RADAR는 전자기파를 방사 한 다음 에코 또는 반사 된 역파를 연구하여 작동하는 전자기 기반 감지 시스템입니다.

전체 형태 RADAR 이다 RAdio D퇴치 And Ranging. 탐지는 대상이 있는지 여부를 나타냅니다. 타겟은 고정되거나 움직일 수 있습니다. 즉, 고정되지 않습니다. 범위는 레이더와 표적 사이의 거리를 나타냅니다.

레이더는 지상, 해상 및 우주에서 다양한 용도로 사용할 수 있습니다. 그만큼applications 레이더 수는 다음과 같습니다.

• 항공 교통 통제
• 선박 안전
• 원격지 감지
• 군사용

Radar의 모든 적용에서 기본 원칙은 동일하게 유지됩니다. 이제 레이더의 원리에 대해 논의하겠습니다.

레이더의 기본 원리

레이더는 물체를 감지하고 위치를 찾는 데 사용됩니다. 우리는 이해할 수 있습니다basic principle 다음 그림에서 레이더의.

그림과 같이 레이더는 주로 송신기와 수신기로 구성됩니다. 신호 송수신 모두에 동일한 안테나를 사용합니다. 의 기능transmitter 현재 표적의 방향으로 레이더 신호를 전송하는 것입니다.

타겟은이 수신 된 신호를 다양한 방향으로 반사합니다. 안테나를 향해 다시 반사되는 신호는receiver.

레이더 시스템의 용어

다음은이 자습서에서 유용한 기본 용어입니다.

• Range
• 펄스 반복 주파수
• 최대 명확한 범위
• 최소 범위

이제 이러한 기본 용어에 대해 하나씩 논의하겠습니다.

범위

레이더와 표적 사이의 거리를 Range 우리는 레이더가 표적에 신호를 전송하고 그에 따라 표적이 빛의 속도 C로 레이더에 에코 신호를 보낸다는 것을 알고 있습니다.

신호가 레이더에서 목표물로 이동하고 레이더로 돌아 오는 데 걸리는 시간을 'T'로 둡니다. 레이더와 표적 사이의 거리가 R이기 때문에 레이더와 표적 사이의 양방향 거리는 2R이됩니다.

이제 다음은 공식입니다. Speed.

$$Speed= \frac{Distance}{Time}$$

$$\Rightarrow Distance=Speed\times Time$$

$$\Rightarrow 2R=C\times T$$

$$R=\frac{CT}{2}\:\:\:\:\:Equation\:1$$

우리는 찾을 수 있습니다 range of the target 방정식 1에서 C & T의 값을 대체하여

펄스 반복 주파수

레이더 신호는 모든 클럭 펄스에서 전송되어야합니다. 두 클록 펄스 사이의 지속 시간은 현재 클록 펄스에 해당하는 에코 신호가 다음 클록 펄스 전에 수신되어야하는 방식으로 적절하게 선택되어야합니다. 전형적인Radar wave form 다음 그림에 나와 있습니다.

그림과 같이 레이더는주기적인 신호를 전송합니다. 일련의 좁은 직사각형 모양의 펄스가 있습니다. 연속 클럭 펄스 사이의 시간 간격을pulse repetition time, $T_P$.

펄스 반복 시간의 역수를 pulse repetition frequency, $f_P$. 수학적으로 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$$f_P=\frac{1}{T_P}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

따라서 펄스 반복 주파수는 Radar가 신호를 전송하는 주파수 일뿐입니다.

최대 명확한 범위

레이더 신호는 모든 클럭 펄스에서 전송되어야한다는 것을 알고 있습니다. 두 클럭 펄스 사이에 더 짧은 기간을 선택하면 현재 클럭 펄스에 해당하는 에코 신호가 다음 클럭 펄스 이후에 수신됩니다. 이로 인해 표적의 사거리가 실제 사거리보다 작아 보인다.

따라서 다음 클럭 펄스가 시작되기 전에 현재 클럭 펄스에 해당하는 에코 신호가 수신되는 방식으로 두 클럭 펄스 사이의 지속 시간을 선택해야합니다. 그런 다음 대상의 실제 범위를 가져 오며이를 대상의 최대 명확한 범위라고도합니다.maximum unambiguous range.

대용품, $R=R_{un}$ 과 $T=T_P$ 방정식 1에서.

$$R_{un}=\frac{CT_P}{2}\:\:\:\:\:Equation\:3$$

방정식 2에서 펄스 반복 시간을 얻습니다. $T_P$ 펄스 반복 주파수의 역수로 $f_P$. Mathematically, 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$$T_P=\frac{1}{f_P}\:\:\:\:\:Equation\:4$$

방정식 3의 방정식 4를 대체합니다.

$$R_{un}=\frac{C\left ( \frac{1}{f_P} \right )}{2}$$

$$R_{un}=\frac{C}{2f_P}\:\:\:\:\:Equation\:5$$

목표의 최대 명확한 범위를 계산하기 위해 방정식 3 또는 방정식 5를 사용할 수 있습니다.

• 대상의 최대 명확한 범위 값을 얻습니다. $R_{un}$ 값을 대체하여 $C$ 과 $T_P$ 방정식 3에서.

• 마찬가지로 대상의 최대 명확한 범위 값을 얻습니다. $R_{un}$ 값을 대체하여 $C$ 과 $f_P$ 방정식 5에서.

최소 범위

우리는 얻을 것입니다 minimum range레이더에서 신호가 전송 된 후 에코 신호가 레이더에서 수신하는 데 필요한 시간을 펄스 폭으로 고려할 때 목표의. 목표의 최단 거리라고도합니다.

대용품, $R=R_{min}$ 과 $T=\tau$ 방정식 1에서.

$$R_{min}=\frac{C\tau}{2}\:\:\:\:\:Equation\:6$$

대상의 최소 범위 값을 얻습니다. $R_{min}$ 값을 대체하여 $C$ 과 $\tau$ 방정식 6에서.

레이더 범위 방정식은 표적의 범위를 아는 데 유용합니다. theoretically. 이 장에서는 레이더 범위 방정식의 표준 형태에 대해 논의한 다음 두 가지 수정 된 형태의 레이더 범위 방정식에 대해 논의 할 것입니다.

표준 형태의 레이더 범위 방정식에서 수정 된 형태의 레이더 범위 방정식을 얻을 수 있습니다. 이제 레이더 범위 방정식의 표준 형식의 유도에 대해 논의하겠습니다.

레이더 범위 방정식의 유도

레이더 범위 방정식의 표준 형태는 간단한 형태의 레이더 범위 방정식이라고도합니다. 이제 레이더 범위 방정식의 표준 형식을 도출해 보겠습니다.

우리는 알고 있습니다 power density권력과 면적의 비율에 불과합니다. 따라서 전력 밀도,$P_{di}$ 멀리서 레이더의 R은 수학적으로 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.

$$P_{di}=\frac{P_t}{4\pi R^2}\:\:\:\:\:Equation\:1$$

어디,

$P_t$

위의 전력 밀도는 등방성 안테나에 유효합니다. 일반적으로 레이더는 지향성 안테나를 사용합니다. 따라서 전력 밀도,$P_{dd}$ 지향성 안테나로 인해-

$$P_{dd}=\frac{P_tG}{4\pi R^2}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

타겟은 수신 된 입력 전력과 다른 방향으로 전력을 방출합니다. 레이더로 다시 반사되는 전력량은 단면에 따라 다릅니다. 따라서 전력 밀도$P_{de}$ 레이더에서 에코 신호의 수는 다음과 같이 수학적으로 표현 될 수 있습니다.

$$P_{de}=P_{dd}\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )\:\:\:\:\:Equation\:3$$ 방정식 3의 방정식 2를 대체합니다.

$$P_{de}=\left (\frac{P_tG}{4\pi R^2}\right )\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )\:\:\:\:\:Equation\:4$$

양 power, $P_r$ received 레이더는 유효 조리개에 따라 $A_e$ 수신 안테나의.

$$P_r=P_{de}A_e\:\:\:\:\:Equation\:5$$

방정식 5에서 방정식 4를 대입합니다.

$$P_r=\left (\frac{P_tG}{4\pi R^2}\right )\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )A_e$$

$$\Rightarrow P_r=\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 R^4}$$

$$\Rightarrow R^4=\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 P_r}$$

$$\Rightarrow R=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 P_r}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:6$$

레이더 범위 방정식의 표준 형식

에코 신호의 전력이 최소 감지 가능 신호의 전력보다 작 으면 레이더 범위의 최대 한계를 초과하므로 레이더가 표적을 감지 할 수 없습니다.

따라서 수신 된 에코 신호가 최소 검출 가능 신호와 동일한 전력을 가질 때 표적의 범위는 최대 범위라고 말할 수 있습니다. 우리는 대입하여 다음 방정식을 얻을 것입니다.$R=R_{Max}$ 과 $P_r=S_{min}$ 방정식 6에서.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:7$$

방정식 7은 standard form레이더 범위 방정식의. 위의 방정식을 사용하여 표적의 최대 범위를 찾을 수 있습니다.

레이더 범위 방정식의 수정 된 형태

지향성 안테나의 이득 사이에 다음과 같은 관계를 알고 있습니다. $G$ 효과적인 조리개, $A_e$.

$$G=\frac{4\pi A_e}{\lambda^2}\:\:\:\:\:Equation\:8$$

방정식 7의 방정식 8을 대체합니다.

$$R_{Max}=\left [ \frac{P_t\sigma A_e}{\left ( 4\pi \right )^2S_{min}}\left ( \frac{4\pi A_e}{\lambda^2} \right ) \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma {A_e}^2}{4\pi \lambda^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:9$$

방정식 9는 modified form레이더 범위 방정식의. 위의 방정식을 사용하여 표적의 최대 범위를 찾을 수 있습니다.

