분수가있는 연산 순서 : 문제 유형 1

주문 연산 (PEMDAS)을 분수 더하기, 빼기, 곱하기 및 나누기와 결합합니다.

Rules for Order of Operations with Fractions

  • 먼저 표현식에 괄호가 있으면 단순화합니다.

  • 다음으로 표현식에있는 경우 모든 지수를 단순화합니다.

  • 더하기와 빼기 전에 곱셈과 나눗셈을합니다.

  • 우리는 문제에서 왼쪽에서 오른쪽으로 나타나는 순서에 따라 곱셈과 나눗셈을합니다.

  • 다음으로 문제의 왼쪽에서 오른쪽으로 나타나는 순서에 따라 덧셈과 뺄셈을합니다.

분수를 더하고, 빼고, 곱하고, 나누는 PEMDAS와 관련된 다음 문제를 고려하십시오.

평가 $ \ FRAC {4} {5} [17-32는 \ 좌측 (\ FRAC {1} {4} \ 오른쪽) ^ {2}] $

해결책

Step 1:

분수에 대한 PEMDAS 연산 규칙에 따라 괄호 또는 괄호를 먼저 단순화합니다.

Step 2:

대괄호 내에서 먼저 지수를 $ \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2} = \ frac {1} {16} $ 로 단순화합니다.

Step 3:

괄호 안에 다음과 같이 곱합니다.

$ 17-32 \ 왼쪽 (\ frac {1} {4} \ 오른쪽) ^ 2 = 17-32 \ times \ frac {1} {16} = 17-2 $

Step 4:

괄호 안에 다음과 같이 뺍니다.

17-2 따라서 $ [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 15 $

Step 5:

$ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = \ frac {4} {5} [15] = \ frac {4} {5 } \ times 15 $

그래서 단순화하면

$ \ frac {4} {5} \ times 15 = 4 \ times 3 = 12 $

Step 6:

그래서 마지막으로 $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 12 $

평가 왼쪽 $ \을 (\ FRAC {36} {7} - \ FRAC {11} {7} \ 오른쪽) \ 번 \ FRAC {8} {5} - \ FRAC {9} {7} $

해결책

Step 1:

분수에 대한 PEMDAS 연산 규칙에 따라 괄호 또는 괄호를 먼저 단순화합니다.

괄호 내에서 먼저 다음과 같이 분수를 뺍니다.

Step 2:

다음으로 우리는 다음과 같이 곱합니다

$ \ left (\ frac {36} {7}-\ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5}-\ frac {9} {7} = \ frac {25} { 7} \ times \ frac {8} {5}-\ frac {9} {7} = \ frac {40} {7}-\ frac {9} {7} $

Step 3:

그런 다음 다음과 같이 뺍니다.

$ \ frac {40} {7}-\ frac {9} {7} = \ frac {(40-9)} {7} = \ frac {31} {7} $

Step 4:

따라서 마지막으로 $ \ left (\ frac {36} {7}-\ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5}-\ frac {9} {7} = \ frac { 31} {7} = 4 \ frac {3} {7} $