Arytmetyka szesnastkowa
System liczb szesnastkowych
Poniżej przedstawiono charakterystykę szesnastkowego systemu liczbowego.
Używa 10 cyfr i 6 liter, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F.
Litery oznaczają liczby zaczynające się od 10. A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.
Nazywany również systemem liczbowym o podstawie 16.
Każda pozycja w liczbie szesnastkowej reprezentuje potęgę 0 podstawy (16). Przykład - 16 0
Ostatnia pozycja w liczbie szesnastkowej reprezentuje potęgę x podstawy (16). Przykład - 16 x, gdzie x oznacza ostatnią pozycję - 1.
Przykład
Liczba szesnastkowa - 19FDE 16
Obliczanie ekwiwalentu dziesiętnego -
Krok | Liczba szesnastkowa | Liczba dziesiętna |
---|---|---|
Krok 1 | 19FDE 16 | ((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (F × 16 2 ) + (D × 16 1 ) + (E × 16 0 )) 10 |
Krok 2 | 19FDE 16 | ((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (15 × 16 2 ) + (13 × 16 1 ) + (14 × 16 0 )) 10 |
Krok 3 | 19FDE 16 | (65536 + 36864 + 3840 + 208 + 14) 10 |
Krok 4 | 19FDE 16 | 106462 10 |
Note −19FDE 16 jest zwykle zapisywane jako 19FDE.
Dodawanie szesnastkowe
Poniższa tabela z dodawaniem szesnastkowym znacznie pomoże ci w obsłudze dodawania szesnastkowego.
Aby skorzystać z tej tabeli, po prostu postępuj zgodnie ze wskazówkami użytymi w tym przykładzie - Dodaj A 16 i 5 16 . Zlokalizuj A w kolumnie X, a następnie znajdź 5 w kolumnie Y. Punkt w obszarze „sum”, w którym przecinają się te dwie kolumny, jest sumą dwóch liczb.
A16 + 516 = F16.
Przykład - dodanie
Odejmowanie szesnastkowe
Odejmowanie liczb szesnastkowych odbywa się na tych samych zasadach, co odejmowanie liczb w każdym innym systemie liczbowym. Jedyną różnicą jest liczba wypożyczonych. W systemie dziesiętnym pożyczasz grupę 10 10 . W systemie binarnym pożyczasz grupę 2 10 . W systemie szesnastkowym pożyczasz grupę 16 10 .