유효 조리개 사이의 관계는 다음과 같습니다. $A_e$ 지향성 안테나의 이득, $G$ 방정식 8에서.

$$A_e=\frac{G\lambda^2}{4\pi}\:\:\:\:\:Equation\:10$$

수학 식 7의 수학 식 10을 대체합니다.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}(\frac{G\lambda^2}{4\pi})\right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG^2 \lambda^2 \sigma}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:11$$

방정식 11은 another modified form 레이더 범위 방정식의. 위의 방정식을 사용하여 표적의 최대 범위를 찾을 수 있습니다.

Note − 주어진 데이터를 기반으로이 세 가지 방정식 중 하나를 사용하여 목표의 최대 범위를 찾을 수 있습니다.

• 방정식 7
• 방정식 9
• 방정식 11

예제 문제

이전 섹션에서는 레이더 범위 방정식의 표준 및 수정 된 형태를 얻었습니다. 이제 이러한 방정식을 사용하여 몇 가지 문제를 해결하겠습니다.

문제 1

계산 maximum range of Radar 다음 사양의 경우-

• 레이더가 전달하는 최대 전력, $P_t=250KW$
• 송신 안테나 이득, $G=4000$
• 수신 안테나의 유효 구경, $A_e=4\:m^2$
• 표적의 레이더 단면, $\sigma=25\:m^2$
• 감지 가능한 최소 신호의 전력, $S_{min}=10^{-12}W$

해결책

우리는 다음을 사용할 수 있습니다 standard form 주어진 사양에 대한 Radar의 최대 범위를 계산하기 위해 Radar 범위 방정식의.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG \sigma A_e}{\left (4\pi \right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

Substitute 위 방정식에서 주어진 모든 매개 변수.

$$R_{Max}=\left [\frac{ \left ( 250\times 10^3 \right )\left ( 4000 \right )\left ( 25 \right )\left ( 4 \right )}{\left ( 4\pi \right )^2 \left ( 10^{-12} \right )} \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=158\:KM$$

따라서 maximum range of Radar 주어진 사양에 대해 $158\:KM$.

문제 2

계산 maximum range of Radar 다음 사양에 대해.

• 동작 주파수, $f=10GHZ$
• 레이더가 전달하는 최대 전력, $P_t=400KW$
• 수신 안테나의 유효 구경, $A_e=5\:m^2$
• 표적의 레이더 단면, $\sigma=30\:m^2$
• 감지 가능한 최소 신호의 전력, $S_{min}=10^{-10}W$

해결책

우리는 다음 공식을 알고 있습니다. operating wavelength, $\lambda$ 작동 주파수 측면에서 f.

$$\lambda =\frac{C}{f}$$

대용품, $C=3\times 10^8m/sec$ 과 $f=10GHZ$ 위의 방정식에서.

$$\lambda =\frac{3\times 10^8}{10\times 10^9}$$

$$\Rightarrow \lambda=0.03m$$

그래서 operating wavelength,$\lambda$ 와 동등하다 $0.03m$, 작동 주파수, $f$ 이다 $10GHZ$.

우리는 다음을 사용할 수 있습니다 modified form 주어진 사양에 대한 Radar의 최대 범위를 계산하기 위해 Radar 범위 방정식의.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_t \sigma {A_e}^2}{4\pi \lambda^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

Substitute, 위 방정식에서 주어진 매개 변수.

$$R_{Max}=\left [ \frac{\left ( 400\times 10^3 \right )\left ( 30 \right )\left ( 5^2 \right )}{4\pi\left ( 0.003 \right )^2\left ( 10 \right )^{-10}} \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=128KM$$

따라서 maximum range of Radar 주어진 사양에 대해 $128\:KM$.

레이더의 성능에 영향을 미치는 요소를 레이더 성능 요소라고합니다. 이 장에서는 이러한 요인에 대해 논의하겠습니다. 우리는 다음을 알고 있습니다standard form 주어진 사양에 대한 Radar의 최대 범위를 계산하는 데 유용합니다.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

어디,

$P_t$ 레이더가 전송하는 최대 전력

$G$ 안테나 전송 이득

$\sigma$ 타겟의 레이더 단면입니다.

$A_e$ 수신 안테나의 유효 구경

$S_{min}$ 감지 가능한 최소 신호의 거듭 제곱입니다.

위의 방정식에서 우리는 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다. conditions 레이더의 범위를 최대로 얻기 위해 고려해야합니다.

• 레이더가 전송하는 최대 전력 $P_t$ 높아야합니다.
• 송신 안테나의 이득 $G$ 높아야합니다.
• 표적의 레이더 단면 $\sigma$ 높아야합니다.
• 수신 안테나의 유효 구경 $A_e$ 높아야합니다.
• 감지 가능한 최소 신호의 전력 $S_{min}$ 낮아야합니다.

레이더 범위 방정식의 표준 형식으로는 표적의 범위를 예측하기가 어렵습니다. 즉, 목표 범위에 대한 레이더 범위 방정식이 제공하는 정확도가 더 낮습니다. 타겟의 레이더 단면과 같은 매개 변수는$\sigma$ 감지 가능한 최소 신호, $S_{min}$ 아르 statistical in nature.

감지 가능한 최소 신호

에코 신호에 최소 전력이있는 경우 레이더에서 해당 신호를 감지하는 것은 minimum detectable signal. 즉, 신호의 전력이 최소 전력보다 적 으면 레이더가 에코 신호를 감지 할 수 없습니다.

일반적으로 레이더는 노이즈와 함께 에코 신호를 수신합니다. 임계 값이 수신 된 신호에서 타겟의 존재를 감지하는 데 사용되는 경우 해당 감지가 호출됩니다.threshold detection.

감지 할 신호의 강도에 따라 적절한 임계 값을 선택해야합니다.

• 감지 할 신호의 강도가 높을 때 높은 임계 값을 선택하여 원하지 않는 노이즈 신호를 제거해야합니다.

• 마찬가지로 감지 할 신호의 강도가 낮을 ​​때 낮은 임계 값을 선택해야합니다.

다음과 같은 figure 이 개념을 설명합니다-

ㅏ typical waveform레이더 수신기의 그림은 위의 그림과 같습니다. x 축과 y 축은 각각 시간과 전압을 나타냅니다. 노이즈의 rms 값과 임계 값은 위 그림에서 점선으로 표시됩니다.

유효한 탐지와 누락 된 탐지를 식별하기 위해 위의 그림에서 A, B, C의 세 지점을 고려했습니다.

• 지점 A의 신호 값이 임계 값보다 큽니다. 따라서valid detection.

• 지점 B의 신호 값은 임계 값과 같습니다. 따라서valid detection.

• 지점 C의 신호 값이 임계 값에 가까워 지더라도 missing detection. 왜냐하면 지점 C의 신호 값이 임계 값보다 작기 때문입니다.

따라서 포인트 A와 B는 유효한 탐지입니다. 반면, 지점 C는 누락 된 감지입니다.

수신기 소음

수신기가 신호에 잡음 성분을 생성하여 수신기에서 수신하는 경우 이러한 종류의 잡음을 수신기 잡음이라고합니다. 그만큼receiver noise원치 않는 구성 요소입니다. 몇 가지 예방 조치를 통해이를 제거해야합니다.

그러나 열 잡음으로 알려진 한 종류의 잡음이 있습니다. 전도 전자의 열 운동으로 인해 발생합니다. 수학적으로 우리는thermal noise power, $N_i$ 수신기에서 생성-

$$N_i=KT_oB_n$$

어디,

$K$ 볼츠만 상수이고 다음과 같습니다. $1.38\times 10^{-23}J/deg$

$T_o$ 절대 온도이며 다음과 같습니다. $290^0K$

$B_n$ 수신기 대역폭

공로의 그림

그만큼 Figure of Merit, F는 입력 SNR의 비율에 불과합니다. $(SNR)_i$ 출력 SNR, $(SNR)_o$. 수학적으로 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$$F=\frac{(SNR)_i}{(SNR)_o}$$

$$\Rightarrow F=\frac{S_i/N_i}{S_o/N_o}$$

$$\Rightarrow F=\frac{N_oS_i}{N_iS_o}$$

$$\Rightarrow S_i=\frac{FN_iS_o}{N_o}$$

대용품, $N_i=KT_oB_n$ 위의 방정식에서.

$$\Rightarrow S_i=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )$$

출력 SNR이 최소값 일 때 입력 신호 전력은 최소값을 갖게됩니다.

$$\Rightarrow S_{min}=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min}$$

대체, 위 $S_{min}$ 다음 표준 형식의 레이더 범위 방정식으로.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min}}\right ]^{1/4}$$

위의 방정식에서 우리는 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다. conditions 레이더의 범위를 최대로 얻기 위해 고려해야합니다.

• 레이더가 전달하는 최대 전력, $P_t$ 높아야합니다.
• 송신 안테나의 이득 $G$ 높아야합니다.
• 표적의 레이더 단면 $\sigma$ 높아야합니다.
• 수신 안테나의 유효 구경 $A_e$ 높아야합니다.
• 성능 지수 F는 낮아야한다.
• 수신기 대역폭 $B_n$ 낮아야합니다.

이 장에서는 다양한 유형의 레이더에 대해 간략하게 설명합니다. 이 장에서는 레이더 유형에 대한 간략한 정보를 제공합니다. 레이더는 다음과 같이 분류 할 수 있습니다.two types 레이더를 작동 할 수있는 신호 유형을 기반으로합니다.

• 펄스 레이더
• 연속파 레이더

이제이 두 가지 유형의 레이더에 대해 하나씩 살펴 보겠습니다.

펄스 레이더

펄스 신호로 작동하는 레이더를 Pulse Radar. 펄스 레이더는 탐지 대상의 유형에 따라 다음 두 가지 유형으로 분류 할 수 있습니다.

• 기본 펄스 레이더
• 이동 표적 표시 레이더

이제 두 레이더에 대해 간략히 설명하겠습니다.

기본 펄스 레이더

정지 된 목표물을 탐지하기 위해 펄스 신호로 작동하는 레이더를 Basic Pulse Radar또는 간단히 Pulse Radar. 듀플렉서의 도움으로 신호를 송수신하기 위해 단일 안테나를 사용합니다.

