RADAR to elektromagnetyczny system wykrywania, który emituje fale elektromagnetyczne, a następnie analizuje echo lub odbite fale wsteczne.

Pełna forma RADAR jest RAdio Detekcja And Rzły. Wykrywanie odnosi się do tego, czy cel jest obecny, czy nie. Cel może być nieruchomy lub ruchomy, tj. Niestacjonarny. Zasięg odnosi się do odległości między radarem a celem.

Radary mogą być używane do różnych zastosowań na lądzie, morzu iw kosmosie. Plikapplications radarów są wymienione poniżej.

• Kontrolowanie ruchu lotniczego
• Bezpieczeństwo statku
• Wyczuwając odległe miejsca
• Zastosowania wojskowe

W każdym zastosowaniu radaru podstawowa zasada pozostaje taka sama. Omówmy teraz zasadę działania radaru.

Podstawowa zasada działania radaru

Radar służy do wykrywania obiektów i znajdowania ich lokalizacji. Możemy zrozumiećbasic principle radaru z poniższego rysunku.

Jak pokazano na rysunku, Radar składa się głównie z nadajnika i odbiornika. Używa tej samej anteny do przesyłania i odbierania sygnałów. Funkcjatransmitter polega na przesłaniu sygnału radarowego w kierunku obecnego celu.

Cel odbija otrzymany sygnał w różnych kierunkach. Sygnał, który jest odbijany z powrotem w kierunku anteny, jest odbierany przezreceiver.

Terminologia systemów radarowych

Poniżej przedstawiono podstawowe terminy, które są przydatne w tym samouczku.

• Range
• Częstotliwość powtarzania impulsów
• Maksymalny jednoznaczny zakres
• Minimalny zasięg

Omówmy teraz kolejno te podstawowe terminy.

Zasięg

Nazywa się odległość między radarem a celem Range celu lub po prostu zasięgu, R. Wiemy, że Radar przekazuje sygnał do celu i odpowiednio cel wysyła sygnał echa do radaru z prędkością światła, C.

Niech czas potrzebny na przejście sygnału od radaru do celu iz powrotem do radaru będzie równy „T”. Dwukierunkowa odległość między radarem a celem będzie wynosić 2R, ponieważ odległość między radarem a celem wynosi R.

Oto wzór na Speed.

$$Speed= \frac{Distance}{Time}$$

$$\Rightarrow Distance=Speed\times Time$$

$$\Rightarrow 2R=C\times T$$

$$R=\frac{CT}{2}\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Możemy znaleźć range of the target zastępując wartości C i T w równaniu 1.

Częstotliwość powtarzania impulsów

Sygnały radarowe powinny być przesyłane przy każdym impulsie zegara. Czas między dwoma impulsami zegarowymi powinien być odpowiednio dobrany w taki sposób, aby sygnał echa odpowiadający aktualnemu impulsowi zegara został odebrany przed następnym impulsem zegarowym. TypowyRadar wave form pokazano na poniższym rysunku.

Jak pokazano na rysunku, Radar przesyła okresowo sygnał. Ma serię wąskich, prostokątnych impulsów. Nazywa się odstęp czasowy między kolejnymi impulsami zegarapulse repetition time, $T_P$.

Nazywa się odwrotnością czasu powtarzania impulsu pulse repetition frequency, $f_P$. Matematycznie można to przedstawić jako

$$f_P=\frac{1}{T_P}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

Dlatego częstotliwość powtarzania impulsów to nic innego jak częstotliwość, z jaką Radar nadaje sygnał.

Maksymalny jednoznaczny zakres

Wiemy, że sygnały radarowe powinny być przesyłane przy każdym impulsie zegara. Jeśli wybierzemy krótszy czas między dwoma impulsami zegara, to sygnał echa odpowiadający aktualnemu impulsowi zegarowemu zostanie odebrany po kolejnym impulsie zegarowym. Z tego powodu zasięg celu wydaje się być mniejszy od rzeczywistego zasięgu.

Musimy więc tak dobrać czas trwania między dwoma impulsami zegara, aby sygnał echa odpowiadający aktualnemu impulsowi zegara został odebrany przed rozpoczęciem kolejnego impulsu zegara. Otrzymamy wtedy prawdziwy zasięg celu i nazywamy go też maksymalnym jednoznacznym zasięgiem celu lub po prostumaximum unambiguous range.

Zastąpić, $R=R_{un}$ i $T=T_P$ w równaniu 1.

$$R_{un}=\frac{CT_P}{2}\:\:\:\:\:Equation\:3$$

Z równania 2 otrzymamy czas powtarzania impulsu, $T_P$ jako odwrotność częstotliwości powtarzania impulsów, $f_P$. Mathematically, można go przedstawić jako

$$T_P=\frac{1}{f_P}\:\:\:\:\:Equation\:4$$

Zastąpienie, równanie 4 w równaniu 3.

$$R_{un}=\frac{C\left ( \frac{1}{f_P} \right )}{2}$$

$$R_{un}=\frac{C}{2f_P}\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Możemy użyć Równania 3 lub Równania 5 do obliczenia maksymalnego jednoznacznego zakresu celu.

• Otrzymamy wartość maksymalnego jednoznacznego zasięgu celu, $R_{un}$ zastępując wartości $C$ i $T_P$ w równaniu 3.

• Podobnie otrzymamy wartość maksymalnego jednoznacznego zasięgu celu, $R_{un}$ zastępując wartości $C$ i $f_P$ w równaniu 5.

Minimalny zasięg

Otrzymamy minimum rangecelu, kiedy weźmiemy pod uwagę czas potrzebny na odebranie sygnału echa przez radar po przesłaniu sygnału z radaru jako szerokość impulsu. Nazywa się to również najkrótszym zasięgiem celu.

Zastąpić, $R=R_{min}$ i $T=\tau$ w równaniu 1.

$$R_{min}=\frac{C\tau}{2}\:\:\:\:\:Equation\:6$$

Otrzymamy wartość minimalnego zasięgu celu, $R_{min}$ zastępując wartości $C$ i $\tau$ w równaniu 6.

Równanie zasięgu radaru jest przydatne do poznania zasięgu celu theoretically. W tym rozdziale omówimy standardową postać równania zasięgu radaru, a następnie omówimy dwie zmodyfikowane formy równania zasięgu radaru.

Otrzymamy te zmodyfikowane formy równania zasięgu radaru ze standardowej postaci równania zasięgu radaru. Teraz omówimy wyprowadzenie standardowej postaci równania zasięgu radaru.

Wyprowadzenie równania zasięgu radaru

Standardowa postać równania zasięgu radaru jest również nazywana prostą formą równania zasięgu radaru. Teraz wyprowadźmy standardową postać równania zasięgu radaru.

Wiemy to power densityto nic innego jak stosunek mocy do powierzchni. Więc gęstość mocy,$P_{di}$ na odległość R z radaru można matematycznie przedstawić jako -

$$P_{di}=\frac{P_t}{4\pi R^2}\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Gdzie,

$P_t$

Powyższa gęstość mocy dotyczy anteny izotropowej. Ogólnie rzecz biorąc, radary używają anten kierunkowych. Dlatego gęstość mocy,$P_{dd}$ ze względu na antenę kierunkową będzie -

$$P_{dd}=\frac{P_tG}{4\pi R^2}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

Cel wypromieniowuje moc w różnych kierunkach od odbieranej mocy wejściowej. Ilość mocy, która jest odbijana z powrotem w kierunku radaru, zależy od jego przekroju. A więc gęstość mocy$P_{de}$ sygnału echa na radarze można matematycznie przedstawić jako -

$$P_{de}=P_{dd}\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )\:\:\:\:\:Equation\:3$$ Zastąp równanie 2 w równaniu 3.

$$P_{de}=\left (\frac{P_tG}{4\pi R^2}\right )\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )\:\:\:\:\:Equation\:4$$

Ilość power, $P_r$ received przez radar zależy od efektywnej apertury, $A_e$ anteny odbiorczej.

$$P_r=P_{de}A_e\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Zastąpienie, równanie 4 w równaniu 5.

$$P_r=\left (\frac{P_tG}{4\pi R^2}\right )\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )A_e$$

$$\Rightarrow P_r=\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 R^4}$$

$$\Rightarrow R^4=\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 P_r}$$

$$\Rightarrow R=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 P_r}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:6$$

Standardowa postać równania zasięgu radaru

Jeżeli sygnał echa ma moc mniejszą niż moc minimalnego wykrywalnego sygnału, wówczas Radar nie może wykryć celu, ponieważ znajduje się on poza maksymalnym limitem zasięgu radaru.

Dlatego możemy powiedzieć, że o zasięgu celu mówi się, że jest zasięgiem maksymalnym, gdy odbierany sygnał echa ma moc równą mocy minimalnego wykrywalnego sygnału. Otrzymamy następujące równanie, podstawiając$R=R_{Max}$ i $P_r=S_{min}$ w równaniu 6.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:7$$

Równanie 7 reprezentuje standard formrównania zasięgu radaru. Korzystając z powyższego równania, możemy znaleźć maksymalny zasięg celu.

Zmodyfikowane formy równania zasięgu radaru

Znamy następującą zależność między wzmocnieniem anteny kierunkowej, $G$ i efektywna przysłona, $A_e$.

$$G=\frac{4\pi A_e}{\lambda^2}\:\:\:\:\:Equation\:8$$

Zastąp równanie 8 w równaniu 7.

$$R_{Max}=\left [ \frac{P_t\sigma A_e}{\left ( 4\pi \right )^2S_{min}}\left ( \frac{4\pi A_e}{\lambda^2} \right ) \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma {A_e}^2}{4\pi \lambda^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:9$$

Równanie 9 reprezentuje modified formrównania zasięgu radaru. Korzystając z powyższego równania, możemy znaleźć maksymalny zasięg celu.

Otrzymamy następującą zależność między efektywną przysłoną, $A_e$ i zysk anteny kierunkowej, $G$ z równania 8.

$$A_e=\frac{G\lambda^2}{4\pi}\:\:\:\:\:Equation\:10$$

Zastąp, równanie 10 w równaniu 7.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}(\frac{G\lambda^2}{4\pi})\right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG^2 \lambda^2 \sigma}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:11$$

Równanie 11 przedstawia another modified form równania zasięgu radaru. Korzystając z powyższego równania, możemy znaleźć maksymalny zasięg celu.

