Microwave Engineering-EH 평면 티

EH Plane Tee 접합은 두 개의 간단한 도파관을 하나는 평행하고 다른 하나는 직렬로 연결하여 이미 두 개의 포트가있는 직사각형 도파관에 연결합니다. 이것은 또한Magic Tee, 또는 Hybrid 또는 3dB coupler.

직사각형 도파관의 암은 collinear ports 즉, 포트 1과 포트 2, 포트 3은 H-Arm 또는 Sum port 또는 Parallel port. 포트 4는E-Arm 또는 Difference port 또는 Series port.

Magic Tee의 단면 세부 사항은 다음 그림으로 이해할 수 있습니다.

다음 그림은 병렬 및 직렬 포트를 모두 형성하기 위해 양방향 도파관에 대한 측면 암의 연결을 보여줍니다.

EH Plane Tee의 특징

동일한 위상과 크기의 신호가 포트 1과 포트 2로 전송되면 포트 4의 출력은 0이고 포트 3의 출력은 포트 1과 2의 추가 값이됩니다.
신호가 포트 4 (E-arm)로 전송되면 전원이 포트 1과 2간에 똑같이 분배되지만 반대 위상에있는 반면 포트 3에는 출력이 없습니다. 따라서 $ S_ {34} $ = 0 .
신호가 포트 3에서 공급되면 전원이 포트 1과 2로 균등하게 분배되는 반면 포트 4에서는 출력이 없습니다. 따라서 $ S_ {43} $ = 0입니다.
신호가 동일 선상 포트 중 하나에서 공급되면 E-arm이 위상 지연을 생성하고 H-arm이 위상 전진을 생성하기 때문에 다른 동일 선상 포트에 출력이 나타나지 않습니다. 따라서 $ S_ {12} $ = $ S_ {21} $ = 0입니다.

EH 평면 티의 특성

EH Plane Tee의 속성은 $ \ left [S \ right] _ {4 \ times 4} $ 행렬로 정의 할 수 있습니다.

4 개의 가능한 입력과 4 개의 가능한 출력이 있기 때문에 4x4 매트릭스입니다.

$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} & S_ {14} \\ S_ {21} & S_ {22} & S_ {23} & S_ {24} \\ S_ {31} & S_ {32} & S_ {33} & S_ {34} \\ S_ {41} & S_ {42} & S_ {43} & S_ {44} \ end {bmatrix} $ ........ Equation 1

H-Plane Tee 섹션이 있으므로

$ S_ {23} = S_ {13} $........ Equation 2

E-Plane Tee 섹션이 있으므로

$ S_ {24} = -S_ {14} $........ Equation 3

E-Arm 포트와 H-Arm 포트는 너무 격리되어있어 입력이 둘 중 하나에 적용되면 다른 하나가 출력을 제공하지 않습니다. 따라서 이것은 다음과 같이 지적 할 수 있습니다.

$ S_ {34} = S_ {43} = 0 $........ Equation 4

대칭 속성에서 우리는

$ S_ {ij} = S_ {ji} $

$ S_ {12} = S_ {21}, S_ {13} = S_ {31}, S_ {14} = S_ {41} $

$ S_ {23} = S_ {32}, S_ {24} = S_ {42}, S_ {34} = S_ {43} $........ Equation 5

포트 3과 4가 정션과 완벽하게 일치하면

$ S_ {33} = S_ {44} = 0 $........ Equation 6

$ [S] $ 행렬을 얻기 위해 위의 모든 방정식을 방정식 1에 대입하면,

$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} & S_ {14} \\ S_ {12} & S_ {22} & S_ {13} & -S_ {14 } \\ S_ {13} & S_ {13} & 0 & 0 \\ S_ {14} & -S_ {14} & 0 & 0 \ end {bmatrix} $........ Equation 7

단일 속성에서 $ [S] [S] ^ \ ast = [I] $

$ \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} & S_ {14} \\ S_ {12} & S_ {22} & S_ {13} & -S_ {14} \\ S_ {13} & S_ {13} & 0 & 0 \\ S_ {14} & -S_ {14} & 0 & 0 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} S_ {11} ^ {*} & S_ {12} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} & S_ {14} ^ {*} \\ S_ {12} ^ {*} & S_ {22} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} & -S_ {14} ^ {*} \\ S_ {13} & S_ {13} & 0 & 0 \\ S_ {14} & -S_ {14} & 0 & 0 \ end {bmatrix} $