안테나는 모든 클럭 펄스에서 펄스 신호를 전송합니다. 두 클럭 펄스 사이의 지속 시간은 현재 클럭 펄스에 해당하는 에코 신호가 다음 클럭 펄스 이전에 수신되어야하는 방식으로 선택되어야합니다.

이동 표적 표시 레이더

고정되지 않은 표적을 탐지하기 위해 펄스 신호로 작동하는 레이더를 이동 표적 표시 레이더라고합니다. MTI Radar. 듀플렉서의 도움으로 신호를 송수신하기 위해 단일 안테나를 사용합니다.

MTI 레이더는 Doppler effect 고정되지 않은 대상과 고정 된 대상을 구분합니다.

연속파 레이더

연속 신호 또는 파동으로 작동하는 레이더를 Continuous Wave Radar. 그들은 고정되지 않은 표적을 탐지하기 위해 도플러 효과를 사용합니다. 연속파 레이더는 다음 두 가지 유형으로 분류 할 수 있습니다.

• 변조되지 않은 연속파 레이더
• 주파수 변조 연속파 레이더

이제 두 개의 레이더에 대해 간략히 살펴 보겠습니다.

변조되지 않은 연속파 레이더

고정되지 않은 표적을 탐지하기 위해 연속 신호 (파동)로 작동하는 레이더를 변조되지 않은 연속파 레이더라고합니다. CW Radar. CW 도플러 레이더라고도합니다.

이 레이더에는 두 개의 안테나가 필요합니다. 이 두 안테나 중 하나는 신호를 전송하는 데 사용되고 다른 하나는 신호를 수신하는 데 사용됩니다. 목표물의 속도 만 측정하고 레이더에서 목표물까지의 거리는 측정하지 않습니다.

주파수 변조 연속파 레이더

CW 도플러 레이더가 주파수 변조를 사용하는 경우 해당 레이더를 주파수 변조 연속파라고합니다. (FMCW)레이더 또는 FMCW 도플러 레이더. 연속파 주파수 변조 레이더 또는 CWFM 레이더라고도합니다.

이 레이더에는 두 개의 안테나가 필요합니다. 그중 하나는 신호를 전송하는 데 사용되고 다른 하나는 신호를 수신하는 데 사용됩니다. 표적의 속도뿐만 아니라 레이더에서 표적까지의 거리도 측정합니다.

다음 장에서는 이러한 모든 레이더의 작동에 대해 자세히 설명합니다.

정지 된 표적을 탐지하기 위해 펄스 신호로 작동하는 레이더를 기본 펄스 레이더 또는 간단히 Pulse Radar. 이 장에서는 Pulse Radar의 작동에 대해 설명하겠습니다.

펄스 레이더의 블록 다이어그램

Pulse Radar는 듀플렉서의 도움으로 신호를 송수신하기 위해 단일 안테나를 사용합니다. 다음은block diagram 펄스 레이더-

이제 보자 function 펄스 레이더의 각 블록의-

• Pulse Modulator − 펄스 변조 신호를 생성하여 송신기에 적용합니다.

• Transmitter − 반복되는 펄스의 열인 펄스 변조 신호를 전송합니다.

• Duplexer− 안테나를 송신기와 수신기에 교대로 연결하는 마이크로 웨이브 스위치입니다. 듀플렉서가 안테나를 송신기에 연결할 때 안테나는 펄스 변조 신호를 전송합니다. 마찬가지로 듀플렉서가 안테나를 저잡음 RF 증폭기에 연결할 때 안테나에서 수신 한 신호가 저잡음 RF 증폭기에 제공됩니다.

• Low Noise RF Amplifier− 안테나에서 수신하는 약한 RF 신호를 증폭합니다. 이 앰프의 출력은 믹서에 연결됩니다.

• Local Oscillator− 안정적인 주파수의 신호를 생성합니다. Local Oscillator의 출력은 Mixer에 연결됩니다.

• Mixer− Mixer가 적용되는 주파수의 합과 차이를 모두 생성 할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 그 중에서 주파수 차이는 IF (Intermediate Frequency) 유형입니다.

• IF Amplifier− IF 증폭기는 IF (Intermediate Frequency) 신호를 증폭합니다. 그림에 표시된 IF 증폭기는 Mixer에서 얻은 중간 주파수 만 허용하여 증폭합니다. 출력에서 신호 대 잡음비를 향상시킵니다.

• Detector − IF 증폭기의 출력에서 ​​얻은 신호를 복조합니다.

• Video Amplifier − 이름에서 알 수 있듯이 검출기의 출력에서 ​​얻은 비디오 신호를 증폭합니다.

• Display − 일반적으로 증폭 된 영상 신호를 CRT 화면에 표시합니다.

이 장에서는 Pulse Radar가 작동하는 방식과 고정 된 표적을 탐지하는 데 유용한 방법에 대해 설명했습니다. 다음 장에서는 고정되지 않은 표적을 탐지하는 데 유용한 레이더에 대해 설명합니다.

이 장에서는 레이더 시스템의 도플러 효과에 대해 알아 봅니다.

표적이 고정되어 있지 않으면 레이더에서 전송되고 레이더에서 수신되는 신호의 주파수가 변경됩니다. 이 효과는Doppler effect.

도플러 효과에 따르면 다음 두 가지 가능한 경우를 얻을 수 있습니다.

• 그만큼 frequency 수신 된 신호의 increase, 표적이 레이더 방향으로 이동할 때.

• 그만큼 frequency 수신 된 신호의 decrease, 표적이 레이더에서 멀어 질 때.

이제 도플러 주파수에 대한 공식을 유도 해 보겠습니다.

도플러 주파수 유도

레이더와 표적 사이의 거리는 Range 따라서 레이더가 표적에 신호를 전송하고 이에 따라 표적이 레이더에 에코 신호를 전송하기 때문에 양방향 통신 경로에서 레이더와 표적 사이의 총 거리는 2R이됩니다.

만약 $\lambda$ 하나의 파장이면 레이더와 표적 사이의 양방향 통신 경로에 존재하는 파장 N의 수는 다음과 같습니다. $2R/\lambda$.

우리는 하나의 파장이 $\lambda$ 각도 이동에 해당 $2\pi$라디안. 그래서total angle of excursion 레이더와 표적 사이의 양방향 통신 경로에서 전자파에 의해 만들어지는 것은 $4\pi R/\lambda$ 라디안.

다음은 수학 공식입니다. angular frequency, $\omega$ −

$$\omega=2\pi f\:\:\:\:\:Equation\:1$$

다음 방정식은 각 주파수 간의 수학적 관계를 보여줍니다. $\omega$ 및 위상 각도 $\phi$ −

$$\omega=\frac{d\phi }{dt}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

Equate 두 방정식의 왼쪽 항이 같기 때문에 방정식 1과 방정식 2의 우변 항.

$$2\pi f=\frac{d\phi }{dt}$$

$$\Rightarrow f =\frac{1}{2\pi}\frac{d\phi }{dt}\:\:\:\:\:Equation\:3$$

Substitute,$f=f_d$ 과 $\phi=4\pi R/\lambda$ 방정식 3에서.

$$f_d =\frac{1}{2\pi}\frac{d}{dt}\left ( \frac{4\pi R}{\lambda} \right )$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{1}{2\pi}\frac{4\pi}{\lambda}\frac{dR}{dt}$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{2V_r}{\lambda}\:\:\:\:\:Equation\:4$$

어디,

$f_d$ 도플러 주파수입니다

$V_r$ 상대 속도

도플러 주파수의 값을 찾을 수 있습니다. $f_d$ 값을 대체하여 $V_r$ 과 $\lambda$ 방정식 4에서.

Substitute, $\lambda=C/f$ 방정식 4에서.

$$f_d =\frac{2V_r}{C/f}$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{2V_rf}{C}\:\:\:\:\:Equation\:5$$

어디,

$f$ 전송 된 신호의 주파수

$C$ 빛의 속도이며 다음과 같습니다. $3\times 10^8m/sec$

도플러 주파수의 값을 찾을 수 있습니다. $f_d$ 값을 대체하여 $V_r,f$ 과 $C$ 방정식 5에서.

Note − 방정식 4와 방정식 5는 모두 도플러 주파수의 공식을 보여줍니다. $f_d$. 방정식 4 또는 방정식 5를 사용하여Doppler frequency, $f_d$ 주어진 데이터를 기반으로합니다.

예제 문제

레이더가 다음 주파수에서 작동하는 경우 $5GHZ$을 찾은 다음 Doppler frequency 100KMph의 속도로 움직이는 항공기의

해결책

주어진,

전송 된 신호의 주파수, $f=5GHZ$

항공기 속도 (목표), $V_r=100KMph$

$$\Rightarrow V_r=\frac{100\times 10^3}{3600}m/sec$$

$$\Rightarrow V_r=27.78m/sec$$

KMph로 표시되는 항공기의 주어진 속도 (목표)를 동등한 m / sec로 변환했습니다.

우리는 빛의 속도, $C=3\times 10^8m/sec$

이제 다음은 formula for Doppler frequency −

$$f_d=\frac{2Vrf}{C}$$

Substitute ð ?? '‰ ð ??'Ÿ의 값, $V_r,f$ 과 $C$ 위의 방정식에서.

$$\Rightarrow f_d=\frac{2\left ( 27.78 \right )\left ( 5\times 10^9 \right )}{3\times 10^8}$$

$$\Rightarrow f_d=926HZ$$

따라서 Doppler frequency, $f_d$ 이다 $926HZ$ 주어진 사양에 대해.

기본 레이더는 신호 송수신 모두에 동일한 안테나를 사용합니다. 이 유형의 레이더는 표적이 움직이지 않는 경우, 즉 움직이지 않는 경우 및 / 또는 해당 레이더가 펄스 신호로 작동 할 수있을 때 사용할 수 있습니다.