Note - Na podstawie podanych danych możemy znaleźć maksymalny zasięg celu za pomocą jednego z tych trzech równań, a mianowicie

• Równanie 7
• Równanie 9
• Równanie 11

Przykładowe problemy

W poprzedniej sekcji otrzymaliśmy standardowe i zmodyfikowane formy równania zasięgu radaru. Teraz rozwiążmy kilka problemów, używając tych równań.

Zadanie 1

Oblicz maximum range of Radar dla następujących specyfikacji -

• Moc szczytowa przekazywana przez radar, $P_t=250KW$
• Zysk nadającej anteny, $G=4000$
• Efektywna apertura anteny odbiorczej, $A_e=4\:m^2$
• Radarowy przekrój celu, $\sigma=25\:m^2$
• Moc minimalnego wykrywalnego sygnału, $S_{min}=10^{-12}W$

Rozwiązanie

Możemy użyć następujących standard form równania zasięgu radaru w celu obliczenia maksymalnego zasięgu radaru dla określonych specyfikacji.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG \sigma A_e}{\left (4\pi \right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

Substitute wszystkie podane parametry w powyższym równaniu.

$$R_{Max}=\left [\frac{ \left ( 250\times 10^3 \right )\left ( 4000 \right )\left ( 25 \right )\left ( 4 \right )}{\left ( 4\pi \right )^2 \left ( 10^{-12} \right )} \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=158\:KM$$

Dlatego też maximum range of Radar dla podanych specyfikacji jest $158\:KM$.

Problem 2

Oblicz maximum range of Radar dla następujących specyfikacji.

• Częstotliwość pracy, $f=10GHZ$
• Moc szczytowa przekazywana przez radar, $P_t=400KW$
• Efektywna apertura anteny odbiorczej, $A_e=5\:m^2$
• Radarowy przekrój celu, $\sigma=30\:m^2$
• Moc minimalnego wykrywalnego sygnału, $S_{min}=10^{-10}W$

Rozwiązanie

Znamy następujący wzór na operating wavelength, $\lambda$ pod względem częstotliwości roboczej, f.

$$\lambda =\frac{C}{f}$$

Zastąpić, $C=3\times 10^8m/sec$ i $f=10GHZ$ w powyższym równaniu.

$$\lambda =\frac{3\times 10^8}{10\times 10^9}$$

$$\Rightarrow \lambda=0.03m$$

Więc operating wavelength,$\lambda$ jest równe $0.03m$, kiedy częstotliwość robocza, $f$ jest $10GHZ$.

Możemy użyć następujących modified form równania zasięgu radaru w celu obliczenia maksymalnego zasięgu radaru dla określonych specyfikacji.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_t \sigma {A_e}^2}{4\pi \lambda^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

Substitute, podane parametry w powyższym równaniu.

$$R_{Max}=\left [ \frac{\left ( 400\times 10^3 \right )\left ( 30 \right )\left ( 5^2 \right )}{4\pi\left ( 0.003 \right )^2\left ( 10 \right )^{-10}} \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=128KM$$

Dlatego też maximum range of Radar dla podanych specyfikacji jest $128\:KM$.

Czynniki, które wpływają na działanie radaru, są znane jako czynniki wydajności radaru. W tym rozdziale omówimy te czynniki. Wiemy, że następującestandard form równania zasięgu radaru, które jest przydatne do obliczenia maksymalnego zasięgu radaru dla określonych specyfikacji.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

Gdzie,

$P_t$ jest mocą szczytową przesyłaną przez radar

$G$ to zysk z transmitowania anteny

$\sigma$ to przekrój poprzeczny radaru celu

$A_e$ jest efektywną aperturą anteny odbiorczej

$S_{min}$ jest mocą minimalnego wykrywalnego sygnału

Z powyższego równania możemy wywnioskować, że co następuje conditions należy wziąć pod uwagę, aby uzyskać maksymalny zasięg radaru.

• Moc szczytowa przekazywana przez radar $P_t$ powinien być wysoki.
• Zysk transmitującej anteny $G$ powinien być wysoki.
• Radarowy przekrój celu $\sigma$ powinien być wysoki.
• Efektywna apertura anteny odbiorczej $A_e$ powinien być wysoki.
• Moc minimalnego wykrywalnego sygnału $S_{min}$ powinien być niski.

Trudno jest przewidzieć zasięg celu na podstawie standardowej postaci równania zasięgu radaru. Oznacza to, że stopień dokładności zapewniany przez równanie zasięgu radaru w odniesieniu do zasięgu celu jest mniejszy. Ponieważ parametry takie jak przekrój radaru celu,$\sigma$ i minimalny wykrywalny sygnał, $S_{min}$ są statistical in nature.

Minimalny wykrywalny sygnał

Jeśli sygnał echa ma minimalną moc, wykrycie tego sygnału przez radar jest znane jako minimum detectable signal. Oznacza to, że Radar nie może wykryć sygnału echa, jeśli ten sygnał ma mniejszą moc niż moc minimalna.

Ogólnie rzecz biorąc, Radar odbiera sygnał echa oprócz szumu. Jeśli wartość progowa jest używana do wykrywania obecności celu na podstawie odebranego sygnału, wywoływana jest ta detekcjathreshold detection.

Musimy dobrać odpowiednią wartość progową w oparciu o siłę sygnału, który ma być wykryty.

• Wysoką wartość progową należy wybrać, gdy siła sygnału, który ma być wykryty, jest wysoka, aby wyeliminować obecny w niej niepożądany sygnał szumu.

• Podobnie, niską wartość progową należy wybrać, gdy siła sygnału, który ma być wykryty, jest niska.

Następujące figure ilustruje tę koncepcję -

ZA typical waveformOdbiornika radaru pokazano na powyższym rysunku. Oś X i oś Y reprezentują odpowiednio czas i napięcie. Wartość skuteczną szumu i wartość progową zaznaczono liniami przerywanymi na powyższym rysunku.

Rozważyliśmy trzy punkty, A, B i C na powyższym rysunku, aby zidentyfikować prawidłowe i brakujące wykrycia.

• Wartość sygnału w punkcie A jest większa niż wartość progowa. Dlatego jest to plikvalid detection.

• Wartość sygnału w punkcie B jest równa wartości progowej. Dlatego jest to plikvalid detection.

• Mimo że wartość sygnału w punkcie C jest bliższa wartości progowej, jest to a missing detection. Ponieważ wartość sygnału w punkcie C jest mniejsza niż wartość progowa.

Zatem punkty A i B są prawidłowymi wykryciami. Natomiast punkt C jest brakującym wykrywaniem.

Hałas odbiornika

Jeśli odbiornik generuje składową szumu w sygnale, który jest odbierany przez odbiornik, wówczas ten rodzaj szumu jest nazywany szumem odbiornika. Plikreceiver noisejest niepożądanym składnikiem; powinniśmy spróbować go wyeliminować, stosując pewne środki ostrożności.

Jednak istnieje jeden rodzaj hałasu, który jest znany jako szum termiczny. Występuje w wyniku ruchu termicznego elektronów przewodzących. Matematycznie możemy pisaćthermal noise power, $N_i$ produkowane u odbiorcy jako -

$$N_i=KT_oB_n$$

Gdzie,

$K$ jest stałą Boltzmanna i jest równa $1.38\times 10^{-23}J/deg$

$T_o$ jest temperaturą bezwzględną i jest równa $290^0K$

$B_n$ to szerokość pasma odbiornika

Figura zasługi

Plik Figure of Merit, F to nic innego jak stosunek wejściowego SNR, $(SNR)_i$ i wyjściowy SNR, $(SNR)_o$. Matematycznie można to przedstawić jako -

$$F=\frac{(SNR)_i}{(SNR)_o}$$

$$\Rightarrow F=\frac{S_i/N_i}{S_o/N_o}$$

$$\Rightarrow F=\frac{N_oS_i}{N_iS_o}$$

$$\Rightarrow S_i=\frac{FN_iS_o}{N_o}$$

Zastąpić, $N_i=KT_oB_n$ w powyższym równaniu.

$$\Rightarrow S_i=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )$$

Moc sygnału wejściowego będzie miała wartość minimalną, gdy SNR wyjścia ma wartość minimalną.

$$\Rightarrow S_{min}=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min}$$

Zastąpienie, powyższe $S_{min}$ w następującej standardowej postaci równania zasięgu radaru.

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min}}\right ]^{1/4}$$

Z powyższego równania możemy wywnioskować, że co następuje conditions należy wziąć pod uwagę, aby uzyskać maksymalny zasięg radaru.

• Moc szczytowa przekazywana przez radar, $P_t$ powinien być wysoki.
• Zysk transmitującej anteny $G$ powinien być wysoki.
• Radarowy przekrój celu $\sigma$ powinien być wysoki.
• Efektywna apertura anteny odbiorczej $A_e$ powinien być wysoki.
• Wartość zasługi F powinna być niska.
• Szerokość pasma odbiornika $B_n$ powinien być niski.

W tym rozdziale omówimy pokrótce różne typy radarów. Ten rozdział zawiera krótkie informacje o typach radarów. Radary można podzielić na następującetwo types w oparciu o rodzaj sygnału, za pomocą którego można obsługiwać radar.

• Radar pulsacyjny
• Radar ciągłej fali

Omówmy teraz kolejno te dwa typy radarów.

Radar pulsacyjny

Radar, który działa z sygnałem impulsowym, nazywa się Pulse Radar. Radary pulsacyjne można podzielić na następujące dwa typy w zależności od typu wykrytego celu.

• Podstawowy radar pulsacyjny
• Radar wskazujący ruchomy cel

Omówmy teraz pokrótce dwa Radary.

Podstawowy radar pulsacyjny

Radar, który działa z sygnałem impulsowym do wykrywania nieruchomych celów, nazywa się Basic Pulse Radarlub po prostu Pulse Radar. Wykorzystuje pojedynczą antenę do przesyłania i odbierania sygnałów za pomocą dupleksera.

