숫자 시스템 변환
한 염기에서 다른 염기로 숫자를 변환하는 데 사용할 수있는 많은 방법이나 기술이 있습니다. 여기에서 다음을 시연합니다.
- 다른 기본 시스템에 대한 10 진수
- 기타 기본 시스템을 10 진수로
- 10 진수가 아닌 다른 기본 시스템
- 바로 가기 방법-2 진수에서 8 진수로
- 바로 가기 방법-8 진법에서 2 진법
- 바로 가기 방법-이진수를 16 진수로
- 바로 가기 방법-16 진수를 2 진수로
다른 기본 시스템에 대한 10 진수
단계
Step 1 − 변환 할 10 진수를 새 밑수 값으로 나눕니다.
Step 2 − 1 단계의 나머지를 새 기본 번호의 가장 오른쪽 숫자 (최하위 숫자)로 가져옵니다.
Step 3 − 이전 나누기의 몫을 새 밑으로 나눕니다.
Step 4 − 3 단계의 나머지를 새 기본 번호의 다음 자리 (왼쪽)로 기록합니다.
3 단계에서 몫이 0이 될 때까지 나머지를 오른쪽에서 왼쪽으로 가져와 3 단계와 4 단계를 반복합니다.
이렇게 얻은 마지막 나머지는 새 기본 번호의 MSD (Most Significant Digit)가됩니다.
예-
10 진수 : 29 10
이진 등가 계산 −
| 단계 | 조작 | 결과 | 나머지 |
|---|---|---|---|
| 1 단계 | 29/2 | 14 | 1 |
| 2 단계 | 14/2 | 7 | 0 |
| 3 단계 | 7/2 | 삼 | 1 |
| 4 단계 | 3/2 | 1 | 1 |
| 5 단계 | 1/2 | 0 | 1 |
2 단계와 4 단계에서 언급했듯이 나머지는 첫 번째 나머지가 LSD (Least Significant Digit)가되고 마지막 나머지가 MSD (Most Significant Digit)가되도록 역순으로 정렬해야합니다.
십진수 − 29 10 = 이진수 − 11101 2 .
기타 기본 시스템에서 10 진수 시스템으로
단계
Step 1 − 각 숫자의 열 (위치) 값을 결정합니다 (숫자의 위치와 숫자 체계의 밑수에 따라 다름).
Step 2 − 획득 한 열 값 (1 단계)에 해당 열의 숫자를 곱합니다.
Step 3 − 2 단계에서 계산 된 제품의 합계를 구하십시오. 합계는 십진법의 동등한 값입니다.
예
이진수 − 11101 2
등가 소수점 계산 −
| 단계 | 이진수 | 십진수 |
|---|---|---|
| 1 단계 | 11101 2 | ((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 )) 10 |
| 2 단계 | 11101 2 | (16 + 8 + 4 + 0 + 1) 10 |
| 3 단계 | 11101 2 | 29 10 |
이진수 − 11101 2 = 10 진수 − 29 10
기타 기본 시스템에서 10 진수가 아닌 시스템으로
단계
Step 1 − 원래 숫자를 10 진수 (밑수 10)로 변환합니다.
Step 2 − 이렇게 얻은 10 진수를 새로운 기본 숫자로 변환합니다.
예
8 진수 − 25 8
이진 등가 계산 −
1 단계-10 진수로 변환
| 단계 | 8 진수 | 십진수 |
|---|---|---|
| 1 단계 | 25 8 | ((2 × 8 1 ) + (5 × 8 0 )) 10 |
| 2 단계 | 25 8 | (16 + 5) 10 |
| 3 단계 | 25 8 | 21 10 |
8 진수 − 25 8 = 10 진수 − 21 10
2 단계-십진수를 이진수로 변환
| 단계 | 조작 | 결과 | 나머지 |
|---|---|---|---|
| 1 단계 | 21/2 | 10 | 1 |
| 2 단계 | 10/2 | 5 | 0 |
| 3 단계 | 5/2 | 2 | 1 |
| 4 단계 | 2/2 | 1 | 0 |
| 5 단계 | 1/2 | 0 | 1 |
10 진수 − 21 10 = 이진수 − 10101 2
8 진수 − 25 8 = 이진수 − 10101 2
바로 가기 방법-2 진수에서 8 진수로
단계
Step 1 − 이진수를 3 개의 그룹으로 나눕니다 (오른쪽에서 시작).
Step 2 − 3 개의 이진수 그룹을 8 진수 1 개로 변환합니다.
예
이진수 − 10101 2
등가 8 진법 계산 −
| 단계 | 이진수 | 8 진수 |
|---|---|---|
| 1 단계 | 10101 2 | 010101 |
| 2 단계 | 10101 2 | 2 8 5 8 |
| 3 단계 | 10101 2 | 25 8 |
이진수 − 10101 2 = 8 진수 − 25 8
바로 가기 방법-8 진수에서 2 진수로
단계
Step 1 − 각 8 진수를 3 자리 2 진수로 변환합니다 (이 변환에서는 8 진수를 10 진수로 처리 할 수 있습니다).
Step 2 − 모든 결과 이진 그룹 (각각 3 자리)을 하나의 이진수로 결합합니다.
예
8 진수 − 25 8
이진 등가 계산 −
| 단계 | 8 진수 | 이진수 |
|---|---|---|
| 1 단계 | 25 8 | 2 10 5 10 |
| 2 단계 | 25 8 | 010 2 101 2 |
| 3 단계 | 25 8 | 010101 2 |
8 진수 − 25 8 = 이진수 − 10101 2
바로 가기 방법-2 진수에서 16 진수로
단계
Step 1 − 이진수를 4 개의 그룹으로 나눕니다 (오른쪽에서 시작).
Step 2 − 4 개의 이진수 그룹을 하나의 16 진수 기호로 변환합니다.
예
이진수 − 10101 2
등가 16 진수 계산 −
| 단계 | 이진수 | 16 진수 |
|---|---|---|
| 1 단계 | 10101 2 | 0001 0101 |
| 2 단계 | 10101 2 | 1 10 5 10 |
| 3 단계 | 10101 2 | 15 16 |
이진수 − 10101 2 = 16 진수 − 15 16
바로 가기 방법-16 진수에서 2 진수로
단계
Step 1 − 각 16 진수를 4 자리 2 진수로 변환합니다 (16 진수는이 변환에서 10 진수로 처리 될 수 있습니다).
Step 2 − 모든 결과 이진 그룹 (각각 4 자리)을 단일 이진수로 결합합니다.
예
16 진수 − 15 16
이진 등가 계산 −
| 단계 | 16 진수 | 이진수 |
|---|---|---|
| 1 단계 | 15 16 | 1 10 5 10 |
| 2 단계 | 15 16 | 0001 2 0101 2 |
| 3 단계 | 15 16 | 00010101 2 |
16 진수 − 15 16 = 이진수 − 10101 2