고정되지 않은 표적을 탐지하기 위해 연속 신호 (파동)로 작동하는 레이더는 연속파 레이더 또는 간단히 CW Radar. 이 레이더에는 두 개의 안테나가 필요합니다. 그중 하나는 신호를 전송하는 데 사용되고 다른 하나는 신호를 수신하는 데 사용됩니다.

CW 레이더의 블록 다이어그램

우리는 CW 도플러 레이더에 송신 안테나와 수신 안테나라는 두 개의 안테나가 있다는 것을 알고 있습니다. 다음 그림은block diagram CW 레이더-

CW 도플러 레이더의 블록 다이어그램에는 블록 세트와 function 각 블록의 아래에 언급되어 있습니다.

• CW Transmitter − 주파수가 다음과 같은 아날로그 신호를 생성합니다. $f_o$. CW 송신기의 출력은 송신 안테나와 Mixer-I 모두에 연결됩니다.

• Local Oscillator − 주파수가 다음과 같은 신호를 생성합니다. $f_l$. Local Oscillator의 출력은 Mixer-I에 연결됩니다.

• Mixer-I− 믹서는 적용되는 주파수의 합과 차이를 모두 생성 할 수 있습니다. 주파수를 갖는 신호$f_o$ 과 $f_l$Mixer-I에 적용됩니다. 따라서 Mixer-I는 주파수가있는 출력을 생성합니다.$f_o+f_l$ 또는 $f_o−f_l$.

• Side Band Filter− 이름에서 알 수 있듯이, 사이드 밴드 필터는 특정 사이드 밴드 주파수 (상부 대역 주파수 또는 하부 사이드 대역 주파수)를 허용합니다. 위 그림에 표시된 사이드 밴드 필터는 상위 사이드 밴드 주파수 만 생성합니다.$f_o+f_l$.

• Mixer-II− 믹서는 적용되는 주파수의 합과 차이를 모두 생성 할 수 있습니다. 주파수를 갖는 신호$f_o+f_l$ 과 $f_o\pm f_d$Mixer-II에 적용됩니다. 따라서 Mixer-II는 주파수가 2 인 출력을 생성합니다.$f_o+f_l\pm f_d$ 또는 $f_l\pm f_d$.

• IF Amplifier− IF 증폭기는 IF (Intermediate Frequency) 신호를 증폭합니다. 그림에 표시된 IF 증폭기는 중간 주파수 만 허용합니다.$f_l\pm f_d$ 그것을 증폭합니다.

• Detector − 도플러 주파수를 갖는 신호를 감지하여 $f_d$.

• Doppler Amplifier − 이름에서 알 수 있듯이 도플러 증폭기는 도플러 주파수를 갖는 신호를 증폭하고, $f_d$.

• Indicator − 상대 속도와 타겟이 인바운드인지 아웃 바운드인지에 대한 정보를 나타냅니다.

CW 도플러 레이더는 relative velocities. 따라서 실제 범위보다 속도 정보가 더 중요한 곳에서 주로 사용됩니다.

CW 도플러 레이더가 주파수 변조를 사용하는 경우 해당 레이더를 FMCW라고합니다. Doppler Radar 또는 간단히 FMCW Radar. 연속파 주파수 변조 레이더 또는 CWFM 레이더라고도합니다. 표적의 속도뿐만 아니라 레이더에서 표적까지의 거리도 측정합니다.

FMCW 레이더의 블록 다이어그램

FMCW 레이더는 항공기 착륙시 정확한 높이를 측정하기 위해 주로 레이더 고도계로 사용됩니다. 다음 그림은block diagram FMCW 레이더-

FMCW Radar그림과 같이 송신 안테나와 수신 안테나의 두 개의 안테나가 있습니다. 송신 안테나는 신호를 전송하고 수신 안테나는 에코 신호를 수신합니다.

FMCW Radar의 블록 다이어그램은 CW Radar의 블록 다이어그램과 유사합니다. 여기에는 CW 레이더의 블록 다이어그램에있는 블록 외에 수정 된 블록과 일부 다른 블록이 포함되어 있습니다. 그만큼function FMCW 레이더의 각 블록에 대한 설명은 다음과 같습니다.

• FM Modulator − 가변 주파수를 갖는 FM (Frequency Modulated) 신호를 생성합니다. $f_o\left (t \right )$ FM 송신기에 적용됩니다.

• FM Transmitter− 안테나 전송을 통해 FM 신호를 전송합니다. FM 송신기의 출력도 Mixer-I에 연결됩니다.

• Local Oscillator− 일반적으로 Local Oscillator는 RF 신호를 생성하는 데 사용됩니다. 그러나 여기서는 중간 주파수를 갖는 신호를 생성하는 데 사용됩니다.$f_{IF}$. Local Oscillator의 출력은 Mixer-I와 Balanced Detector에 모두 연결됩니다.

• Mixer-I− 믹서는 적용되는 주파수의 합과 차이를 모두 생성 할 수 있습니다. 주파수를 갖는 신호$f_o\left (t \right )$ 과 $f_{IF}$Mixer-I에 적용됩니다. 따라서 Mixer-I는 주파수가있는 출력을 생성합니다.$f_o\left (t \right )+f_{IF}$ 또는 $f_o\left (t \right )-f_{IF}$.

• Side Band Filter− 그것은 하나의 측 대역 주파수, 즉 상부 측 대역 주파수 또는 하부 측 대역 주파수 만 허용합니다. 그림에 표시된 사이드 밴드 필터는 낮은 사이드 밴드 주파수 만 생성합니다. 즉,$f_o\left (t \right )-f_{IF}$.

• Mixer-II− 믹서는 적용되는 주파수의 합과 차이를 모두 생성 할 수 있습니다. 주파수를 갖는 신호$f_o\left (t \right )-f_{IF}$ 과 $f_o\left (t-T \right )$Mixer-II에 적용됩니다. 따라서 Mixer-II는 주파수가있는 출력을 생성합니다.$f_o\left (t-T \right )+f_o\left (t \right )-f_{IF}$ 또는 $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$.

• IF Amplifier− IF 증폭기는 IF (Intermediate Frequency) 신호를 증폭합니다. 그림에 표시된 IF 증폭기는 주파수가 다음과 같은 신호를 증폭합니다.$f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$. 이 증폭 된 신호는 Balanced 검출기에 입력으로 적용됩니다.

• Balanced Detector − 주파수가 다음과 같은 출력 신호를 생성하는 데 사용됩니다. $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )$ 적용된 두 개의 입력 신호에서 $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$ 과 $f_{IF}$. Balanced detector의 출력은 저주파 증폭기의 입력으로 적용됩니다.

• Low Frequency Amplifier− Balanced 검출기의 출력을 필요한 수준으로 증폭합니다. 저주파 증폭기의 출력은 스위치 주파수 카운터와 평균 주파수 카운터 모두에 적용됩니다.

• Switched Frequency Counter − 도플러 속도 값을 구하는 데 유용합니다.

• Average Frequency Counter − Range 값을 구할 때 유용합니다.

레이더가 이동 가능한 목표물을 감지하는 데 사용되는 경우, 레이더는 해당 이동 가능한 목표물로 인해 에코 신호 만 수신해야합니다. 이 에코 신호는 원하는 신호입니다. 그러나 실제 애플리케이션에서 Radar는 움직이는 대상으로 인한 에코 신호 외에도 정지 된 물체로 인한 에코 신호를 수신합니다.

육지와 바다와 같은 고정 된 물체 (장소)로 인한 에코 신호를 clutters원치 않는 신호이기 때문입니다. 따라서 우리는 이동 가능한 타겟으로 인한 에코 신호 만 고려하고 클러 터는 고려하지 않는 방식으로 레이더를 선택해야합니다.

이를 위해 레이더는 고정 된 물체와 고정되지 않은 대상을 구별하기 위해 도플러 효과의 원리를 사용합니다. 이러한 유형의 레이더를 이동 표적 표시기 레이더라고합니다.MTI Radar.

에 따르면 Doppler effect, 표적이 레이더 방향으로 움직이면 수신 신호의 주파수가 증가합니다. 마찬가지로 표적이 레이더에서 멀어지면 수신 신호의 주파수가 감소합니다.

MTI 레이더의 유형

MTI 레이더를 다음과 같이 분류 할 수 있습니다. two types 사용 된 송신기 유형에 따라.

• 전력 증폭기 송신기가있는 MTI 레이더
• 전력 발진기 송신기가있는 MTI 레이더

이제이 두 MTI 레이더에 대해 하나씩 논의하겠습니다.

전력 증폭기 송신기가있는 MTI 레이더

MTI Radar는 듀플렉서의 도움으로 신호를 송수신하기 위해 단일 안테나를 사용합니다. 그만큼block diagram 전력 증폭기 송신기가있는 MTI 레이더의 그림은 다음과 같습니다.

그만큼 function 전력 증폭기 송신기가있는 MTI 레이더의 각 블록에 대한 설명은 다음과 같습니다.

• Pulse Modulator − 펄스 변조 신호를 생성하여 Power Amplifier에 적용합니다.

• Power Amplifier − 펄스 변조 신호의 전력 레벨을 증폭합니다.

• Local Oscillator − 안정적인 주파수의 신호를 생성합니다. $f_l$. 따라서 안정적인 Local Oscillator라고도합니다. Local Oscillator의 출력은 Mixer-I와 Mixer-II에 모두 적용됩니다.

• Coherent Oscillator − 중간 주파수를 갖는 신호를 생성합니다. $f_c$. 이 신호는 기준 신호로 사용됩니다. 코히 런트 오실레이터의 출력은 Mixer-I와 위상 검출기에 모두 적용됩니다.

• Mixer-I− 믹서는 적용되는 주파수의 합 또는 차이를 생성 할 수 있습니다. 주파수를 갖는 신호$f_l$ 과 $f_c$Mixer-I에 적용됩니다. 여기서 Mixer-I는 주파수를 갖는 출력을 생성하는 데 사용됩니다.$f_l+f_c$.