Antena wysyła sygnał impulsowy przy każdym impulsie zegara. Czas między dwoma impulsami zegara powinien być tak dobrany, aby sygnał echa odpowiadający aktualnemu impulsowi zegarowemu był odbierany przed następnym impulsem zegarowym.

Radar wskazujący ruchomy cel

Radar, który działa z sygnałem impulsowym do wykrywania celów niestacjonarnych, nazywany jest radarem wskazującym ruchome cele lub po prostu MTI Radar. Wykorzystuje pojedynczą antenę zarówno do transmisji, jak i odbioru sygnałów za pomocą dupleksera.

MTI Radar wykorzystuje zasadę Doppler effect do odróżniania celów niestacjonarnych od obiektów stacjonarnych.

Radar ciągłej fali

Nazywa się Radar, który działa z ciągłym sygnałem lub falą Continuous Wave Radar. Wykorzystują efekt Dopplera do wykrywania celów niestacjonarnych. Radary z falami ciągłymi można podzielić na następujące dwa typy.

• Niemodulowany radar z falą ciągłą
• Radar z falą ciągłą z modulacją częstotliwości

Omówmy teraz pokrótce dwa Radary.

Niemodulowany radar z falą ciągłą

Radar, który działa z ciągłym sygnałem (falą) do wykrywania celów niestacjonarnych, nazywany jest niemodulowanym radarem z falą ciągłą lub po prostu, CW Radar. Jest również nazywany radarem CW Dopplera.

Ten radar wymaga dwóch anten. Z tych dwóch anten, jedna antena jest używana do nadawania sygnału, a druga do odbioru sygnału. Mierzy tylko prędkość celu, ale nie odległość celu od radaru.

Radar z falą ciągłą z modulacją częstotliwości

Jeżeli radar dopplerowski CW wykorzystuje modulację częstotliwości, wówczas taki radar nazywa się falą ciągłą z modulacją częstotliwości (FMCW)Radar lub radar dopplerowski FMCW. Jest również nazywany radarem z modulacją częstotliwości fali ciągłej lub radarem CWFM.

Ten radar wymaga dwóch anten. Wśród nich jedna antena służy do transmisji sygnału, a druga antena służy do odbioru sygnału. Mierzy nie tylko prędkość celu, ale także odległość celu od radaru.

W kolejnych rozdziałach szczegółowo omówimy działanie wszystkich tych Radarów.

Radar, który działa z sygnałem impulsowym do wykrywania nieruchomych celów, nazywa się podstawowym radarem pulsacyjnym lub po prostu Pulse Radar. W tym rozdziale omówimy działanie Pulse Radar.

Schemat blokowy radaru impulsowego

Pulse Radar wykorzystuje pojedynczą antenę zarówno do nadawania, jak i odbierania sygnałów za pomocą dupleksera. Poniżej znajduje sięblock diagram radaru pulsacyjnego -

Zobaczmy teraz function każdego bloku radaru pulsacyjnego -

• Pulse Modulator - Wytwarza sygnał modulowany impulsowo i jest podawany do nadajnika.

• Transmitter - Wysyła sygnał modulowany impulsowo, który jest ciągiem powtarzających się impulsów.

• Duplexer- Jest to przełącznik mikrofalowy, który łączy na przemian antenę z sekcją nadajnika i odbiornika. Antena nadaje sygnał modulowany impulsowo, gdy duplekser łączy antenę z nadajnikiem. Podobnie, sygnał, który jest odbierany przez antenę, zostanie przekazany do wzmacniacza RF o niskim poziomie szumów, gdy duplekser połączy antenę ze wzmacniaczem RF o niskim poziomie szumów.

• Low Noise RF Amplifier- Wzmacnia słaby sygnał RF, który jest odbierany przez antenę. Wyjście tego wzmacniacza jest podłączone do miksera.

• Local Oscillator- Generuje sygnał o stabilnej częstotliwości. Wyjście lokalnego oscylatora jest podłączone do miksera.

• Mixer- Wiemy, że mikser może generować zarówno sumę, jak i różnicę częstotliwości, które są do niego stosowane. Wśród nich różnica częstotliwości będzie typu Intermediate Frequency (IF).

• IF Amplifier- Wzmacniacz IF wzmacnia sygnał częstotliwości pośredniej (IF). Wzmacniacz IF pokazany na rysunku dopuszcza tylko częstotliwość pośrednią, która jest uzyskiwana z miksera i wzmacnia ją. Poprawia stosunek sygnału do szumu na wyjściu.

• Detector - Demoduluje sygnał, który jest uzyskiwany na wyjściu Wzmacniacza IF.

• Video Amplifier - Jak sama nazwa wskazuje, wzmacnia sygnał wideo, który jest uzyskiwany na wyjściu detektora.

• Display - Ogólnie rzecz biorąc, wyświetla wzmocniony sygnał wideo na ekranie CRT.

W tym rozdziale omówiliśmy, jak działa radar pulsacyjny i jak jest przydatny do wykrywania nieruchomych celów. W kolejnych rozdziałach omówimy radary, które są przydatne do wykrywania niestacjonarnych celów.

W tym rozdziale dowiemy się o efekcie Dopplera w systemach radarowych.

Jeśli cel nie jest nieruchomy, nastąpi zmiana częstotliwości sygnału, który jest wysyłany z radaru i odbierany przez radar. Ten efekt jest znany jakoDoppler effect.

Zgodnie z efektem Dopplera otrzymamy następujące dwa możliwe przypadki -

• Plik frequency odbieranego sygnału increase, gdy cel porusza się w kierunku radaru.

• Plik frequency odbieranego sygnału decrease, gdy cel oddala się od radaru.

Teraz wyprowadźmy wzór na częstotliwość Dopplera.

Wyprowadzenie częstotliwości Dopplera

Odległość między radarem a celem to nic innego jak Range celu lub po prostu zasięgu, R. Dlatego całkowita odległość między radarem a celem w dwukierunkowej ścieżce komunikacyjnej będzie wynosić 2R, ponieważ Radar przesyła sygnał do celu i odpowiednio cel wysyła sygnał echa do radaru.

Gdyby $\lambda$ jest jedną długością fali, wtedy liczba długości fal N obecnych na dwukierunkowej ścieżce komunikacyjnej między radarem a celem będzie równa $2R/\lambda$.

Znamy tę jedną długość fali $\lambda$ odpowiada przechyłowi kątowemu $2\pi$radiany. Więctotal angle of excursion przez falę elektromagnetyczną podczas dwukierunkowej ścieżki komunikacyjnej pomiędzy radarem a celem będzie równa $4\pi R/\lambda$ radiany.

Poniżej znajduje się wzór matematyczny na angular frequency, $\omega$ -

$$\omega=2\pi f\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Poniższe równanie pokazuje matematyczną zależność między częstotliwością kątową $\omega$ i kąt fazowy $\phi$ -

$$\omega=\frac{d\phi }{dt}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

Equate wyrazy po prawej stronie Równania 1 i Równania 2, ponieważ wyrazy po lewej stronie tych dwóch równań są takie same.

$$2\pi f=\frac{d\phi }{dt}$$

$$\Rightarrow f =\frac{1}{2\pi}\frac{d\phi }{dt}\:\:\:\:\:Equation\:3$$

Substitute,$f=f_d$ i $\phi=4\pi R/\lambda$ w równaniu 3.

$$f_d =\frac{1}{2\pi}\frac{d}{dt}\left ( \frac{4\pi R}{\lambda} \right )$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{1}{2\pi}\frac{4\pi}{\lambda}\frac{dR}{dt}$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{2V_r}{\lambda}\:\:\:\:\:Equation\:4$$

Gdzie,

$f_d$ jest częstotliwością Dopplera

$V_r$ jest prędkością względną

Możemy znaleźć wartość częstotliwości Dopplera $f_d$ zastępując wartości $V_r$ i $\lambda$ w równaniu 4.

Substitute, $\lambda=C/f$ w równaniu 4.

$$f_d =\frac{2V_r}{C/f}$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{2V_rf}{C}\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Gdzie,

$f$ jest częstotliwością nadawanego sygnału

$C$ jest prędkością światła i jest równa $3\times 10^8m/sec$

Możemy znaleźć wartość częstotliwości Dopplera, $f_d$ zastępując wartości $V_r,f$ i $C$ w równaniu 5.

Note - Zarówno równanie 4, jak i równanie 5 pokazują wzory na częstotliwość Dopplera, $f_d$. Do znalezienia możemy użyć równania 4 lub równania 5Doppler frequency, $f_d$ na podstawie podanych danych.

Przykładowy problem

Jeśli radar działa na częstotliwości $5GHZ$, a następnie znajdź Doppler frequency samolotu poruszającego się z prędkością 100 km / h.

Rozwiązanie

Dany,

Częstotliwość nadawanego sygnału, $f=5GHZ$

Prędkość samolotu (cel), $V_r=100KMph$

$$\Rightarrow V_r=\frac{100\times 10^3}{3600}m/sec$$

$$\Rightarrow V_r=27.78m/sec$$

Przeliczyliśmy podaną prędkość samolotu (celu), która jest obecna w KMph, na jej odpowiednik wm / sek.

Wiemy, że prędkość światła $C=3\times 10^8m/sec$

Teraz następuje formula for Doppler frequency -

$$f_d=\frac{2Vrf}{C}$$

Substitute wartości ð ?? '‰ ð ??' Ÿ, $V_r,f$ i $C$ w powyższym równaniu.

$$\Rightarrow f_d=\frac{2\left ( 27.78 \right )\left ( 5\times 10^9 \right )}{3\times 10^8}$$

$$\Rightarrow f_d=926HZ$$

Dlatego wartość Doppler frequency, $f_d$ jest $926HZ$ dla podanych specyfikacji.

basic Radar wykorzystuje tę samą antenę zarówno do transmisji, jak i odbioru sygnałów. Możemy używać tego typu radaru, gdy cel jest nieruchomy, tj. Nie porusza się i / lub gdy ten radar może być obsługiwany sygnałem impulsowym.

