분수가있는 연산 순서 : 문제 유형 1

정의

주문 연산 (PEMDAS)을 분수 더하기, 빼기, 곱하기 및 나누기와 결합합니다.

Rules for Order of Operations with Fractions

먼저 표현식에 괄호가 있으면 단순화합니다.
다음으로 표현식에있는 경우 모든 지수를 단순화합니다.
더하기와 빼기 전에 곱셈과 나눗셈을합니다.
우리는 문제에서 왼쪽에서 오른쪽으로 나타나는 순서에 따라 곱셈과 나눗셈을합니다.
다음으로 문제의 왼쪽에서 오른쪽으로 나타나는 순서에 따라 덧셈과 뺄셈을합니다.

분수를 더하고, 빼고, 곱하고, 나누는 PEMDAS와 관련된 다음 문제를 고려하십시오.

예 1 :

평가 $ \ FRAC {4} {5} [17-32는 \ 좌측 (\ FRAC {1} {4} \ 오른쪽) ^ {2}] $

해결책

Step 1:

분수에 대한 PEMDAS 연산 규칙에 따라 괄호 또는 괄호를 먼저 단순화합니다.

Step 2:

대괄호 내에서 먼저 지수를 $ \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2} = \ frac {1} {16} $ 로 단순화합니다.

Step 3:

괄호 안에 다음과 같이 곱합니다.

$ 17-32 \ 왼쪽 (\ frac {1} {4} \ 오른쪽) ^ 2 = 17-32 \ times \ frac {1} {16} = 17-2 $

Step 4:

괄호 안에 다음과 같이 뺍니다.

17-2 따라서 $ [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 15 $

Step 5:

$ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = \ frac {4} {5} [15] = \ frac {4} {5 } \ times 15 $

그래서 단순화하면

$ \ frac {4} {5} \ times 15 = 4 \ times 3 = 12 $

Step 6:

그래서 마지막으로 $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 12 $

예 2 :

평가 왼쪽 $ \을 (\ FRAC {36} {7} - \ FRAC {11} {7} \ 오른쪽) \ 번 \ FRAC {8} {5} - \ FRAC {9} {7} $

해결책

Step 1:

분수에 대한 PEMDAS 연산 규칙에 따라 괄호 또는 괄호를 먼저 단순화합니다.

괄호 내에서 먼저 다음과 같이 분수를 뺍니다.

Step 2:

다음으로 우리는 다음과 같이 곱합니다

$ \ left (\ frac {36} {7}-\ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5}-\ frac {9} {7} = \ frac {25} { 7} \ times \ frac {8} {5}-\ frac {9} {7} = \ frac {40} {7}-\ frac {9} {7} $

Step 3:

그런 다음 다음과 같이 뺍니다.

$ \ frac {40} {7}-\ frac {9} {7} = \ frac {(40-9)} {7} = \ frac {31} {7} $

Step 4:

따라서 마지막으로 $ \ left (\ frac {36} {7}-\ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5}-\ frac {9} {7} = \ frac { 31} {7} = 4 \ frac {3} {7} $