• Duplexer− 요구 사항에 따라 안테나를 송신기 섹션 또는 수신기 섹션에 연결하는 마이크로파 스위치입니다. 안테나는 주파수가있는 신호를 전송합니다.$f_l+f_c$듀플렉서가 안테나를 파워 앰프에 연결할 때. 마찬가지로 안테나는 다음 주파수를 갖는 신호를 수신합니다.$f_l+f_c\pm f_d$ 듀플렉서가 안테나를 Mixer-II에 연결할 때.

• Mixer-II− 믹서는 적용되는 주파수의 합 또는 차이를 생성 할 수 있습니다. 주파수가있는 신호$f_l+f_c\pm f_d$ 과 $f_l$Mixer-II에 적용됩니다. 여기서 Mixer-II는 주파수를 갖는 출력을 생성하는 데 사용됩니다.$f_c\pm f_d$.

• IF Amplifier− IF 증폭기는 IF (Intermediate Frequency) 신호를 증폭합니다. 그림에 표시된 IF 증폭기는 주파수가있는 신호를 증폭합니다.$f_c+f_d$. 이 증폭 된 신호는 위상 검출기에 대한 입력으로 적용됩니다.

Phase Detector − 주파수를 갖는 출력 신호를 생성하는데 사용됩니다. $f_d$ 적용된 두 개의 입력 신호에서 $f_c+f_d$ 과 $f_c$. 위상 검출기의 출력은 지연 라인 제거기에 연결할 수 있습니다.

전력 발진기 송신기가있는 MTI 레이더

전력 발진기 송신기가있는 MTI Radar의 블록 다이어그램은 전력 증폭기 송신기가있는 MTI Radar의 블록 다이어그램과 유사합니다. 수신기 섹션에 해당하는 블록은 두 블록 다이어그램에서 동일합니다. 반면, 송신기 섹션에 해당하는 블록은 두 블록 다이어그램에서 다를 수 있습니다.

그만큼 block diagram 전력 발진기 송신기가있는 MTI 레이더의 그림은 다음과 같습니다.

그림에서 볼 수 있듯이 MTI Radar는 듀플렉서의 도움으로 신호를 송수신하기 위해 단일 안테나를 사용합니다. 그만큼operation 전력 발진기 송신기가있는 MTI 레이더의 아래에 언급되어 있습니다.

• Magnetron Oscillator의 출력과 Local Oscillator의 출력은 Mixer-I에 적용됩니다. 이것은 추가로IF signal, 위상은 전송 된 신호의 위상과 직접 관련이 있습니다.

• Mixer-I의 출력은 코히 런트 오실레이터에 적용됩니다. 따라서 코히 런트 오실레이터 출력의 위상은lockedIF 신호의 위상에. 즉, 코히 런트 오실레이터 출력의 위상은 전송 된 신호의 위상과 직접 관련됩니다.

• 따라서 Coherent Oscillator의 출력은 수신 된 에코 신호와 해당 전송 신호를 비교하는 기준 신호로 사용할 수 있습니다. phase detector.

위의 작업은 새로 전송되는 모든 신호에 대해 반복됩니다.

레이더 시스템-지연 라인 취소 기

이 장에서는 레이더 시스템의 지연 라인 취소기에 대해 알아 봅니다. 이름에서 알 수 있듯이 지연 선은 일정량의 지연을 유발합니다. 따라서 지연 선은 주로 지연 선 제거기에서 사용됩니다.delay 펄스 반복 시간.

Delay line canceller고정 된 타겟에서 수신 된 에코 신호의 DC 구성 요소를 제거하는 필터입니다. 즉, 고정되지 않은 대상, 즉 움직이는 대상에서 수신 된 에코 신호의 AC 구성 요소를 허용합니다.

지연 라인 취소 기의 유형

지연 라인 취소 기는 다음과 같이 분류 할 수 있습니다. two types 그 안에 존재하는 지연 라인의 수를 기반으로합니다.

• 단일 지연 라인 취소 기
• 이중 지연 라인 취소 기

다음 섹션에서는이 두 가지 지연 라인 취소기에 대해 자세히 설명합니다.

단일 지연 라인 취소 기

지연 선과 감산기의 조합을 지연 선 제거기라고합니다. 단일 지연 라인 취소 기라고도합니다. 그만큼block diagram 단일 지연 라인 제거기가있는 MTI 수신기의 그림은 아래 그림과 같습니다.

우리는 쓸 수 있습니다 mathematical equation 도플러 효과 후 수신 된 에코 신호의-

$$V_1=A\sin\left [ 2\pi f_dt-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:Equation\:1$$

어디,

A는 비디오 신호의 진폭입니다.

$f_d$ 도플러 주파수입니다

$\phi_o$ 위상 편이이며 다음과 같습니다. $4\pi f_tR_o/C$

우리는 얻을 것입니다 output of Delay line canceller, 교체하여 $t$ 으로 $t-T_P$ 방정식 1에서.

$$V_2=A\sin\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P\right )-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:Equation\:2$$

어디,

$T_P$ 펄스 반복 시간

우리는 얻을 것입니다 subtractor output 방정식 1에서 방정식 2를 빼서

$$V_1-V_2=A\sin\left [ 2\pi f_dt-\phi_0 \right ]-A\sin\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P\right )-\phi_0 \right ]$$

$$\Rightarrow V_1-V_2=2A\sin\left [ \frac{ 2\pi f_dt-\phi_0-\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P \right )-\phi_0 \right ]}{2}\right ]\cos\left [ \frac{ 2\pi f_dt-\phi_o+2\pi f_d\left ( t-T_P \right )-\phi_0 }{2}\right ]$$

$$V_1-V_2=2A\sin\left [ \frac{2\pi f_dT_P}{2} \right ]\cos\left [ \frac{2\pi f_d\left ( 2t-T_P \right )-2\phi_0}{2} \right ]$$

$$\Rightarrow V_1-V_2=2A\sin\left [ \pi f_dT_p \right ]\cos\left [ 2\pi f_d\left ( t-\frac{T_P}{2} \right )-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:Equation\:3$$

감산기의 출력은 Full Wave Rectifier의 입력으로 적용됩니다. 따라서 Full Wave Rectifier의 출력은 다음 그림과 같습니다. 그것은 단지frequency response 단일 지연 라인 취소 기의.

방정식 3에서 단일 지연 라인 제거기의 주파수 응답이 0이되는 것을 관찰 할 수 있습니다. $\pi f_dT_P$ 와 동등하다 integer multiples of $\pi$ 이것은 $\pi f_dT_P$ 와 동등하다 $n\pi$ 수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$$\pi f_dT_P=n\pi$$

$$\Rightarrow f_dT_P=n$$

$$\Rightarrow f_d=\frac{n}{T_P}\:\:\:\:\:Equation\:4$$

방정식 4에서 단일 지연 라인 제거기의 주파수 응답이 0이된다는 결론을 내릴 수 있습니다. $f_d$ 펄스 반복 시간의 역수의 정수 배수와 같습니다. $T_P$.

우리는 펄스 반복 시간과 펄스 반복 주파수 사이의 다음과 같은 관계를 알고 있습니다.

$$f_d=\frac{1}{T_P}$$

$$\Rightarrow \frac{1}{T_P}=f_P\:\:\:\:\:Equation\:5$$

방정식 4에서 방정식 5를 대입하여 다음 방정식을 얻습니다.

$$\Rightarrow f_d=nf_P\:\:\:\:\:Equation\:6$$

방정식 6에서 단일 지연 라인 제거기의 주파수 응답이 0이된다는 결론을 내릴 수 있습니다. $f_d$ 펄스 반복 주파수의 정수배와 같습니다. $f_P$.

맹목적인 속도

지금까지 배운 것에서 단일 지연 라인 상쇄 기는 고정 타겟에서 수신 된 에코 신호의 DC 구성 요소를 제거합니다. $n$0과 같습니다. 또한, 도플러 주파수가 낮을 때 고정되지 않은 타겟에서 수신 된 에코 신호의 AC 구성 요소도 제거합니다.$f_d$ 정수와 같음 (other than zero) 펄스 반복 주파수의 배수 $f_P$.

따라서 단일 지연 라인 제거기의 주파수 응답이 0이되는 상대 속도를 blind speeds. 수학적으로 우리는 블라인드 스피드에 대한 표현을 쓸 수 있습니다.$v_n$ 로-

$$v_n=\frac{n\lambda}{2T_P}\:\:\:\:\:Equation\:7$$

$$\Rightarrow v_n=\frac{n\lambda f_P}{2}\:\:\:\:\:Equation\:8$$

어디,

$n$ 정수이고 1, 2, 3 등과 같습니다.

$\lambda$ 작동 파장

예제 문제

MTI 레이더는 다음 주파수에서 작동합니다. $6GHZ$ 펄스 반복 빈도가 $1KHZ$. 첫 번째, 두 번째 및 세 번째 찾기blind speeds 이 레이더의.

해결책

주어진,

MTI 레이더의 작동 주파수, $f=6GHZ$

펄스 반복 주파수, $f_P=1KHZ$.

다음은 공식입니다. operating wavelength $\lambda$ 작동 주파수 측면에서 f.

$$\lambda=\frac{C}{f}$$

대용품, $C=3\times10^8m/sec$ 과 $f=6GHZ$ 위의 방정식에서.

$$\lambda=\frac{3\times10^8}{6\times10^9}$$

$$\Rightarrow \lambda=0.05m$$

그래서 operating wavelength $\lambda$ 와 동등하다 $0.05m$, 작동 주파수 f가 $6GHZ$.

우리는 다음을 알고 있습니다 formula for blind speed.

$$v_n=\frac{n\lambda f_p}{2}$$

대체함으로써, $n$= 1,2 & 3 위의 방정식에서 첫 번째, 두 번째 및 세 번째 블라인드 속도에 대해 각각 다음 방정식을 얻습니다.

$$v_1=\frac{1\times \lambda f_p}{2}=\frac{\lambda f_p}{2}$$

$$v_2=\frac{2\times \lambda f_p}{2}=2\left ( \frac{\lambda f_p}{2} \right )=2v_1$$

$$v_3=\frac{3\times \lambda f_p}{2}=3\left ( \frac{\lambda f_p}{2} \right )=3v_1$$

Substitute 가치 $\lambda$ 과 $f_P$ 첫 번째 블라인드 속도의 방정식에서.

$$v_1=\frac{0.05\times 10^3}{2}$$

$$\Rightarrow v_1=25m/sec$$

따라서 first blind speed $v_1$ 와 동등하다 $25m/sec$ 주어진 사양에 대해.