Radar, który działa z ciągłym sygnałem (falą) do wykrywania celów niestacjonarnych, nazywa się radarem ciągłej fali lub po prostu CW Radar. Ten radar wymaga dwóch anten. Wśród nich jedna antena służy do transmisji sygnału, a druga antena służy do odbioru sygnału.

Schemat blokowy radaru CW

Wiemy, że radar dopplerowski CW zawiera dwie anteny - antenę nadawczą i antenę odbiorczą. Poniższy rysunek przedstawiablock diagram radaru CW -

Schemat blokowy radaru CW Doppler zawiera zestaw bloków i function każdego bloku wymieniono poniżej.

• CW Transmitter - Generuje sygnał analogowy o częstotliwości $f_o$. Wyjście nadajnika CW jest podłączone zarówno do anteny nadawczej, jak i miksera-I.

• Local Oscillator - Generuje sygnał o częstotliwości $f_l$. Wyjście lokalnego oscylatora jest podłączone do Mixer-I.

• Mixer-I- Mikser może generować zarówno sumę, jak i różnicę częstotliwości, które są do niego stosowane. Sygnały o częstotliwościach$f_o$ i $f_l$są nakładane na Mixer-I. Tak więc Mixer-I wytworzy sygnał wyjściowy o częstotliwościach$f_o+f_l$ lub $f_o−f_l$.

• Side Band Filter- Jak sama nazwa wskazuje, filtr pasma bocznego dopuszcza określone częstotliwości pasma bocznego - albo górnego pasma bocznego, albo dolnego pasma bocznego. Filtr pasma bocznego pokazany na powyższym rysunku wytwarza tylko częstotliwość górnego pasma bocznego, tj.$f_o+f_l$.

• Mixer-II- Mikser może generować zarówno sumę, jak i różnicę częstotliwości, które są do niego stosowane. Sygnały o częstotliwościach$f_o+f_l$ i $f_o\pm f_d$są nakładane na Mixer-II. Tak więc Mixer-II wytworzy sygnał wyjściowy o częstotliwościach 2$f_o+f_l\pm f_d$ lub $f_l\pm f_d$.

• IF Amplifier- Wzmacniacz IF wzmacnia sygnał częstotliwości pośredniej (IF). Wzmacniacz IF pokazany na rysunku pozwala tylko na częstotliwość pośrednią,$f_l\pm f_d$ i wzmacnia go.

• Detector - wykrywa sygnał o częstotliwości Dopplera, $f_d$.

• Doppler Amplifier - Jak sama nazwa wskazuje, wzmacniacz dopplerowski wzmacnia sygnał o częstotliwości dopplerowskiej, $f_d$.

• Indicator - Wskazuje prędkość względną związaną z informacjami oraz czy cel jest wlatujący czy wychodzący.

Radary CW Dopplera zapewniają dokładny pomiar relative velocities. Stąd są one używane głównie tam, gdzie informacja o prędkości jest ważniejsza niż rzeczywisty zasięg.

Jeśli radar dopplerowski CW używa modulacji częstotliwości, wówczas radar ten nazywa się FMCW Doppler Radar lub po prostu, FMCW Radar. Jest również nazywany radarem z modulacją częstotliwości fali ciągłej lub radarem CWFM. Mierzy nie tylko prędkość celu, ale także odległość celu od radaru.

Schemat blokowy radaru FMCW

Radar FMCW jest najczęściej używany jako wysokościomierz radarowy do pomiaru dokładnej wysokości podczas lądowania samolotu. Poniższy rysunek przedstawiablock diagram radaru FMCW -

FMCW Radarzawiera dwie Anteny - antenę nadawczą i antenę odbiorczą, jak pokazano na rysunku. Antena nadawcza przesyła sygnał, a antena odbiorcza odbiera sygnał echa.

Schemat blokowy radaru FMCW wygląda podobnie do schematu blokowego radaru CW. Zawiera kilka zmodyfikowanych bloków i kilka innych bloków oprócz bloków, które są obecne na schemacie blokowym radaru CW. Plikfunction każdego bloku FMCW Radar wymieniono poniżej.

• FM Modulator - wytwarza sygnał modulowany częstotliwościowo (FM) o zmiennej częstotliwości, $f_o\left (t \right )$ i jest stosowany do nadajnika FM.

• FM Transmitter- Przesyła sygnał FM za pomocą anteny nadawczej. Wyjście nadajnika FM jest również podłączone do Mixer-I.

• Local Oscillator- Ogólnie rzecz biorąc, lokalny oscylator jest używany do wytwarzania sygnału RF. Ale tutaj jest używany do wytworzenia sygnału o częstotliwości pośredniej,$f_{IF}$. Wyjście lokalnego oscylatora jest podłączone zarówno do Mixer-I, jak i do zbalansowanego detektora.

• Mixer-I- Mikser może generować zarówno sumę, jak i różnicę częstotliwości, które są do niego stosowane. Sygnały o częstotliwościach$f_o\left (t \right )$ i $f_{IF}$są nakładane na Mixer-I. Tak więc Mixer-I wyprodukuje wyjście o częstotliwości$f_o\left (t \right )+f_{IF}$ lub $f_o\left (t \right )-f_{IF}$.

• Side Band Filter- Dopuszcza tylko częstotliwości z jednego pasma bocznego, tj. Albo z górnego pasma bocznego, albo z dolnego pasma bocznego. Pokazany na rysunku filtr pasma bocznego wytwarza tylko dolną częstotliwość pasma bocznego. to znaczy,$f_o\left (t \right )-f_{IF}$.

• Mixer-II- Mikser może generować zarówno sumę, jak i różnicę częstotliwości, które są do niego stosowane. Sygnały o częstotliwościach$f_o\left (t \right )-f_{IF}$ i $f_o\left (t-T \right )$są nakładane na Mixer-II. Tak więc Mixer-II będzie generował wyjście o częstotliwości$f_o\left (t-T \right )+f_o\left (t \right )-f_{IF}$ lub $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$.

• IF Amplifier- Wzmacniacz IF wzmacnia sygnał częstotliwości pośredniej (IF). Przedstawiony na rysunku wzmacniacz IF wzmacnia sygnał o częstotliwości$f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$. Ten wzmocniony sygnał jest podawany jako wejście do detektora zbalansowanego.

• Balanced Detector - Służy do wytwarzania sygnału wyjściowego o częstotliwości $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )$ z zastosowanych dwóch sygnałów wejściowych, które mają częstotliwości $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$ i $f_{IF}$. Wyjście zbalansowanego detektora jest stosowane jako wejście do wzmacniacza niskiej częstotliwości.

• Low Frequency Amplifier- Wzmacnia sygnał wyjściowy zbalansowanego detektora do wymaganego poziomu. Sygnał wyjściowy wzmacniacza niskiej częstotliwości jest stosowany zarówno do przełączanego licznika częstotliwości, jak i do licznika średniej częstotliwości.

• Switched Frequency Counter - Przydaje się do uzyskania wartości prędkości dopplerowskiej.

• Average Frequency Counter - Jest to przydatne do uzyskania wartości Range.

Jeśli radar jest używany do wykrywania ruchomego celu, wówczas powinien on odbierać tylko sygnał echa związany z tym ruchomym celem. Ten sygnał echa jest pożądany. Jednak w praktycznych zastosowaniach Radar odbiera sygnały echa pochodzące od nieruchomych obiektów, oprócz sygnału echa pochodzącego z tego ruchomego celu.

Nazywane są sygnały echa pochodzące od nieruchomych obiektów (miejsc), takich jak ląd i morze cluttersponieważ są to niepożądane sygnały. Dlatego musimy wybrać radar w taki sposób, aby uwzględniał tylko sygnał echa związany z ruchomym celem, a nie bałagan.

W tym celu Radar wykorzystuje zasadę efektu Dopplera do rozróżniania celów niestacjonarnych od obiektów stacjonarnych. Ten typ radaru nazywany jest radarem wskaźnika ruchomego celu lub po prostuMTI Radar.

Według Doppler effect, częstotliwość odbieranego sygnału wzrośnie, jeśli cel porusza się w kierunku radaru. Podobnie częstotliwość odbieranego sygnału zmniejszy się, jeśli cel będzie się oddalał od radaru.

Rodzaje radarów MTI

Możemy podzielić radary MTI na następujące two types na podstawie typu używanego nadajnika.

• Radar MTI z nadajnikiem wzmacniacza mocy
• Radar MTI z nadajnikiem oscylatora mocy

Omówmy teraz kolejno te dwa Radary MTI.

Radar MTI z nadajnikiem wzmacniacza mocy

MTI Radar wykorzystuje pojedynczą antenę zarówno do transmisji, jak i odbioru sygnałów za pomocą dupleksera. Plikblock diagram radaru MTI z nadajnikiem wzmacniacza mocy pokazano na poniższym rysunku.

Plik function każdego bloku radaru MTI ze wzmacniaczem mocy wymieniono poniżej.

• Pulse Modulator - Wytwarza sygnał modulowany impulsowo i jest podawany do wzmacniacza mocy.

• Power Amplifier - Wzmacnia poziomy mocy sygnału modulowanego impulsowo.

• Local Oscillator - Generuje sygnał o stabilnej częstotliwości $f_l$. Stąd jest również nazywany stabilnym lokalnym oscylatorem. Sygnał wyjściowy Local Oscillator jest stosowany zarówno do Mixer-I, jak i Mixer-II.

• Coherent Oscillator - wytwarza sygnał o częstotliwości pośredniej, $f_c$. Ten sygnał jest używany jako sygnał odniesienia. Sygnał wyjściowy z koherentnego oscylatora jest stosowany zarówno do miksera I, jak i detektora fazy.

• Mixer-I- Mikser może generować sumę lub różnicę częstotliwości, które są do niego stosowane. Sygnały o częstotliwościach$f_l$ i $f_c$są nakładane na Mixer-I. Tutaj Mixer-I jest używany do wytwarzania sygnału wyjściowego, który ma częstotliwość$f_l+f_c$.

• Duplexer- Jest to przełącznik mikrofalowy, który łączy antenę z sekcją nadajnika lub odbiornika w zależności od wymagań. Antena nadaje sygnał o częstotliwości$f_l+f_c$gdy duplekser łączy antenę ze wzmacniaczem mocy. Podobnie Antena odbiera sygnał o częstotliwości$f_l+f_c\pm f_d$ kiedy duplekser łączy antenę z mikserem-II.

