比例関係を表す方程式を書く

定義

の表現 equality of ratios と呼ばれます proportion。比率A：BとC：Dの同等性を表す比率は、A：B = C：DまたはA：B :: C：Dと表記されます。この形式は、話したり書いたりすると、次のように表現されることがよくあります。

CがDに対してであるように、AはBに対してです。

A、B、C、Dは terms比率の。AとDはextremes、およびBとCは means。

にとって example、以下の同等の比率の表から、比率は次のように書くことができます1：3 :: 2：6および2：6 :: 3：9

バツ	y
1	3
2	6
3	9

比例関係は次のように書くこともできます

$\frac{y}{x} = \frac{3}{1} = \frac{6}{2} = \frac{9}{3}$

比例関係を表す方程式は次のようになります。

$y = 3x$

例1

表に示されている比例関係を表す方程式を記述します。

k	3	12	15	27	36
l	7	28	35	63	84

解決

Step 1:

比例関係は次のように書くことができます

$\frac{l}{k} = \frac{7}{3} = \frac{28}{12} = \frac{35}{15}... = \frac{7}{3}$

Step 2:

したがって、この比例関係を表す方程式は次のようになります。 $l = \frac{7}{3} \times \frac{k}{1} = \frac{7k}{3}$

または $l = \frac{7k}{3}$

例2

表に示されている比例関係を表す方程式を記述します。

a	5	7	8	9	11
b	15	21	24	27	33

解決

Step 1:

比例関係は次のように書くことができます

$\frac{b}{a} = \frac{15}{5} = \frac{21}{7} = \frac{24}{8}... = \frac{3}{1}$

Step 2:

したがって、この比例関係を表す方程式は次のようになります。 $b = \frac{3}{1} \times \frac{a}{1} = \frac{3a}{1} = 3a$

または $b = 3a$

例3

表に示されている比例関係を表す方程式を記述します。

r	10	20	30	40	50
s	6	12	18	24	30

解決

Step 1:

比例関係は次のように書くことができます

$\frac{s}{r} = \frac{6}{10} = \frac{12}{20} = \frac{18}{30}... = \frac{3}{5}$

Step 2:

したがって、この比例関係を表す方程式は次のようになります。 $s = \frac{3}{5} \times \frac{r}{1} = \frac{3r}{5}$

または $s = \frac{3r}{5}$