Potęgi i ułamki

Definicja

W tej lekcji rozwiązujemy problemy dotyczące zarówno wykładników, jak i ułamków.

Jak już się dowiedzieliśmy, jeśli liczba lub zmienna jest wielokrotnie mnożona przez siebie, jest wyrażana jako liczba z wykładnikiem.

Na przykład $ 5 \ times 5 \ times 5 = 5 ^ {3} $ i $ a \ times a \ times a \ times a \ times a = a ^ {5} $

Rozważ następujące problemy dotyczące wykładników i ułamków.

Przykład 1:

Oblicz $ \ frac {3 ^ {2}} {5} $

Step 1:

Tutaj wykładnik 2 odnosi się tylko do licznika 3 ułamka.

Step 2:

$ \ frac {3 ^ {2}} = 9 $ i dlatego

$ \ frac {3 ^ {2}} {5} = \ frac {9} {5} $

Przykład 2:

Oblicz $ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 $

Step 1:

Tutaj wykładnik 3 dotyczy całego ułamka $ \ frac {4} {5} $ .

Step 2:

A więc $ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times = \ frac {64} {125} $ i dlatego

$ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {64} {125} $