• Mixer-II- Mikser może generować sumę lub różnicę częstotliwości, które są do niego stosowane. Sygnały mające częstotliwości$f_l+f_c\pm f_d$ i $f_l$są nakładane na Mixer-II. Tutaj Mixer-II jest używany do wytwarzania sygnału wyjściowego, który ma częstotliwość$f_c\pm f_d$.

• IF Amplifier- Wzmacniacz IF wzmacnia sygnał częstotliwości pośredniej (IF). Przedstawiony na rysunku wzmacniacz IF wzmacnia sygnał o częstotliwości$f_c+f_d$. Ten wzmocniony sygnał jest podawany jako wejście do detektora fazy.

Phase Detector - Służy do wytwarzania sygnału wyjściowego o częstotliwości $f_d$ z zastosowanych dwóch sygnałów wejściowych, które mają częstotliwości $f_c+f_d$ i $f_c$. Wyjście detektora fazy można podłączyć do kasownika linii opóźniającej.

Radar MTI z nadajnikiem oscylatora mocy

Schemat blokowy radaru MTI z nadajnikiem oscylatora mocy wygląda podobnie do schematu blokowego radaru MTI z nadajnikiem wzmacniacza mocy. Bloki odpowiadające sekcji odbiornika będą takie same na obu schematach blokowych. Natomiast bloki odpowiadające sekcji nadajnika mogą się różnić na obu schematach blokowych.

Plik block diagram radaru MTI z nadajnikiem oscylatora mocy pokazano na poniższym rysunku.

Jak pokazano na rysunku, MTI Radar wykorzystuje pojedynczą antenę zarówno do transmisji, jak i odbioru sygnałów za pomocą dupleksera. Plikoperation radaru MTI z nadajnikiem oscylatora mocy jest wymieniony poniżej.

• Sygnał wyjściowy oscylatora magnetronowego i sygnał wyjściowy oscylatora lokalnego są stosowane w mikserze-I. Spowoduje to dalsze utworzenie plikuIF signal, którego faza jest bezpośrednio związana z fazą nadawanego sygnału.

• Sygnał wyjściowy Mixer-I jest podawany na koherentny oscylator. Dlatego faza wyjścia koherentnego oscylatora będzielockeddo fazy sygnału IF. Oznacza to, że faza wyjścia koherentnego oscylatora będzie również bezpośrednio związana z fazą przesyłanego sygnału.

• Zatem wyjście koherentnego oscylatora można wykorzystać jako sygnał odniesienia do porównania odebranego sygnału echa z odpowiednim przesłanym sygnałem za pomocą phase detector.

Powyższe zadania będą powtarzane dla każdego nowo nadanego sygnału.

Systemy radarowe - niwelatory linii opóźniającej

W tym rozdziale dowiemy się o eliminatorach linii opóźnienia w systemach radarowych. Jak sama nazwa wskazuje, linia opóźniająca wprowadza pewne opóźnienie. Tak więc linia opóźniająca jest używana głównie w kasowaniu linii opóźniającej w celu wprowadzeniadelay czasu powtarzania impulsu.

Delay line cancellerjest filtrem, który eliminuje składowe DC sygnałów echa odbieranych od nieruchomych celów. Oznacza to, że dopuszcza składowe AC sygnałów echa odbieranych od celów niestacjonarnych, tj. Celów ruchomych.

Rodzaje kasowników opóźniających

Kasowniki linii opóźniającej można podzielić na następujące two types na podstawie liczby znajdujących się w nim linii opóźniających.

• Pojedyncza linia opóźniająca
• Double Delay Line Canceller

W kolejnych sekcjach omówimy więcej na temat tych dwóch przerywaczy linii opóźnienia.

Pojedyncza linia opóźniająca

Połączenie linii opóźniającej i odejmowania jest znane jako kasownik linii opóźniającej. Nazywa się to również kasowaniem pojedynczej linii opóźnienia. Plikblock diagram odbiornika MTI z pojedynczym kasownikiem linii opóźnienia pokazano na poniższym rysunku.

Możemy napisać mathematical equation odebranego sygnału echa po efekcie Dopplera jako -

$$V_1=A\sin\left [ 2\pi f_dt-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Gdzie,

A to amplituda sygnału wideo

$f_d$ jest częstotliwością Dopplera

$\phi_o$ jest przesunięciem fazowym i jest równe $4\pi f_tR_o/C$

Otrzymamy output of Delay line canceller, zastępując $t$ przez $t-T_P$ w równaniu 1.

$$V_2=A\sin\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P\right )-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:Equation\:2$$

Gdzie,

$T_P$ to czas powtarzania impulsu

Otrzymamy subtractor output odejmując równanie 2 od równania 1.

$$V_1-V_2=A\sin\left [ 2\pi f_dt-\phi_0 \right ]-A\sin\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P\right )-\phi_0 \right ]$$

$$\Rightarrow V_1-V_2=2A\sin\left [ \frac{ 2\pi f_dt-\phi_0-\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P \right )-\phi_0 \right ]}{2}\right ]\cos\left [ \frac{ 2\pi f_dt-\phi_o+2\pi f_d\left ( t-T_P \right )-\phi_0 }{2}\right ]$$

$$V_1-V_2=2A\sin\left [ \frac{2\pi f_dT_P}{2} \right ]\cos\left [ \frac{2\pi f_d\left ( 2t-T_P \right )-2\phi_0}{2} \right ]$$

$$\Rightarrow V_1-V_2=2A\sin\left [ \pi f_dT_p \right ]\cos\left [ 2\pi f_d\left ( t-\frac{T_P}{2} \right )-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:Equation\:3$$

Wyjście odejmowania jest stosowane jako wejście do prostownika pełnookresowego. Dlatego wyjście prostownika pełnookresowego wygląda tak, jak pokazano na poniższym rysunku. To nic innego jakfrequency response pojedynczej linii opóźniającej.

Z równania 3 możemy zaobserwować, że odpowiedź częstotliwościowa tłumika pojedynczej linii opóźniającej osiąga zero, kiedy $\pi f_dT_P$ jest równe integer multiples of $\pi$ To znaczy, $\pi f_dT_P$ jest równe $n\pi$ Matematycznie można to zapisać jako

$$\pi f_dT_P=n\pi$$

$$\Rightarrow f_dT_P=n$$

$$\Rightarrow f_d=\frac{n}{T_P}\:\:\:\:\:Equation\:4$$

Z równania 4 możemy wywnioskować, że odpowiedź częstotliwościowa kasety pojedynczej linii opóźniającej wynosi zero, gdy częstotliwość Dopplera $f_d$ jest równa całkowitym wielokrotnościom odwrotności czasu powtarzania impulsu $T_P$.

Znamy następującą zależność między czasem powtarzania impulsów a częstotliwością powtarzania impulsów.

$$f_d=\frac{1}{T_P}$$

$$\Rightarrow \frac{1}{T_P}=f_P\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Otrzymamy następujące równanie, podstawiając równanie 5 do równania 4.

$$\Rightarrow f_d=nf_P\:\:\:\:\:Equation\:6$$

Z równania 6 możemy wywnioskować, że odpowiedź częstotliwościowa kasety pojedynczej linii opóźniającej wynosi zero, gdy częstotliwość Dopplera, $f_d$ jest równa całkowitym wielokrotnościom częstotliwości powtarzania impulsów $f_P$.

Blind Speeds

Z tego, czego nauczyliśmy się do tej pory, pojedynczy tłumik linii opóźniającej eliminuje składowe DC sygnałów echa odbieranych od nieruchomych celów, gdy $n$jest równe zero. Oprócz tego eliminuje również składowe AC sygnałów echa odbieranych od celów niestacjonarnych, gdy częstotliwość Dopplera$f_d$ jest równa liczbie całkowitej (other than zero) wielokrotności częstotliwości powtarzania impulsów $f_P$.

Tak więc, wywoływane są prędkości względne, dla których odpowiedź częstotliwościowa tłumika pojedynczej linii opóźniającej osiąga zero blind speeds. Matematycznie możemy napisać wyrażenie na ślepą prędkość$v_n$ jako -

$$v_n=\frac{n\lambda}{2T_P}\:\:\:\:\:Equation\:7$$

$$\Rightarrow v_n=\frac{n\lambda f_P}{2}\:\:\:\:\:Equation\:8$$

Gdzie,

$n$ jest liczbą całkowitą i jest równa 1, 2, 3 i tak dalej

$\lambda$ jest operacyjną długością fali

Przykładowy problem

Radar MTI działa z częstotliwością $6GHZ$ z częstotliwością powtarzania impulsów wynoszącą $1KHZ$. Znajdź pierwszą, drugą i trzeciąblind speeds tego radaru.

Rozwiązanie

Dany,

Częstotliwość pracy radaru MTI, $f=6GHZ$

Częstotliwość powtarzania impulsów, $f_P=1KHZ$.

Poniżej znajduje się wzór na operating wavelength $\lambda$ pod względem częstotliwości roboczej, f.

$$\lambda=\frac{C}{f}$$

Zastąpić, $C=3\times10^8m/sec$ i $f=6GHZ$ w powyższym równaniu.

$$\lambda=\frac{3\times10^8}{6\times10^9}$$

$$\Rightarrow \lambda=0.05m$$

Więc operating wavelength $\lambda$ jest równe $0.05m$, gdy częstotliwość robocza f wynosi $6GHZ$.

Wiemy, co następuje formula for blind speed.

$$v_n=\frac{n\lambda f_p}{2}$$

Zastępując, $n$= 1,2 i 3 w powyższym równaniu otrzymamy następujące równania odpowiednio dla pierwszej, drugiej i trzeciej prędkości ślepej.

$$v_1=\frac{1\times \lambda f_p}{2}=\frac{\lambda f_p}{2}$$

$$v_2=\frac{2\times \lambda f_p}{2}=2\left ( \frac{\lambda f_p}{2} \right )=2v_1$$

$$v_3=\frac{3\times \lambda f_p}{2}=3\left ( \frac{\lambda f_p}{2} \right )=3v_1$$

Substitute wartości $\lambda$ i $f_P$ w równaniu pierwszej prędkości ślepej.

$$v_1=\frac{0.05\times 10^3}{2}$$

$$\Rightarrow v_1=25m/sec$$

Dlatego też first blind speed $v_1$ jest równe $25m/sec$ dla podanych specyfikacji.