$ = \ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} $

$ R_1C_1 : \ 왼쪽 | S_ {11} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {12} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {13} \ 오른쪽 | ^ 2 = 1 + \ 왼쪽 | S_ {14} \ 오른쪽 | ^ 2 = 1 $......... Equation 8

$ R_2C_2 : \ left | S_ {12} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {22} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {13} \ 오른쪽 | ^ 2 = 1 + \ 왼쪽 | S_ {14} \ 오른쪽 | ^ 2 = 1 $......... Equation 9

$ R_3C_3 : \ 왼쪽 | S_ {13} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {13} \ 오른쪽 | ^ 2 = 1 $......... Equation 10

$ R_4C_4 : \ left | S_ {14} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {14} \ 오른쪽 | ^ 2 = 1 $......... Equation 11

방정식 10과 11에서 우리는

$ S_ {13} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $........ Equation 12

$ S_ {14} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $........ Equation 13

방정식 8과 9를 비교하면

$ S_ {11} = S_ {22} $ ......... Equation 14

방정식 12와 13의 값을 사용하여

$ \ 왼쪽 | S_ {11} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {12} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ frac {1} {2} + \ frac {1} {2} = 1 $

$ \ 왼쪽 | S_ {11} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {12} \ 오른쪽 | ^ 2 = 0 $

$ S_ {11} = S_ {22} = 0 $ ......... Equation 15

방정식 9에서 $ S_ {22} = 0 $가됩니다. ......... Equation 16

이제 우리는 포트 1과 2가 교차점과 완벽하게 일치한다는 것을 이해합니다. 이것은 4 포트 접합이므로 두 포트가 완벽하게 일치 할 때마다 다른 두 포트도 접합과 완벽하게 일치합니다.

4 개의 포트가 모두 완벽하게 일치하는 교차점을 Magic Tee Junction이라고합니다.

방정식 7의 $ [S] $ 행렬에서 12에서 16까지의 방정식을 대입하여 Magic Tee의 산란 행렬을 다음과 같이 얻습니다.

$$ [S] = \ begin {bmatrix} 0 & 0 & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ 0 & 0 & \ frac {1} {2} &-\ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 & 0 \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} &-\ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 & 0 \ end {bmatrix} $$

우리는 이미 알고 있습니다. $ [b] $ = $ [S] [a] $

위의 내용을 다시 작성하면

$$ \ begin {vmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \\ b_4 \ end {vmatrix} = \ begin {bmatrix} 0 & 0 & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2} } \\ 0 & 0 & \ frac {1} {2} &-\ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 & 0 \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} &-\ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 & 0 \ end {bmatrix} \ begin {vmatrix} a_1 \ \ a_2 \\ a_3 \\ a_4 \ end {vmatrix} $$

EH 평면 티의 응용

EH Plane Tee의 가장 일반적인 응용 프로그램은 다음과 같습니다.

EH 평면 접합은 임피던스를 측정하는 데 사용됩니다.-널 감지기는 E-Arm 포트에 연결되고 마이크로파 소스는 H-Arm 포트에 연결됩니다. 이 포트와 함께 동일 선상 포트는 브리지를 만들고 임피던스 측정은 브리지 균형을 유지하여 수행됩니다.
EH Plane Tee는 듀플렉서로 사용됩니다. 듀플렉서는 두 가지 목적을 위해 단일 안테나를 사용하여 송신기와 수신기 모두로 작동하는 회로입니다. 포트 1과 2는 격리되어있어 간섭하지 않는 수신기와 송신기로 사용됩니다. 안테나는 E-Arm 포트에 연결됩니다. 일치하는 부하가 반사를 제공하지 않는 H-Arm 포트에 연결됩니다. 이제 아무런 문제없이 송수신이 있습니다.
EH Plane Tee는 믹서로 사용됩니다. E-Arm 포트는 안테나와 연결되고 H-Arm 포트는 로컬 발진기와 연결됩니다. 포트 2에는 반사가없는 정합 부하가 있고 포트 1에는 믹서 회로가있어 신호 전력의 절반과 발진기 전력의 절반을 가져와 IF 주파수를 생성합니다.

위의 응용 프로그램 외에도 EH Plane Tee 접합은 Microwave Bridge, Microwave Discriteria 등으로도 사용됩니다.