레이더 시스템-지연 라인 취소 기
이 장에서는 레이더 시스템의 지연 라인 취소기에 대해 알아 봅니다. 이름에서 알 수 있듯이 지연 선은 일정량의 지연을 유발합니다. 따라서 지연 선은 주로 지연 선 제거기에서 사용됩니다.delay 펄스 반복 시간.
Delay line canceller고정 된 타겟에서 수신 된 에코 신호의 DC 구성 요소를 제거하는 필터입니다. 즉, 고정되지 않은 대상, 즉 움직이는 대상에서 수신 된 에코 신호의 AC 구성 요소를 허용합니다.
지연 라인 취소 기의 유형
지연 라인 취소 기는 다음과 같이 분류 할 수 있습니다. two types 그 안에 존재하는 지연 라인의 수를 기반으로합니다.
- 단일 지연 라인 취소 기
- 이중 지연 라인 취소 기
다음 섹션에서는이 두 가지 지연 라인 취소기에 대해 자세히 설명합니다.
단일 지연 라인 취소 기
지연 선과 감산기의 조합을 지연 선 제거기라고합니다. 단일 지연 라인 취소 기라고도합니다. 그만큼block diagram 단일 지연 라인 제거기가있는 MTI 수신기의 그림은 아래 그림과 같습니다.
우리는 쓸 수 있습니다 mathematical equation 도플러 효과 후 수신 된 에코 신호의-
$$ V_1 = A \ sin \ left [2 \ pi f_dt- \ phi_0 \ right] \ : \ : \ : \ : \ : Equation \ : 1 $$
어디,
A는 비디오 신호의 진폭입니다.
$ f_d $는 도플러 주파수입니다.
$ \ phi_o $는 위상 편이이며 $ 4 \ pi f_tR_o / C $와 같습니다.
우리는 얻을 것입니다 output of Delay line canceller, 방정식 1에서 $ t $를 $ t-T_P $로 대체합니다.
$$ V_2 = A \ sin \ left [2 \ pi f_d \ left (t-T_P \ right)-\ phi_0 \ right] \ : \ : \ : \ : \ : Equation \ : 2 $$
어디,
$ T_P $는 펄스 반복 시간입니다.
우리는 얻을 것입니다 subtractor output 방정식 1에서 방정식 2를 빼서
$$ V_1-V_2 = A \ sin \ left [2 \ pi f_dt- \ phi_0 \ 오른쪽] -A \ sin \ left [2 \ pi f_d \ left (t-T_P \ right)-\ phi_0 \ right] $$
$$ \ Rightarrow V_1-V_2 = 2A \ sin \ left [\ frac {2 \ pi f_dt- \ phi_0- \ left [2 \ pi f_d \ left (t-T_P \ right)-\ phi_0 \ right]} {2 } \ 오른쪽] \ cos \ left [\ frac {2 \ pi f_dt- \ phi_o + 2 \ pi f_d \ left (t-T_P \ right)-\ phi_0} {2} \ right] $$
$$ V_1-V_2 = 2A \ sin \ left [\ frac {2 \ pi f_dT_P} {2} \ right] \ cos \ left [\ frac {2 \ pi f_d \ left (2t-T_P \ right) -2 \ phi_0} {2} \ right] $$
$$ \ Rightarrow V_1-V_2 = 2A \ sin \ left [\ pi f_dT_p \ right] \ cos \ left [2 \ pi f_d \ left (t- \ frac {T_P} {2} \ right)-\ phi_0 \ right ] \ : \ : \ : \ : \ : 방정식 \ : 3 $$
감산기의 출력은 Full Wave Rectifier의 입력으로 적용됩니다. 따라서 Full Wave Rectifier의 출력은 다음 그림과 같습니다. 그것은 단지frequency response 단일 지연 라인 취소 기의.