Otrzymamy wartości second & third blind speeds tak jak $50m/sec$& $75m/sec$ odpowiednio przez podstawienie wartości ð ?? '1 w równaniach prędkości drugiej i trzeciej ślepej.

Double Delay Line Canceller

Wiemy, że pojedynczy kasownik linii opóźniającej składa się z linii opóźniającej i odejmowania. Jeśli dwa takie separatory linii opóźniającej są połączone kaskadowo, wówczas ta kombinacja nazywana jest kasownikiem podwójnej linii opóźniającej. Plikblock diagram na poniższym rysunku pokazano kasownik z podwójną linią opóźniającą.

Pozwolić $p\left ( t \right )$ i $q\left ( t \right )$być wejściem i wyjściem pierwszego kasownika linii opóźnienia. Otrzymamy następującą zależność matematyczną zfirst delay line canceller.

$$q\left ( t \right )=p\left ( t \right )-p\left ( t-T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:9$$

Wyjście pierwszego kasownika linii opóźniającej jest stosowane jako wejście do drugiego kasownika linii opóźniającej. W związku z tym,$q\left ( t \right )$będzie wejściem drugiej kasety linii opóźniającej. Pozwolić$r\left ( t \right )$być wyjściem drugiej linii anulowania opóźnienia. Otrzymamy następującą relację matematyczną zsecond delay line canceller.

$$r\left ( t \right )=q\left ( t \right )-q\left ( t-T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:10$$

Zastąpić $t$ przez $t-T_P$ w równaniu 9.

$$q\left ( t-T_P \right )=p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-T_P-T_P \right )$$

$$q\left ( t-T_P \right )=p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-2T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:11$$

Substitute, Równanie 9 i Równanie 11 w równaniu 10.

$$r\left ( t \right )=p\left ( t \right )-p\left ( t-T_P \right )-\left [ p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-2T_P \right ) \right ]$$

$$\Rightarrow r\left ( t \right )=p\left ( t \right )-2p\left ( t-T_P \right )+p\left ( t-2T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:12$$

Plik advantagePodwójny tłumik linii opóźniających polega na tym, że szeroko odrzuca bałagan. Sygnał wyjściowy dwóch przerywaczy linii opóźniającej, które są kaskadowane, będzie równy kwadratowi wyjścia kasownika pojedynczej linii opóźniającej.

Zatem wielkość sygnału wyjściowego tłumika podwójnej linii opóźniającej, która jest obecna w odbiorniku radarowym MTI, będzie równa $4A^2\left ( \sin\left [ \pi f_dT_P \right ] \right )^2$.

Charakterystyka odpowiedzi częstotliwościowej zarówno tłumika podwójnej linii opóźniającej, jak i kaskadowej kombinacji dwóch tłumików linii opóźniającej jest taka sama. Plikadvantage tłumika linii opóźniającej w dziedzinie czasu polega na tym, że może on działać we wszystkich zakresach częstotliwości.

Systemy radarowe - radar śledzący

Radar, który służy do śledzenia ścieżki jednego lub więcej celów, jest znany jako Tracking Radar. Ogólnie rzecz biorąc, wykonuje następujące funkcje przed rozpoczęciem śledzenia.

• Wykrywanie celu
• Zasięg celu
• Znajdowanie elewacji i kątów azymutu
• Znalezienie przesunięcia częstotliwości Dopplera

Tak więc, Radar śledzący śledzi cel, śledząc jeden z trzech parametrów - zasięg, kąt, przesunięcie częstotliwości Dopplera. Większość radarów śledzących używa rozszerzeniaprinciple of tracking in angle. Omówmy teraz, czym jest śledzenie kątowe.

Śledzenie kątowe

Wiązki ołówków anteny radarowej śledzą kąt. Oś anteny radarowej jest uważana za kierunek odniesienia. Jeśli kierunek celu i kierunek odniesienia nie są takie same, to będzieangular error, co jest niczym innym jak różnicą między dwoma kierunkami.

Jeśli sygnał błędu kątowego zostanie przyłożony do układu sterowania serwomechanizmem, to przesunie on oś anteny radarowej w kierunku celu. Zarówno oś anteny radarowej, jak i kierunek celu będącoincidegdy błąd kątowy wynosi zero. W radarze śledzącym istnieje mechanizm sprzężenia zwrotnego, który działa do momentu, gdy błąd kątowy wyniesie zero.

Poniżej znajdują się two techniques, które są używane w śledzeniu kątowym.

• Sekwencyjne lobowanie
• Skanowanie stożkowe

Omówmy teraz kolejno te dwie techniki.

Sekwencyjne lobowanie

Jeśli wiązki anteny są przełączane naprzemiennie między dwoma wzorami w celu śledzenia celu, to jest wywoływane sequential lobing. Nazywa się to również przełączaniem sekwencyjnym i przełączaniem krzywkowym. Ta technika służy do znajdowania błędu kątowego w jednej współrzędnej. Podaje szczegóły zarówno wielkości, jak i kierunku błędu kątowego.

Poniższy rysunek przedstawia przykład sekwencyjnego lobingu polar coordinates.

Jak pokazano na rysunku, wiązki antenowe przełączają się naprzemiennie między pozycjami 1 i 2. Na powyższym rysunku pokazano błąd kątowy θ. Sekwencyjne lobowanie pozwala określić położenie celu z dużą dokładnością. To jest głównaadvantage sekwencyjnego lobowania.

Skanowanie stożkowe

Jeśli wiązka anteny obraca się w sposób ciągły w celu śledzenia celu, wówczas jest wywoływana conical scanning. Stożkowa modulacja skanowania służy do określenia położenia celu. Poniższy rysunek przedstawia przykład skanowania stożkowego.

Squint anglejest kątem pomiędzy osią wiązki a osią obrotu i jest pokazany na powyższym rysunku. Sygnał echa uzyskany z celu jest modulowany z częstotliwością równą częstotliwości, z jaką obraca się wiązka anteny.

Kąt między kierunkiem celu a osią obrotu określa amplitude of the modulated signal. Zatem stożkowa modulacja skanowania musi zostać wyodrębniona z sygnału echa, a następnie zastosowana do układu sterowania serwomechanizmem, który przesuwa oś wiązki anteny w kierunku celu.

Systemy radarowe - parametry anten

Na Antenna lub Antena to przetwornik, który przekształca energię elektryczną w fale elektromagnetyczne i odwrotnie.

Antena ma następujące parametry -

• Directivity
• Efektywność apertury
• Wydajność anteny
• Gain

Omówmy teraz szczegółowo te parametry -

Kierunkowość

Zgodnie ze standardową definicją „Stosunek maksymalnego natężenia promieniowania anteny będącej przedmiotem badania do natężenia promieniowania anteny izotropowej lub referencyjnej, emitującej tę samą całkowitą moc, nazywany jest Directivity. ”

Chociaż antena promieniuje mocą, kierunek, w którym promieniuje, ma duże znaczenie. Badana antena jest określana jakosubject Antenna. Jego natężenie promieniowania jest skupione w określonym kierunku podczas nadawania lub odbierania. Dlatego mówi się, że antena ma swoją kierunkowość w tym konkretnym kierunku.

• Stosunek natężenia promieniowania w danym kierunku od anteny do natężenia promieniowania uśrednionego we wszystkich kierunkach określa się jako Directivity.

• Jeśli ten konkretny kierunek nie jest określony, wówczas kierunek, w którym obserwuje się maksymalne natężenie, można przyjąć jako kierunkowość tej anteny.

• Kierunkowość anteny nieizotropowej jest równa stosunkowi natężenia promieniowania w danym kierunku do natężenia promieniowania źródła izotropowego.

Mathematically, możemy zapisać wyrażenie na Kierunkowość jako -

$$Directivity=\frac{U_{Max}\left (\theta,\phi\right )}{U_0}$$

Gdzie,

$U_{Max}\left (\theta,\phi\right )$ to maksymalne natężenie promieniowania anteny przedmiotu

$U_0$ jest intensywnością promieniowania anteny izotropowej.

Efektywność apertury

Zgodnie ze standardową definicją, “Aperture efficiency anteny to stosunek efektywnego obszaru promieniowania (lub obszaru efektywnego) do fizycznego obszaru apertury. ”

Antena emituje moc przez aperturę. To promieniowanie powinno być skuteczne przy minimalnych stratach. Należy również wziąć pod uwagę fizyczny obszar apertury, ponieważ skuteczność promieniowania zależy od obszaru apertury, fizycznie na antenie.

Mathematically, możemy napisać wyrażenie określające wydajność Aperture $\epsilon_A$ tak jak

$$\epsilon _A=\frac{A_{eff}}{A_p}$$

Gdzie,

$A_{eff}$ jest efektywnym obszarem

$A_P$ to obszar fizyczny

Wydajność anteny

Zgodnie ze standardową definicją, “Antenna Efficiency to stosunek mocy wypromieniowanej anteny do mocy wejściowej akceptowanej przez antenę ”.

Każda antena jest zaprojektowana tak, aby emitować moc przy minimalnych stratach dla danego wejścia. Wydajność anteny wyjaśnia, ile antena jest w stanie skutecznie dostarczyć swoją moc wyjściową przy minimalnych stratach w linii przesyłowej. Nazywa się to równieżRadiation Efficiency Factor anteny.

Mathematicallymożemy zapisać wyrażenie na sprawność anteny 𝜂𝑒 jako -

$$\eta _e=\frac{P_{Rad}}{P_{in}}$$

Gdzie,

$P_{Rad}$ to ilość wypromieniowanej mocy

$P_{in}$ to moc wejściowa anteny

Gain

According to the standard definition, “Gain of an Antenna is the ratio of the radiation intensity in a given direction to the radiation intensity that would be obtained if the power accepted by the Antenna were radiated isotropically.”