우리는 가치를 얻을 것입니다 second & third blind speeds 같이 $50m/sec$& $75m/sec$ 두 번째 및 세 번째 블라인드 속도 방정식에서 각각 ð ?? '£ 1의 값을 대체하여.

이중 지연 라인 취소 기

우리는 단일 지연 선 취소 기가 지연 선과 감산기로 구성된다는 것을 알고 있습니다. 그러한 두 개의 지연 라인 제거기가 함께 캐스케이드되면 그 조합을 이중 지연 라인 제거기라고합니다. 그만큼block diagram 이중 지연 라인 제거기의 그림은 다음과 같습니다.

허락하다 $p\left ( t \right )$ 과 $q\left ( t \right )$첫 번째 지연 라인 제거기의 입력 및 출력입니다. 우리는 다음과 같은 수학적 관계를 얻을 것입니다.first delay line canceller.

$$q\left ( t \right )=p\left ( t \right )-p\left ( t-T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:9$$

제 1 지연 라인 상쇄 기의 출력은 제 2 지연 라인 상쇄기에 대한 입력으로 적용된다. 그 후,$q\left ( t \right )$두 번째 지연 라인 취소 기의 입력이됩니다. 허락하다$r\left ( t \right )$두 번째 지연 라인 제거기의 출력입니다. 우리는 다음과 같은 수학적 관계를 얻을 것입니다.second delay line canceller.

$$r\left ( t \right )=q\left ( t \right )-q\left ( t-T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:10$$

바꾸다 $t$ 으로 $t-T_P$ 방정식 9에서.

$$q\left ( t-T_P \right )=p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-T_P-T_P \right )$$

$$q\left ( t-T_P \right )=p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-2T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:11$$

Substitute, 수식 9 및 수식 10의 수식 11.

$$r\left ( t \right )=p\left ( t \right )-p\left ( t-T_P \right )-\left [ p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-2T_P \right ) \right ]$$

$$\Rightarrow r\left ( t \right )=p\left ( t \right )-2p\left ( t-T_P \right )+p\left ( t-2T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:12$$

그만큼 advantage이중 지연 라인 제거기의 경우 혼란을 광범위하게 제거한다는 것입니다. 계단식으로 연결된 두 개의 지연 라인 취소 기의 출력은 단일 지연 라인 취소 기의 출력 제곱과 같습니다.

따라서 MTI 레이더 수신기에 존재하는 이중 지연 라인 제거기의 출력 크기는 다음과 같습니다. $4A^2\left ( \sin\left [ \pi f_dT_P \right ] \right )^2$.

이중 지연 라인 제거기와 2 개의 지연 라인 제거기의 계단식 조합의 주파수 응답 특성은 동일합니다. 그만큼advantage 시간 도메인 지연 라인 제거기의 경우 모든 주파수 범위에서 작동 할 수 있습니다.

레이더 시스템-추적 레이더

하나 이상의 표적의 경로를 추적하는 데 사용되는 레이더는 Tracking Radar. 일반적으로 추적 활동을 시작하기 전에 다음 기능을 수행합니다.

• 표적 탐지
• 표적의 범위
• 고도 및 방위각 찾기
• 도플러 주파수 편이 찾기

따라서 추적 레이더는 범위, 각도, 도플러 주파수 편이의 세 가지 매개 변수 중 하나를 추적하여 표적을 추적합니다. 대부분의 추적 레이더는principle of tracking in angle. 이제 각도 추적이 무엇인지 살펴 보겠습니다.

각도 추적

레이더 안테나의 연필 빔은 각도 추적을 수행합니다. 레이더 안테나의 축이 기준 방향으로 간주됩니다. 타겟의 방향과 기준 방향이 같지 않으면angular error, 이는 두 방향의 차이 일뿐입니다.

각도 오류 신호가 서보 제어 시스템에 적용되면 레이더 안테나의 축이 목표 방향으로 이동합니다. 레이더 안테나의 축과 표적의 방향은 모두coincide각도 오차가 0 일 때. 각도 오류가 0이 될 때까지 작동하는 추적 레이더에는 피드백 메커니즘이 있습니다.

다음은 two techniques, 각도 추적에 사용됩니다.

• 순차 Lobing
• 원추형 스캐닝

이제이 두 가지 기술에 대해 하나씩 살펴 보겠습니다.

순차 Lobing

안테나 빔이 표적을 추적하기 위해 두 패턴 사이에서 교대로 전환되면 sequential lobing. 순차 스위칭 및 로브 스위칭이라고도합니다. 이 기술은 하나의 좌표에서 각도 오차를 찾는 데 사용됩니다. 각도 오차의 크기와 방향에 대한 세부 정보를 제공합니다.

다음 그림은 순차적 로빙의 예를 보여줍니다. polar coordinates.

그림에 표시된 것처럼 안테나 빔은 위치 1과 위치 2 사이를 번갈아 가며 전환합니다. 각도 오차 θ는 위 그림에 표시되어 있습니다. 순차적 로빙은 타겟의 위치를 ​​높은 정확도로 제공합니다. 이것이 메인입니다advantage 순차 로빙의.

Conical Scanning

If the Antenna beam continuously rotates for tracking a target, then it is called conical scanning. Conical scan modulation is used to find the position of the target. Following figure shows an example of conical scanning.

Squint angle is the angle between beam axis and rotation axis and it is shown in the above figure. The echo signal obtained from the target gets modulated at a frequency equal to the frequency at which the Antenna beam rotates.

The angle between the direction of the target and the rotation axis determines the amplitude of the modulated signal. So, the conical scan modulation has to be extracted from the echo signal and then it is to be applied to servo control system, which moves the Antenna beam axis towards the direction of the target.

Radar Systems - Antenna Parameters

An Antenna or Aerial is a transducer, which converts electrical power into electromagnetic waves and vice versa.

An Antenna has the following parameters −

• Directivity
• Aperture Efficiency
• Antenna Efficiency
• Gain

Now, let us discuss these parameters in detail −

Directivity

According to the standard definition, “The ratio of maximum radiation intensity of the subject Antenna to the radiation intensity of an isotropic or reference Antenna, radiating the same total power is called the Directivity.”

Though an Antenna radiates power, the direction in which it radiates matters is of much significance. The Antenna under study is termed as subject Antenna. Its radiation intensity is focused in a particular direction, while it is transmitting or receiving. Hence, the Antenna is said to have its directivity in that particular direction.

• The ratio of radiation intensity in a given direction from an Antenna to the radiation intensity averaged over all directions, is termed as Directivity.

• If that particular direction is not specified, then the direction in which maximum intensity is observed, can be taken as the directivity of that Antenna.

• The directivity of a non-isotropic Antenna is equal to the ratio of the radiation intensity in a given direction to the radiation intensity of the isotropic source.

Mathematically, we can write the expression for Directivity as −

$$Directivity=\frac{U_{Max}\left (\theta,\phi\right )}{U_0}$$

Where,

$U_{Max}\left (\theta,\phi\right )$ is the maximum radiation intensity of subject Antenna

$U_0$ is the radiation intensity of an isotropic Antenna.

Aperture Efficiency

According to the standard definition, “Aperture efficiency of an Antenna is the ratio of the effective radiating area (or effective area) to the physical area of the aperture.”

An Antenna radiates power through an aperture. This radiation should be effective with minimum losses. The physical area of the aperture should also be taken into consideration, as the effectiveness of the radiation depends upon the area of the aperture, physically on the Antenna.

Mathematically, we can write the expression for Aperture efficiency $\epsilon_A$ as

$$\epsilon _A=\frac{A_{eff}}{A_p}$$

Where,

$A_{eff}$ is the effective area

$A_P$ is the physical area

Antenna Efficiency

According to the standard definition, “Antenna Efficiency is the ratio of the radiated power of the Antenna to the input power accepted by the Antenna.”

Any Antenna is designed to radiate power with minimum losses, for a given input. The efficiency of an Antenna explains how much an Antenna is able to deliver its output effectively with minimum losses in the transmission line. It is also called Radiation Efficiency Factor of the Antenna.

Mathematically, we can write the expression for Antenna efficiency 𝜂𝑒 as −

$$\eta _e=\frac{P_{Rad}}{P_{in}}$$

Where,

$P_{Rad}$ is the amount of power radiated

$P_{in}$ is the input power for the Antenna

Gain

According to the standard definition, “Gain of an Antenna is the ratio of the radiation intensity in a given direction to the radiation intensity that would be obtained if the power accepted by the Antenna were radiated isotropically.”

Simply, Gain of an Antenna takes the Directivity of Antenna into account along with its effective performance. If the power accepted by the Antenna was radiated isotropically (that means in all directions), then the radiation intensity we get can be taken as a referential.

• The term Antenna gain describes how much power is transmitted in the direction of peak radiation to that of an isotropic source.

• Gain is usually measured in dB.

• Unlike Directivity, Antenna gain takes the losses that occur also into account and hence focuses on the efficiency.

Mathematically, we can write the expression for Antenna Gain $G$ as −

$$G=\eta_eD$$

Where,

$\eta_e$ is the Antenna efficiency

$D$ is the Directivity of the Antenna

Radar Systems - Radar Antennas

In this chapter, let us learn about the Antennas, which are useful in Radar communication. We can classify the Radar Antennas into the following two types based on the physical structure.

• Parabolic Reflector Antennas
• Lens Antennas

In our subsequent sections, we will discuss the two types of Antennas in detail.

Parabolic Reflector Antennas

Parabolic Reflector Antennas are the Microwave Antennas. A knowledge of parabolic reflector is essential to understand about working of antennas in depth.

