마이크로파 엔지니어링-E- 비행기 티
E-Plane Tee 접합은 이미 두 개의 포트가있는 직사각형 도파관의 더 넓은 치수에 간단한 도파관을 부착하여 형성됩니다. 직사각형 도파관의 암은collinear ports 즉, Port1 및 Port2, 새로운 Port3은 Side arm 또는 E-arm. 그의 E-plane Tee는Series Tee.
측면 암의 축이 전기장과 평행하기 때문에이 접합을 E-Plane Tee 접합이라고합니다. 이것은 또한Voltage 또는 Series junction. 포트 1과 2는 서로 180 ° 위상이 다릅니다. E-plane tee의 단면 세부 사항은 다음 그림에서 이해할 수 있습니다.
다음 그림은 병렬 포트를 형성하기 위해 사이드 암이 양방향 도파관에 연결하는 것을 보여줍니다.
E-Plane Tee의 특성
E-Plane Tee의 속성은 $ [S] _ {3x3} $ 행렬로 정의 할 수 있습니다.
3 개의 가능한 입력과 3 개의 가능한 출력이 있기 때문에 3x3 매트릭스입니다.
$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {21} & S_ {22} & S_ {23} \\ S_ {31} & S_ {32 } & S_ {33} \ end {bmatrix} $ ........ Equation 1
산란 계수 $ S_ {13} $ 및 $ S_ {23} $는 포트 3의 입력에서 180 ° 위상이 다릅니다.
$ S_ {23} = -S_ {13} $........ Equation 2
포트는 교차점과 완벽하게 일치합니다.
$ S_ {33} = 0 $........ Equation 3
대칭 속성에서
$ S_ {ij} = S_ {ji} $
$ S_ {12} = S_ {21} \ : \ : S_ {23} = S_ {32} \ : \ : S_ {13} = S_ {31} $........ Equation 4
방정식 3과 4를 고려하면 $ [S] $ 행렬은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {12} & S_ {22} & -S_ {13} \\ S_ {13} & -S_ {13} & 0 \ end {bmatrix} $........ Equation 5
대칭 속성을 고려하면 미지수가 4 개 있다고 말할 수 있습니다.
Unitary 속성에서
$$ [S] [S] \ ast = [I] $$
$$ \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {12} & S_ {22} & -S_ {13} \\ S_ {13} & -S_ {13} & 0 \ end {bmatrix} \ : \ begin {bmatrix} S_ {11} ^ {*} & S_ {12} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} \\ S_ {12} ^ {*} & S_ {22} ^ {*} & -S_ {13} ^ {*} \\ S_ {13} ^ {*} & -S_ {13} ^ {*} & 0 \ end {bmatrix} = \ begin { bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} $$
곱하면,
(R을 행으로, C를 열로 표시)
$ R_1C_1 : S_ {11} S_ {11} ^ {*} + S_ {12} S_ {12} ^ {*} + S_ {13} S_ {13} ^ {*} = 1 $
$ \ 왼쪽 | S_ {11} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {11} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {11} \ 오른쪽 | ^ 2 = 1 $........ Equation 6
$ R_2C_2 : \ left | S_ {12} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {22} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {13} \ 오른쪽 | ^ 2 = 1 $......... Equation 7
$ R_3C_3 : \ 왼쪽 | S_ {13} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {13} \ 오른쪽 | ^ 2 = 1 $......... Equation 8
$ R_3C_1 : S_ {13} S_ {11} ^ {*}-S_ {13} S_ {12} ^ {*} = 1 $ ......... Equation 9
방정식 6과 7을 동일시하면
$ S_ {11} = S_ {22} $ ......... Equation 10
방정식 8에서
$ 2 \ 남음 | S_ {13} \ right | ^ 2 \ quad 또는 \ quad S_ {13} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $......... Equation 11
방정식 9에서
$ S_ {13} \ 왼쪽 (S_ {11} ^ {*}-S_ {12} ^ {*} \ 오른쪽) $
또는 $ S_ {11} = S_ {12} = S_ {22} $ ......... Equation 12
방정식 6의 방정식 10, 11, 12를 사용하여,
우리는 얻는다,
$ \ 왼쪽 | S_ {11} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ 왼쪽 | S_ {11} \ 오른쪽 | ^ 2 + \ frac {1} {2} = 1 $
$ 2 \ 남음 | S_ {11} \ right | ^ 2 = \ frac {1} {2} $
또는 $ S_ {11} = \ frac {1} {2} $ ......... Equation 13
$ [S] $ 행렬에서 위 방정식의 값을 대체하고,
우리는
$$ \ 왼쪽 [S \ 오른쪽] = \ begin {bmatrix} \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac { 1} {2} & \ frac {1} {2} &-\ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} &-\ frac {1} { \ sqrt {2}} & 0 \ end {bmatrix} $$
$ [b] $ = $ [S] [a] $
$$ \ begin {bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} &-\ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt {2 }} &-\ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \ end {bmatrix} $$
이것은 E-Plane Tee의 산란 매트릭스로, 산란 특성을 설명합니다.