ 2.P_i =（0.714）^ 2.5 = 0.510 \ times 5 = 2.55 $$

したがって、この導波管での反射電力は2.55mWです。