Principle of Operation

Parabola is nothing but the Locus of points, which move in such a way that its distance from the fixed point (called focus) plus its distance from a straight line (called directrix) is constant.

The following figure shows the geometry of parabolic reflector. The points F and V are the focus (feed is given) and the vertex respectively. The line joining F and V is the axis of symmetry. $P_1Q_1, P_2Q_2$ and $P_3Q_3$ are the reflected rays. The line L represents the directrix on which the reflected points lie (to say that they are being collinear).

As shown in the figure, the distance between F and L lie constant with respect to the waves being focussed. The reflected wave forms a collimated wave front, out of the parabolic shape. The ratio of focal length to aperture size (i.e., $f/D$ ) is known as “f over D ratio”. It is an important parameter of parabolic reflector and its value varies from 0.25 to 0.50.

The law of reflection states that the angle of incidence and the angle of reflection are equal. This law when used along with a parabola helps the beam focus. The shape of the parabola when used for the purpose of reflection of waves, exhibits some properties of the parabola, which are helpful for building an Antenna, using the waves reflected.

Properties of Parabola

Following are the different properties of Parabola −

• All the waves originating from focus reflect back to the parabolic axis. Hence, all the waves reaching the aperture are in phase.

• As the waves are in phase, the beam of radiation along the parabolic axis will be strong and concentrated.

Following these points, the parabolic reflectors help in producing high directivity with narrower beam width.

Construction & Working of a Parabolic Reflector

If a Parabolic Reflector Antenna is used for transmitting a signal, the signal from the feed comes out of a dipole Antenna or horn Antenna, to focus the wave on to the parabola. It means that, the waves come out of the focal point and strike the paraboloid reflector. This wave now gets reflected as collimated wave front, as discussed previously, to get transmitted.

The same Antenna is used as a receiver. When the electromagnetic wave hits the shape of the parabola, the wave gets reflected onto the feed point. The dipole Antenna or the horn Antenna, which acts as the receiver Antenna at its feed receives this signal, to convert it into electric signal and forwards it to the receiver circuitry.

The gain of the paraboloid is a function of aperture ratio $D/\lambda$. The Effective Radiated Power (ERP) of an Antenna is the multiplication of the input power fed to the Antenna and its power gain.

Usually a wave guide horn Antenna is used as a feed radiator for the paraboloid reflector Antenna. Along with this technique, we have the following two types of feeds given to the paraboloid reflector Antenna.

• Cassegrain Feed
• Gregorian Feed

Cassegrain Feed

In this type, the feed is located at the vertex of the paraboloid, unlike in the parabolic reflector. A convex shaped reflector, which acts as a hyperboloid is placed opposite to the feed of the Antenna. It is also known as secondary hyperboloid reflector or sub-reflector. It is placed in such a way that one of its foci coincides with the focus of the paraboloid. Thus, the wave gets reflected twice.

The above figure shows the working model of the cassegrain feed.

Gregorian Feed

The type of feed where a pair of certain configurations are there and where the feed beam width is progressively increased while Antenna dimensions are held fixed is known as Gregorian feed. Here, the convex shaped hyperboloid of Cassegrain is replaced with a concave shaped paraboloid reflector, which is of course, smaller in size.

These Gregorian feed type reflectors can be used in the following four ways −

• Gregorian systems using reflector ellipsoidal sub-reflector at foci F1.

• Gregorian systems using reflector ellipsoidal sub-reflector at foci F2.

• Cassegrain systems using hyperboloid sub-reflector (convex).

• Cassegrain systems using hyperboloid sub-reflector (concave but the feed being very near to it).

Among the different types of reflector Antennas, the simple parabolic reflectors and the Cassegrain feed parabolic reflectors are the most commonly used ones.

Lens Antennas

Lens Antennas use the curved surface for both transmission and reception of signals. These antennas are made up of glass, where the converging and diverging properties of lens are followed. The frequency range of usage of Lens Antenna starts at 1 GHz but its use is greater at 3 GHz and above.

A knowledge of Lens is required to understand the working of Lens Antenna in depth. Recall that a normal glass Lens works on the principle of refraction.

Construction & Working of Lens Antenna

If a light source is assumed to be present at a focal point of a lens, which is at a focal distance from the Lens, then the rays get through the Lens as collimated or parallel rays on the plane wave front.

There are two phenomena that happens when rays fall from different sides of a lens. They are given here −

• The rays that pass through the centre of the Lens are less refracted than the rays that pass through the edges of the Lens. All of the rays are sent in parallel to the plane wave front. This phenomenon of Lens is called as Divergence.

• The same procedure gets reversed if a light beam is sent from the right side to the left side of the same Lens. Then the beam gets refracted and meets at a point called the focal point, at a focal distance from the Lens. This phenomenon is called Convergence.

The following diagram will help us understand the phenomenon better.

The ray diagram represents the focal point and the focal length from the source to the Lens. The parallel rays obtained are also called collimated rays.

In the above figure, the source at the focal point, at a focal distance from the Lens is collimated in the plane wave front. This phenomenon can be reversed which means the light if sent from the left side, is converged at the right side of the Lens.

It is because of this reciprocity, the Lens can be used as an Antenna, as the same phenomenon helps in utilizing the same Antenna for both transmission and reception.

To achieve the focusing properties at higher frequencies, the refractive index should be less than unity. Whatever may be the refractive index, the purpose of Lens is to straighten the waveform. Based on this, the E-plane and H-plane Lens are developed, which also delay or speed up the wavefront.

Radar Systems - Matched Filter Receiver

If a filter produces an output in such a way that it maximizes the ratio of output peak power to mean noise power in its frequency response, then that filter is called Matched filter.

This is an important criterion, which is considered while designing any Radar receiver. In this chapter, let us discuss the frequency response function of Matched filter and impulse response of Matched filter.

Frequency Response Function of Matched Filter

The frequency response of the Matched filter will be proportional to the complex conjugate of the input signal’s spectrum. Mathematically, we can write the expression for frequency response function, $H\left (f\right )$ of the Matched filter as −

$$H\left (f\right )=G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Where,

$G_a$ is the maximum gain of the Matched filter

$S\left (f\right )$ is the Fourier transform of the input signal, $s\left (t\right )$

$S^\ast\left (f\right )$ is the complex conjugate of $S\left (f\right )$

$t_1$ is the time instant at which the signal observed to be maximum

In general, the value of $G_a$ is considered as one. We will get the following equation by substituting $G_a=1$ in Equation 1.

$$H\left (f\right )=S^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

The frequency response function, $H\left (f\right )$ of the Matched filter is having the magnitude of $S^\ast\left (f\right )$ and phase angle of $e^{-j2\pi ft_1}$, which varies uniformly with frequency.

Impulse Response of Matched Filter

In time domain, we will get the output, $h(t)$ of Matched filter receiver by applying the inverse Fourier transform of the frequency response function, $H(f)$.

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }H\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}df\:\:\:\:\:Equation\:3$$

Substitute, Equation 1 in Equation 3.

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }\lbrace G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\rbrace e^{j2\pi ft}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi f\left (t_1-t\right )}df\:\:\:\:\:Equation\:4$$

We know the following relation.

$$S^\ast\left (f\right )=S\left (-f\right )\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Substitute, Equation 5 in Equation 4.

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS(-f)e^{-j2\pi f\left (t_1-t\right )}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS^\left (f\right )e^{j2\pi f\left (t_1-t\right )}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=G_as(t_1−t)\:\:\:\:\:Equation\:6$$

In general, the value of $G_a$ is considered as one. We will get the following equation by substituting $G_a=1$ in Equation 6.

$$h(t)=s\left (t_1-t\right )$$

The above equation proves that the impulse response of Matched filter is the mirror image of the received signal about a time instant $t_1$. The following figures illustrate this concept.

The received signal, $s\left (t\right )$ and the impulse response, $h\left (t\right )$ of the matched filter corresponding to the signal, $s\left (t\right )$ are shown in the above figures.

Radar Systems - Radar Displays

An electronic instrument, which is used for displaying the data visually is known as display. So, the electronic instrument which displays the information about Radar’s target visually is known as Radar display. It shows the echo signal information visually on the screen.

Types of Radar Displays

In this section, we will learn about the different types of Radar Displays. The Radar Displays can be classified into the following types.

A-Scope

It is a two dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the range and echo amplitude of the target respectively. In A-Scope, the deflection modulation takes place. It is more suitable for manually tracking Radar.

B-Scope

It is a two dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the azimuth angle and the range of the target respectively. In B-Scope, intensity modulation takes place. It is more suitable for military Radars.

C-Scope

It is a two-dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the azimuth angle and elevation angle respectively. In C-Scope, intensity modulation takes place.

D-Scope

If the electron beam is deflected or the intensity-modulated spot appears on the Radar display due to the presence of target, then it is known as blip. C-Scope becomes D-Scope, when the blips extend vertically in order to provide the distance.

E-Scope

It is a two-dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the distance and elevation angle respectively. In E-Scope, intensity modulation takes place.

F-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then F-Scope displays the target as a centralized blip. So, the horizontal and vertical displacements of the blip represent the horizontal and vertical aiming errors respectively.

G-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then G-Scope displays the target as laterally centralized blip. The horizontal and vertical displacements of the blip represent the horizontal and vertical aiming errors respectively.

H-Scope

It is the modified version of B-Scope in order to provide the information about elevation angle of the target. It displays the target as two blips, which are closely spaced. This can be approximated to a short bright line and the slope of this line will be proportional to the sine of the elevation angle.

I-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then I-Scope displays the target as a circle. The radius of this circle will be proportional to the distance of the target. If the Radar Antenna is aimed at the target incorrectly, then I-Scope displays the target as a segment instead of circle. The arc length of that segment will be inversely proportional to the magnitude of pointing error.

J-Scope

It is the modified version of A-Scope. It displays the target as radial deflection from time base.

K-Scope

It is the modified version of A-Scope. If the Radar Antenna is aimed at the target, then K-Scope displays the target as a pair of vertical deflections, which are having equal height. If the Radar Antenna is aimed at the target incorrectly, then there will be pointing error. So, the magnitude and the direction of the pointing error depends on the difference between the two vertical deflections.