Simply, Gain of an Antenna takes the Directivity of Antenna into account along with its effective performance. If the power accepted by the Antenna was radiated isotropically (that means in all directions), then the radiation intensity we get can be taken as a referential.

• The term Antenna gain describes how much power is transmitted in the direction of peak radiation to that of an isotropic source.

• Gain is usually measured in dB.

• Unlike Directivity, Antenna gain takes the losses that occur also into account and hence focuses on the efficiency.

Mathematically, we can write the expression for Antenna Gain $G$ as −

$$G=\eta_eD$$

Where,

$\eta_e$ is the Antenna efficiency

$D$ is the Directivity of the Antenna

Radar Systems - Radar Antennas

In this chapter, let us learn about the Antennas, which are useful in Radar communication. We can classify the Radar Antennas into the following two types based on the physical structure.

• Parabolic Reflector Antennas
• Lens Antennas

In our subsequent sections, we will discuss the two types of Antennas in detail.

Parabolic Reflector Antennas

Parabolic Reflector Antennas are the Microwave Antennas. A knowledge of parabolic reflector is essential to understand about working of antennas in depth.

Principle of Operation

Parabola is nothing but the Locus of points, which move in such a way that its distance from the fixed point (called focus) plus its distance from a straight line (called directrix) is constant.

The following figure shows the geometry of parabolic reflector. The points F and V are the focus (feed is given) and the vertex respectively. The line joining F and V is the axis of symmetry. $P_1Q_1, P_2Q_2$ and $P_3Q_3$ are the reflected rays. The line L represents the directrix on which the reflected points lie (to say that they are being collinear).

As shown in the figure, the distance between F and L lie constant with respect to the waves being focussed. The reflected wave forms a collimated wave front, out of the parabolic shape. The ratio of focal length to aperture size (i.e., $f/D$ ) is known as “f over D ratio”. It is an important parameter of parabolic reflector and its value varies from 0.25 to 0.50.

The law of reflection states that the angle of incidence and the angle of reflection are equal. This law when used along with a parabola helps the beam focus. The shape of the parabola when used for the purpose of reflection of waves, exhibits some properties of the parabola, which are helpful for building an Antenna, using the waves reflected.

Properties of Parabola

Following are the different properties of Parabola −

• All the waves originating from focus reflect back to the parabolic axis. Hence, all the waves reaching the aperture are in phase.

• As the waves are in phase, the beam of radiation along the parabolic axis will be strong and concentrated.

Following these points, the parabolic reflectors help in producing high directivity with narrower beam width.

Construction & Working of a Parabolic Reflector

If a Parabolic Reflector Antenna is used for transmitting a signal, the signal from the feed comes out of a dipole Antenna or horn Antenna, to focus the wave on to the parabola. It means that, the waves come out of the focal point and strike the paraboloid reflector. This wave now gets reflected as collimated wave front, as discussed previously, to get transmitted.

The same Antenna is used as a receiver. When the electromagnetic wave hits the shape of the parabola, the wave gets reflected onto the feed point. The dipole Antenna or the horn Antenna, which acts as the receiver Antenna at its feed receives this signal, to convert it into electric signal and forwards it to the receiver circuitry.

The gain of the paraboloid is a function of aperture ratio $D/\lambda$. The Effective Radiated Power (ERP) of an Antenna is the multiplication of the input power fed to the Antenna and its power gain.

Usually a wave guide horn Antenna is used as a feed radiator for the paraboloid reflector Antenna. Along with this technique, we have the following two types of feeds given to the paraboloid reflector Antenna.

• Cassegrain Feed
• Gregorian Feed

Cassegrain Feed

In this type, the feed is located at the vertex of the paraboloid, unlike in the parabolic reflector. A convex shaped reflector, which acts as a hyperboloid is placed opposite to the feed of the Antenna. It is also known as secondary hyperboloid reflector or sub-reflector. It is placed in such a way that one of its foci coincides with the focus of the paraboloid. Thus, the wave gets reflected twice.

The above figure shows the working model of the cassegrain feed.

Gregorian Feed

The type of feed where a pair of certain configurations are there and where the feed beam width is progressively increased while Antenna dimensions are held fixed is known as Gregorian feed. Here, the convex shaped hyperboloid of Cassegrain is replaced with a concave shaped paraboloid reflector, which is of course, smaller in size.

These Gregorian feed type reflectors can be used in the following four ways −

• Gregorian systems using reflector ellipsoidal sub-reflector at foci F1.

• Gregorian systems using reflector ellipsoidal sub-reflector at foci F2.

• Cassegrain systems using hyperboloid sub-reflector (convex).

• Cassegrain systems using hyperboloid sub-reflector (concave but the feed being very near to it).

Among the different types of reflector Antennas, the simple parabolic reflectors and the Cassegrain feed parabolic reflectors are the most commonly used ones.

Lens Antennas

Lens Antennas use the curved surface for both transmission and reception of signals. These antennas are made up of glass, where the converging and diverging properties of lens are followed. The frequency range of usage of Lens Antenna starts at 1 GHz but its use is greater at 3 GHz and above.

A knowledge of Lens is required to understand the working of Lens Antenna in depth. Recall that a normal glass Lens works on the principle of refraction.

Construction & Working of Lens Antenna

If a light source is assumed to be present at a focal point of a lens, which is at a focal distance from the Lens, then the rays get through the Lens as collimated or parallel rays on the plane wave front.

There are two phenomena that happens when rays fall from different sides of a lens. They are given here −

• The rays that pass through the centre of the Lens are less refracted than the rays that pass through the edges of the Lens. All of the rays are sent in parallel to the plane wave front. This phenomenon of Lens is called as Divergence.

• The same procedure gets reversed if a light beam is sent from the right side to the left side of the same Lens. Then the beam gets refracted and meets at a point called the focal point, at a focal distance from the Lens. This phenomenon is called Convergence.

The following diagram will help us understand the phenomenon better.

The ray diagram represents the focal point and the focal length from the source to the Lens. The parallel rays obtained are also called collimated rays.

In the above figure, the source at the focal point, at a focal distance from the Lens is collimated in the plane wave front. This phenomenon can be reversed which means the light if sent from the left side, is converged at the right side of the Lens.

It is because of this reciprocity, the Lens can be used as an Antenna, as the same phenomenon helps in utilizing the same Antenna for both transmission and reception.

To achieve the focusing properties at higher frequencies, the refractive index should be less than unity. Whatever may be the refractive index, the purpose of Lens is to straighten the waveform. Based on this, the E-plane and H-plane Lens are developed, which also delay or speed up the wavefront.

Radar Systems - Matched Filter Receiver

If a filter produces an output in such a way that it maximizes the ratio of output peak power to mean noise power in its frequency response, then that filter is called Matched filter.

This is an important criterion, which is considered while designing any Radar receiver. In this chapter, let us discuss the frequency response function of Matched filter and impulse response of Matched filter.

Frequency Response Function of Matched Filter

The frequency response of the Matched filter will be proportional to the complex conjugate of the input signal’s spectrum. Mathematically, we can write the expression for frequency response function, $H\left (f\right )$ of the Matched filter as −

$$H\left (f\right )=G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Where,

$G_a$ is the maximum gain of the Matched filter

$S\left (f\right )$ is the Fourier transform of the input signal, $s\left (t\right )$

$S^\ast\left (f\right )$ is the complex conjugate of $S\left (f\right )$

$t_1$ is the time instant at which the signal observed to be maximum

In general, the value of $G_a$ is considered as one. We will get the following equation by substituting $G_a=1$ in Equation 1.

$$H\left (f\right )=S^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

The frequency response function, $H\left (f\right )$ of the Matched filter is having the magnitude of $S^\ast\left (f\right )$ and phase angle of $e^{-j2\pi ft_1}$, which varies uniformly with frequency.

Impulse Response of Matched Filter

In time domain, we will get the output, $h(t)$ of Matched filter receiver by applying the inverse Fourier transform of the frequency response function, $H(f)$.

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }H\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}df\:\:\:\:\:Equation\:3$$

Substitute, Equation 1 in Equation 3.

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }\lbrace G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\rbrace e^{j2\pi ft}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi f\left (t_1-t\right )}df\:\:\:\:\:Equation\:4$$

We know the following relation.

$$S^\ast\left (f\right )=S\left (-f\right )\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Substitute, Equation 5 in Equation 4.

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS(-f)e^{-j2\pi f\left (t_1-t\right )}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS^\left (f\right )e^{j2\pi f\left (t_1-t\right )}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=G_as(t_1−t)\:\:\:\:\:Equation\:6$$

In general, the value of $G_a$ is considered as one. We will get the following equation by substituting $G_a=1$ in Equation 6.

$$h(t)=s\left (t_1-t\right )$$

The above equation proves that the impulse response of Matched filter is the mirror image of the received signal about a time instant $t_1$. The following figures illustrate this concept.

The received signal, $s\left (t\right )$ and the impulse response, $h\left (t\right )$ of the matched filter corresponding to the signal, $s\left (t\right )$ are shown in the above figures.

Radar Systems - Radar Displays

An electronic instrument, which is used for displaying the data visually is known as display. So, the electronic instrument which displays the information about Radar’s target visually is known as Radar display. It shows the echo signal information visually on the screen.

Types of Radar Displays

In this section, we will learn about the different types of Radar Displays. The Radar Displays can be classified into the following types.

A-Scope

It is a two dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the range and echo amplitude of the target respectively. In A-Scope, the deflection modulation takes place. It is more suitable for manually tracking Radar.

B-Scope

It is a two dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the azimuth angle and the range of the target respectively. In B-Scope, intensity modulation takes place. It is more suitable for military Radars.

C-Scope

It is a two-dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the azimuth angle and elevation angle respectively. In C-Scope, intensity modulation takes place.

D-Scope

If the electron beam is deflected or the intensity-modulated spot appears on the Radar display due to the presence of target, then it is known as blip. C-Scope becomes D-Scope, when the blips extend vertically in order to provide the distance.

E-Scope

It is a two-dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the distance and elevation angle respectively. In E-Scope, intensity modulation takes place.

F-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then F-Scope displays the target as a centralized blip. So, the horizontal and vertical displacements of the blip represent the horizontal and vertical aiming errors respectively.