방정식 3에서 $ \ pi f_dT_P $가 다음과 같을 때 단일 지연 라인 제거기의 주파수 응답이 0이되는 것을 볼 수 있습니다. integer multiples of $ \ pi $ 이것은 $ \ pi f_dT_P $가 $ n \ pi $와 같음을 의미합니다. 수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
$$ \ pi f_dT_P = n \ pi $$
$$ \ 오른쪽 화살표 f_dT_P = n $$
$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {n} {T_P} \ : \ : \ : \ : \ : 등식 \ : 4 $$
식 4에서 도플러 주파수 $ f_d $가 펄스 반복 시간 $ T_P $의 역수의 정수배와 같을 때 단일 지연 라인 제거기의 주파수 응답이 0이된다는 결론을 내릴 수 있습니다.
우리는 펄스 반복 시간과 펄스 반복 주파수 사이의 다음과 같은 관계를 알고 있습니다.
$$ f_d = \ frac {1} {T_P} $$
$$ \ Rightarrow \ frac {1} {T_P} = f_P \ : \ : \ : \ : \ : 등식 \ : 5 $$
방정식 4에서 방정식 5를 대입하여 다음 방정식을 얻습니다.
$$ \ Rightarrow f_d = nf_P \ : \ : \ : \ : \ : 방정식 \ : 6 $$
수학 식 6에서 도플러 주파수 $ f_d $가 펄스 반복 주파수 $ f_P $의 정수배와 같을 때 단일 지연 라인 제거기의 주파수 응답이 0이된다는 결론을 내릴 수 있습니다.
맹목적인 속도
지금까지 배운 것에서 단일 지연 라인 제거기는 $ n $가 0 일 때 고정 타겟에서 수신 된 에코 신호의 DC 구성 요소를 제거합니다. 또한 도플러 주파수 $ f_d $가 정수와 같을 때 고정되지 않은 타겟에서 수신 된 에코 신호의 AC 성분도 제거합니다.(other than zero) 펄스 반복 주파수의 배수 $ f_P $.
따라서 단일 지연 라인 제거기의 주파수 응답이 0이되는 상대 속도를 blind speeds. 수학적으로 우리는 블라인드 스피드 $ v_n $에 대한 식을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
$$ v_n = \ frac {n \ lambda} {2T_P} \ : \ : \ : \ : \ : 방정식 \ : 7 $$
$$ \ Rightarrow v_n = \ frac {n \ lambda f_P} {2} \ : \ : \ : \ : \ : 방정식 \ : 8 $$
어디,
$ n $는 정수이고 1, 2, 3과 같습니다.
$ \ lambda $는 작동 파장입니다.
예제 문제
MTI 레이더는 $ 1KHZ $의 펄스 반복 주파수로 $ 6GHZ $의 주파수에서 작동합니다. 첫 번째, 두 번째 및 세 번째 찾기blind speeds 이 레이더의.
해결책
주어진,
MTI 레이더의 작동 주파수, $ f = 6GHZ $
펄스 반복 주파수, $ f_P = 1KHZ $.
다음은 공식입니다. operating wavelength 작동 주파수 측면에서 $ \ lambda $, f.
$$ \ lambda = \ frac {C} {f} $$
위 방정식에서 $ C = 3 \ times10 ^ 8m / sec $ 및 $ f = 6GHZ $를 대입합니다.
$$ \ lambda = \ frac {3 \ times10 ^ 8} {6 \ times10 ^ 9} $$
$$ \ Rightarrow \ lambda = 0.05m $$
그래서 operating wavelength $ \ lambda $는 작동 주파수 f가 $ 6GHZ $ 일 때 $ 0.05m $와 같습니다.
우리는 다음을 알고 있습니다 formula for blind speed.
$$ v_n = \ frac {n \ lambda f_p} {2} $$
위의 방정식에서 $ n $ = 1,2 & 3을 대입하면 각각 첫 번째, 두 번째 및 세 번째 블라인드 속도에 대해 다음 방정식을 얻을 수 있습니다.
$$ v_1 = \ frac {1 \ times \ lambda f_p} {2} = \ frac {\ lambda f_p} {2} $$
$$ v_2 = \ frac {2 \ times \ lambda f_p} {2} = 2 \ left (\ frac {\ lambda f_p} {2} \ right) = 2v_1 $$
$$ v_3 = \ frac {3 \ times \ lambda f_p} {2} = 3 \ left (\ frac {\ lambda f_p} {2} \ right) = 3v_1 $$
Substitute 첫 번째 블라인드 속도 방정식에서 $ \ lambda $ 및 $ f_P $의 값.
$$ v_1 = \ frac {0.05 \ times 10 ^ 3} {2} $$
$$ \ Rightarrow v_1 = 25m / 초 $$
따라서 first blind speed $ v_1 $는 주어진 사양에 대해 $ 25m / sec $와 같습니다.
