마이크로파 공학-예제 문제

이 장에서는 마이크로파와 관련된 몇 가지 수치 문제를 풀면서 재미를 보겠습니다.

문제 1

$ TE_ {10} $ 모드 도파관을 사용하는 $ a = 5cm, b = 3cm $ 크기의 전송 시스템은 10GHz. 두 개의 최소 전력 점 사이에서 측정 된 거리는 다음과 같습니다.1mm on a slotted line. Calculate the VSWR of the system.

해결책

$ f = 10GHz라고 가정하면; a = 5cm; b = 3cm $

$ TE_ {10} $ 모드 도파관의 경우

$$ \ lambda_c = 2a = 2 \ times 5 = 10cm $$

$$ \ lambda_0 = \ frac {c} {f} = \ frac {3 \ times10 ^ {10}} {10 \ times10 ^ 9} = 3cm $$

$$ d_2-d_1 = 1mm = 10 ^ {-1} cm $$

우린 알아

$$ \ lambda_g = \ frac {\ lambda_0} {1-({\ lambda_0} / {\ lambda_c}) ^ 2} = \ frac {3} {\ sqrt {1-({3} / {10}) ^ 2}} = 3.144cm $$

이중 최소 방법의 경우 VSWR은 다음과 같이 제공됩니다.

$$ VSWR = \ frac {\ lambda_g} {\ pi (d_2-d_1)} = \ frac {3.144} {\ pi (1 \ times10 ^ {-1})} = 10.003 = 10 $$

따라서 주어진 전송 시스템의 VSWR 값은 10입니다.

문제 2

반사 계의 임피던스 측정 설정에서 두 커플러의 출력이 다음과 같을 때 반사 계수는 얼마입니까? 2mw 과 0.5mw 각기?

해결책

을 고려하면

$$ \ frac {P_i} {100} = 2mw \ quad 및 \ quad \ frac {P_r} {100} = 0.5mw $$

$$ P_i = 2 \ times 100mw = 200mw $$

$$ P_r = 0.5 \ times 100mw = 50mw $$

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} = \ sqrt {\ frac {50mw} {200mw}} = \ sqrt {0.25} = 0.5 $$

따라서 주어진 설정의 반사 계수 $ \ rho $는 0.5입니다.

문제 3

두 개의 동일한 커플러가 도파관에 사용되어 입사 전력을 3mw로 샘플링하고 반사 전력을 0.25mw, $ VSWR $의 값을 찾으십시오.

해결책

우리는 알고 있습니다

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} = \ sqrt {\ frac {0.25} {3}} = \ sqrt {0.0833} = 0.288 $$

$$ VSWR = S = \ frac {1+ \ rho} {1- \ rho} = \ frac {1 + 0.288} {1-0.288} = \ frac {1.288} {0.712} = 1.80 $$

따라서 위 시스템의 $ VSWR $ 값은 1.80입니다.

문제 4

두 개의 동일한 30dB지향성 커플러는 도파관에서 입사 및 반사 전력을 샘플링하는 데 사용됩니다. VSWR의 값은 다음과 같습니다.6 커플러 샘플링 입사 전력의 출력은 5mw. 반사 된 전력의 가치는 무엇입니까?

해결책

우리는 알고 있습니다

$$ VSWR = S = \ frac {1+ \ rho} {1- \ rho} = 6 $$

$$ (1+ \ rho) = 6 (1- \ rho) = 6-6 \ rho $$

$$ 7 \ rho = 5 $$

$$ \ rho = \ frac {5} {7} = 0.174 $$

반사 된 전력의 가치를 얻기 위해

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {{P_r} / {10 ^ 3}} {{P_i} / {10 ^ 3}}} = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} $$

$$ 또는 \ quad \ rho ^ 2 = \ frac {P_r} {P_i} $$

$$ P_r = \ rho ^ 2.P_i = (0.714) ^ 2.5 = 0.510 \ times 5 = 2.55 $$

따라서이 도파관의 반사 전력은 2.55mW입니다.