L-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then L-Scope displays the target as two horizontal blips having equal amplitude. One horizontal blip lies to the right of central vertical time base and the other one lies to the left of central vertical time base.

M-Scope

It is the modified version of A-Scope. An adjustable pedestal signal has to be moved along the baseline till it coincides the signal deflections, which are coming from the horizontal position of the target. In this way, the target’s distance can be determined.

N-Scope

It is the modified version of K-Scope. An adjustable pedestal signal is used for measuring distance.

O-Scope

It is the modified version of A-Scope. We will get O-Scope, by including an adjustable notch to A-Scope for measuring distance.

P-Scope

It is a Radar display, which uses intensity modulation. It displays the information of echo signal as plan view. Range and azimuth angle are displayed in polar coordinates. Hence, it is called the Plan Position Indicator or the PPI display.

R-Scope

It is a Radar display, which uses intensity modulation. The horizontal and vertical coordinates represent the range and height of the target respectively. Hence, it is called Range-Height Indicator or RHI display.

Radar Systems - Duplexers

In two-way communication, if we are supposed to use the same Antenna for both transmission and reception of the signals, then we require Duplexer. Duplexer is a microwave switch, which connects the Antenna to the transmitter section for transmission of the signal. Therefore, the Radar cannot receive the signal during transmission time.

Similarly, it connects the Antenna to the receiver section for the reception of the signal. The Radar cannot transmit the signal during reception time. In this way, Duplexer isolates both transmitter and receiver sections.

Types of Duplexers

In this section, we will learn about the different types of duplexers. We can classify the Duplexers into the following three types.

• Branch-type Duplexer
• Balanced Duplexer
• Circulator as Duplexer

In our subsequent sections, we will discuss the types of Duplexers in detail.

Branch-type Duplexer

Branch-type Duplexer consists of two switches — Transmit-Receive (TR) switch and Anti Transmit-Receive (ATR) switch. The following figure shows the block diagram of Branch-type Duplexer −

As shown in the figure, the two switches, TR & ATR are placed at a distance of $\lambda/4$ from the transmission line and both the switches are separated by a distance of $\lambda/4$. The working of Branch-type Duplexer is mentioned below.

• During transmission, both TR & ATR will look like an open circuit from the transmission line. Therefore, the Antenna will be connected to the transmitter through transmission line.

• During reception, ATR will look like a short circuit across the transmission line. Hence, Antenna will be connected to the receiver through transmission line.

The Branch-type Duplexer is suitable only for low cost Radars, since it is having less power handling capability.

Balanced Duplexer

We know that a two-hole Directional Coupler is a 4-port waveguide junction consisting of a primary waveguide and a secondary waveguide. There are two small holes, which will be common to those two waveguides.

The Balanced Duplexer consists of two TR tubes. The configuration of Balanced Duplexer for transmission purpose is shown in the following figure.

The signal, which is produced by the transmitter has to reach the Antenna for the Antenna to transmit that signal during transmission time. The solid lines with arrow marks shown in the above figure represent how the signal reaches Antenna from transmitter.

The dotted lines with arrow marks shown in the above figure represent the signal, which is leaked from the Dual TR tubes; this will reach only the matched load. So, no signal has been reached to the receiver.

The configuration of Balanced Duplexer for reception purpose is shown in figure given below.

We know that Antenna receives the signal during reception time. The signal which is received by the Antenna has to reach the receiver. The solid lines with arrow marks shown in the above figure represent how the signal is reaching the receiver from Antenna. In this case, Dual TR tubes pass the signal from the first section of waveguide to the next section of waveguide.

The Balanced Duplexer has high power handling capability and high bandwidth when compared to Branch-type Duplexer.

Circulator as Duplexer

We know that the functionality of the circulator is that if we apply an input to a port, then it will be produced at the port, which is adjacent to it in the clockwise direction. There is no output at the remaining ports of the circulator.

So, consider a 4-port circulator and connect the transmitter, Antenna, receiver and matched load to port1, port2, port3 and port4 respectively. Now, let us understand how the 4-port circulator works as Duplexer.

The signal, which is produced by the transmitter has to reach the Antenna for the Antenna will transmit that signal during transmission time. This purpose will be achieved when the transmitter generates a signal at port1.

The signal, which is received by the Antenna has to reach the receiver during reception time. This purpose will be achieved when the Antenna present at port2 receives an external signal.

The following figure shows the block diagram of circulator as Duplexer −

The above figure consists of a 4-port circulator — Transmitter, Antenna and the matched load is connected to port1, port2 and port4 of circulator respectively as discussed in the beginning of the section.

The receiver is not directly connected to port3. Instead, the blocks corresponding to the passive TR limiter are placed between port3 of circulator and receiver. The blocks, TR tube & Diode limiter are the blocks corresponding to passive TR limiter.

Actually, the circulator itself acts as Duplexer. It does not require any additional blocks. However, it will not give any kind of protection to the receiver. Hence, the blocks corresponding to passive TR limiter are used in order to provide the protection to the receiver.

Radar Systems - Phased Array Antennas

A single Antenna can radiate certain amount of power in a particular direction. Obviously, the amount of radiation power will be increased when we use group of Antennas together. The group of Antennas is called Antenna array.

An Antenna array is a radiating system comprising radiators and elements. Each of this radiator has its own induction field. The elements are placed so closely that each one lies in the neighbouring one’s induction field. Therefore, the radiation pattern produced by them, would be the vector sum of the individual ones.

The Antennas radiate individually and while in an array, the radiation of all the elements sum up, to form the radiation beam, which has high gain, high directivity and better performance, with minimum losses.

An Antenna array is said to be Phased Antenna array if the shape and direction of the radiation pattern depends on the relative phases and amplitudes of the currents present at each Antenna of that array.

Radiation Pattern

Let us consider ‘n’ isotropic radiation elements, which when combined form an array. The figure given below will help you understand the same. Let the spacing between the successive elements be ‘d’ units.

As shown in the figure, all the radiation elements receive the same incoming signal. So, each element produces an equal output voltage of $sin \left ( \omega t \right)$. However, there will be an equal phase difference $\Psi$ between successive elements. Mathematically, it can be written as −

$$\Psi=\frac{2\pi d\sin\theta }{\lambda }\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Where,

$\theta$ is the angle at which the incoming signal is incident on each radiation element.

Mathematically, we can write the expressions for output voltages of ‘n’ radiation elements individually as

$$E_1=\sin\left [ \omega t \right]$$

$$E_2=\sin\left [\omega t+\Psi\right]$$

$$E_3=\sin\left [\omega t+2\Psi\right]$$

$$.$$

$$.$$

$$.$$

$$E_n=\sin\left [\omega t+\left (N-1\right )\Psi\right]$$

Where,

$E_1, E_2, E_3, …, E_n$ are the output voltages of first, second, third, …, n^th radiation elements respectively.

$\omega$ is the angular frequency of the signal.

We will get the overall output voltage $E_a$ of the array by adding the output voltages of each element present in that array, since all those radiation elements are connected in linear array. Mathematically, it can be represented as −

$$E_a=E_1+E_2+E_3+ …+E_n \:\:\:Equation\:2$$

Substitute, the values of $E_1, E_2, E_3, …, E_n$ in Equation 2.

$$E_a=\sin\left [ \omega t \right]+\sin\left [\omega t+\Psi\right ]+\sin\left [\omega t+2\Psi\right ]+\sin\left [\omega t+\left (n-1\right )\Psi\right]$$

$$\Rightarrow E_a=\sin\left [\omega t+\frac{(n-1)\Psi)}{2}\right ]\frac{\sin\left [\frac{n\Psi}{2}\right]}{\sin\left [\frac{\Psi}{2}\right ]}\:\:\:\:\:Equation\:3$$

In Equation 3, there are two terms. From first term, we can observe that the overall output voltage $E_a$ is a sine wave having an angular frequency $\omega$. But, it is having a phase shift of $\left (n−1\right )\Psi/2$. The second term of Equation 3 is an amplitude factor.

The magnitude of Equation 3 will be

$$\left | E_a \right|=\left | \frac{\sin\left [\frac{n\Psi}{2}\right ]}{\sin\left [\frac{\Psi}{2}\right]} \right |\:\:\:\:\:Equation\:4$$

We will get the following equation by substituting Equation 1 in Equation 4.

$$\left | E_a \right|=\left | \frac{\sin\left [\frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}\right]}{\sin\left [\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]} \right |\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Equation 5 is called field intensity pattern. The field intensity pattern will have the values of zeros when the numerator of Equation 5 is zero

$$\sin\left [\frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]=0$$

$$\Rightarrow \frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}=\pm m\pi$$

$$\Rightarrow nd\sin\theta=\pm m\lambda$$

$$\Rightarrow \sin\theta=\pm \frac{m\lambda}{nd}$$

Where,

$m$ is an integer and it is equal to 1, 2, 3 and so on.

We can find the maximum values of field intensity pattern by using L-Hospital rule when both numerator and denominator of Equation 5 are equal to zero. We can observe that if the denominator of Equation 5 becomes zero, then the numerator of Equation 5 also becomes zero.

Now, let us get the condition for which the denominator of Equation 5 becomes zero.

$$\sin\left [\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]=0$$

$$\Rightarrow \frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}=\pm p\pi$$

$$\Rightarrow d\sin\theta=\pm p\lambda$$

$$\Rightarrow \sin\theta=\pm \frac{p\lambda}{d}$$

Where,

$p$ is an integer and it is equal to 0, 1, 2, 3 and so on.

If we consider $p$ as zero, then we will get the value of $\sin\theta$ as zero. For this case, we will get the maximum value of field intensity pattern corresponding to the main lobe. We will get the maximum values of field intensity pattern corresponding to side lobes, when we consider other values of $p$.

The radiation pattern’s direction of phased array can be steered by varying the relative phases of the current present at each Antenna. This is the advantage of electronic scanning phased array.