우리는 가치를 얻을 것입니다 second & third blind speeds 두 번째 및 세 번째 블라인드 속도 방정식에서 1의 값을 대체하여 각각 $ 50m / sec $ & $ 75m / sec $로 계산합니다.
이중 지연 라인 취소 기
우리는 단일 지연 선 취소 기가 지연 선과 감산기로 구성된다는 것을 알고 있습니다. 그러한 두 개의 지연 라인 취소 기가 함께 캐스케이드되면 그 조합을 이중 지연 라인 취소 기라고합니다. 그만큼block diagram 이중 지연 라인 제거기의 그림은 다음과 같습니다.
$ p \ left (t \ right) $ 및 $ q \ left (t \ right) $를 첫 번째 지연 라인 취소 기의 입력 및 출력으로 지정하십시오. 우리는 다음과 같은 수학적 관계를 얻을 것입니다.first delay line canceller.
$$ q \ left (t \ right) = p \ left (t \ right) -p \ left (t-T_P \ right) \ : \ : \ : \ : \ : Equation \ : 9 $$
제 1 지연 라인 상쇄 기의 출력은 제 2 지연 라인 상쇄기에 대한 입력으로 적용된다. 따라서 $ q \ left (t \ right) $는 두 번째 지연 라인 취소 기의 입력이됩니다. $ r \ left (t \ right) $를 두 번째 지연 라인 제거기의 출력이라고합시다. 우리는 다음과 같은 수학적 관계를 얻을 것입니다.second delay line canceller.
$$ r \ left (t \ right) = q \ left (t \ right) -q \ left (t-T_P \ right) \ : \ : \ : \ : \ : Equation \ : 10 $$
방정식 9에서 $ t $를 $ t-T_P $로 바꿉니다.
$$ q \ 왼쪽 (t-T_P \ 오른쪽) = p \ 왼쪽 (t-T_P \ 오른쪽) -p \ 왼쪽 (t-T_P-T_P \ 오른쪽) $$
$$ q \ left (t-T_P \ right) = p \ left (t-T_P \ right) -p \ left (t-2T_P \ right) \ : \ : \ : \ : \ : Equation \ : 11 $$
Substitute, 수식 9 및 수식 10의 수식 11.
$$ r \ left (t \ right) = p \ left (t \ right) -p \ left (t-T_P \ right)-\ left [p \ left (t-T_P \ right) -p \ left (t -2T_P \ 오른쪽) \ 오른쪽] $$
$$ \ 오른쪽 화살표 r \ 왼쪽 (t \ 오른쪽) = p \ 왼쪽 (t \ 오른쪽) -2p \ 왼쪽 (t-T_P \ 오른쪽) + p \ 왼쪽 (t-2T_P \ 오른쪽) \ : \ : \ : \ : \ : 방정식 \ : 12 $$
그만큼 advantage이중 지연 라인 제거기의 경우 혼란을 광범위하게 제거한다는 것입니다. 계단식으로 연결된 두 개의 지연 라인 취소 기의 출력은 단일 지연 라인 취소 기의 출력 제곱과 같습니다.
따라서 MTI 레이더 수신기에 존재하는 이중 지연 라인 제거기의 출력 크기는 $ 4A ^ 2 \ left (\ sin \ left [\ pi f_dT_P \ right] \ right) ^ 2 $와 같습니다.
이중 지연 라인 제거기와 두 지연 라인 제거기의 계단식 조합의 주파수 응답 특성은 동일합니다. 그만큼advantage 시간 도메인 지연 라인 제거기의 경우 모든 주파수 범위에서 작동 할 수 있습니다.