G-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then G-Scope displays the target as laterally centralized blip. The horizontal and vertical displacements of the blip represent the horizontal and vertical aiming errors respectively.

H-Scope

It is the modified version of B-Scope in order to provide the information about elevation angle of the target. It displays the target as two blips, which are closely spaced. This can be approximated to a short bright line and the slope of this line will be proportional to the sine of the elevation angle.

I-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then I-Scope displays the target as a circle. The radius of this circle will be proportional to the distance of the target. If the Radar Antenna is aimed at the target incorrectly, then I-Scope displays the target as a segment instead of circle. The arc length of that segment will be inversely proportional to the magnitude of pointing error.

J-Scope

It is the modified version of A-Scope. It displays the target as radial deflection from time base.

K-Scope

It is the modified version of A-Scope. If the Radar Antenna is aimed at the target, then K-Scope displays the target as a pair of vertical deflections, which are having equal height. If the Radar Antenna is aimed at the target incorrectly, then there will be pointing error. So, the magnitude and the direction of the pointing error depends on the difference between the two vertical deflections.

L-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then L-Scope displays the target as two horizontal blips having equal amplitude. One horizontal blip lies to the right of central vertical time base and the other one lies to the left of central vertical time base.

M-Scope

It is the modified version of A-Scope. An adjustable pedestal signal has to be moved along the baseline till it coincides the signal deflections, which are coming from the horizontal position of the target. In this way, the target’s distance can be determined.

N-Scope

It is the modified version of K-Scope. An adjustable pedestal signal is used for measuring distance.

O-Scope

It is the modified version of A-Scope. We will get O-Scope, by including an adjustable notch to A-Scope for measuring distance.

P-Scope

It is a Radar display, which uses intensity modulation. It displays the information of echo signal as plan view. Range and azimuth angle are displayed in polar coordinates. Hence, it is called the Plan Position Indicator or the PPI display.

R-Scope

It is a Radar display, which uses intensity modulation. The horizontal and vertical coordinates represent the range and height of the target respectively. Hence, it is called Range-Height Indicator or RHI display.

Radar Systems - Duplexers

In two-way communication, if we are supposed to use the same Antenna for both transmission and reception of the signals, then we require Duplexer. Duplexer is a microwave switch, which connects the Antenna to the transmitter section for transmission of the signal. Therefore, the Radar cannot receive the signal during transmission time.

Similarly, it connects the Antenna to the receiver section for the reception of the signal. The Radar cannot transmit the signal during reception time. In this way, Duplexer isolates both transmitter and receiver sections.

Types of Duplexers

In this section, we will learn about the different types of duplexers. We can classify the Duplexers into the following three types.

• Branch-type Duplexer
• Balanced Duplexer
• Circulator as Duplexer

In our subsequent sections, we will discuss the types of Duplexers in detail.

Branch-type Duplexer

Branch-type Duplexer consists of two switches — Transmit-Receive (TR) switch and Anti Transmit-Receive (ATR) switch. The following figure shows the block diagram of Branch-type Duplexer −

As shown in the figure, the two switches, TR & ATR are placed at a distance of $\lambda/4$ from the transmission line and both the switches are separated by a distance of $\lambda/4$. The working of Branch-type Duplexer is mentioned below.

• During transmission, both TR & ATR will look like an open circuit from the transmission line. Therefore, the Antenna will be connected to the transmitter through transmission line.

• During reception, ATR will look like a short circuit across the transmission line. Hence, Antenna will be connected to the receiver through transmission line.

The Branch-type Duplexer is suitable only for low cost Radars, since it is having less power handling capability.

Balanced Duplexer

We know that a two-hole Directional Coupler is a 4-port waveguide junction consisting of a primary waveguide and a secondary waveguide. There are two small holes, which will be common to those two waveguides.

The Balanced Duplexer consists of two TR tubes. The configuration of Balanced Duplexer for transmission purpose is shown in the following figure.

The signal, which is produced by the transmitter has to reach the Antenna for the Antenna to transmit that signal during transmission time. The solid lines with arrow marks shown in the above figure represent how the signal reaches Antenna from transmitter.

The dotted lines with arrow marks shown in the above figure represent the signal, which is leaked from the Dual TR tubes; this will reach only the matched load. So, no signal has been reached to the receiver.

The configuration of Balanced Duplexer for reception purpose is shown in figure given below.

We know that Antenna receives the signal during reception time. The signal which is received by the Antenna has to reach the receiver. The solid lines with arrow marks shown in the above figure represent how the signal is reaching the receiver from Antenna. In this case, Dual TR tubes pass the signal from the first section of waveguide to the next section of waveguide.

The Balanced Duplexer has high power handling capability and high bandwidth when compared to Branch-type Duplexer.

Circulator as Duplexer

We know that the functionality of the circulator is that if we apply an input to a port, then it will be produced at the port, which is adjacent to it in the clockwise direction. There is no output at the remaining ports of the circulator.

So, consider a 4-port circulator and connect the transmitter, Antenna, receiver and matched load to port1, port2, port3 and port4 respectively. Now, let us understand how the 4-port circulator works as Duplexer.

The signal, which is produced by the transmitter has to reach the Antenna for the Antenna will transmit that signal during transmission time. This purpose will be achieved when the transmitter generates a signal at port1.

The signal, which is received by the Antenna has to reach the receiver during reception time. This purpose will be achieved when the Antenna present at port2 receives an external signal.

The following figure shows the block diagram of circulator as Duplexer −

The above figure consists of a 4-port circulator — Transmitter, Antenna and the matched load is connected to port1, port2 and port4 of circulator respectively as discussed in the beginning of the section.

The receiver is not directly connected to port3. Instead, the blocks corresponding to the passive TR limiter are placed between port3 of circulator and receiver. The blocks, TR tube & Diode limiter are the blocks corresponding to passive TR limiter.

Actually, the circulator itself acts as Duplexer. It does not require any additional blocks. However, it will not give any kind of protection to the receiver. Hence, the blocks corresponding to passive TR limiter are used in order to provide the protection to the receiver.

Radar Systems - Phased Array Antennas

A single Antenna can radiate certain amount of power in a particular direction. Obviously, the amount of radiation power will be increased when we use group of Antennas together. The group of Antennas is called Antenna array.

An Antenna array is a radiating system comprising radiators and elements. Each of this radiator has its own induction field. The elements are placed so closely that each one lies in the neighbouring one’s induction field. Therefore, the radiation pattern produced by them, would be the vector sum of the individual ones.

The Antennas radiate individually and while in an array, the radiation of all the elements sum up, to form the radiation beam, which has high gain, high directivity and better performance, with minimum losses.

An Antenna array is said to be Phased Antenna array if the shape and direction of the radiation pattern depends on the relative phases and amplitudes of the currents present at each Antenna of that array.

Radiation Pattern

Let us consider ‘n’ isotropic radiation elements, which when combined form an array. The figure given below will help you understand the same. Let the spacing between the successive elements be ‘d’ units.

As shown in the figure, all the radiation elements receive the same incoming signal. So, each element produces an equal output voltage of $sin \left ( \omega t \right)$. However, there will be an equal phase difference $\Psi$ between successive elements. Mathematically, it can be written as −

$$\Psi=\frac{2\pi d\sin\theta }{\lambda }\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Where,

$\theta$ is the angle at which the incoming signal is incident on each radiation element.

Mathematically, we can write the expressions for output voltages of ‘n’ radiation elements individually as

$$E_1=\sin\left [ \omega t \right]$$

$$E_2=\sin\left [\omega t+\Psi\right]$$

$$E_3=\sin\left [\omega t+2\Psi\right]$$

$$.$$

$$.$$

$$.$$

$$E_n=\sin\left [\omega t+\left (N-1\right )\Psi\right]$$

Where,

$E_1, E_2, E_3, …, E_n$ are the output voltages of first, second, third, …, n^th radiation elements respectively.

$\omega$ is the angular frequency of the signal.

We will get the overall output voltage $E_a$ of the array by adding the output voltages of each element present in that array, since all those radiation elements are connected in linear array. Mathematically, it can be represented as −

$$E_a=E_1+E_2+E_3+ …+E_n \:\:\:Equation\:2$$

Substitute, the values of $E_1, E_2, E_3, …, E_n$ in Equation 2.

$$E_a=\sin\left [ \omega t \right]+\sin\left [\omega t+\Psi\right ]+\sin\left [\omega t+2\Psi\right ]+\sin\left [\omega t+\left (n-1\right )\Psi\right]$$

$$\Rightarrow E_a=\sin\left [\omega t+\frac{(n-1)\Psi)}{2}\right ]\frac{\sin\left [\frac{n\Psi}{2}\right]}{\sin\left [\frac{\Psi}{2}\right ]}\:\:\:\:\:Equation\:3$$

In Equation 3, there are two terms. From first term, we can observe that the overall output voltage $E_a$ is a sine wave having an angular frequency $\omega$. But, it is having a phase shift of $\left (n−1\right )\Psi/2$. The second term of Equation 3 is an amplitude factor.

The magnitude of Equation 3 will be

$$\left | E_a \right|=\left | \frac{\sin\left [\frac{n\Psi}{2}\right ]}{\sin\left [\frac{\Psi}{2}\right]} \right |\:\:\:\:\:Equation\:4$$

We will get the following equation by substituting Equation 1 in Equation 4.

$$\left | E_a \right|=\left | \frac{\sin\left [\frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}\right]}{\sin\left [\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]} \right |\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Equation 5 is called field intensity pattern. The field intensity pattern will have the values of zeros when the numerator of Equation 5 is zero

$$\sin\left [\frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]=0$$

$$\Rightarrow \frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}=\pm m\pi$$

$$\Rightarrow nd\sin\theta=\pm m\lambda$$

$$\Rightarrow \sin\theta=\pm \frac{m\lambda}{nd}$$

Where,

$m$ is an integer and it is equal to 1, 2, 3 and so on.

We can find the maximum values of field intensity pattern by using L-Hospital rule when both numerator and denominator of Equation 5 are equal to zero. We can observe that if the denominator of Equation 5 becomes zero, then the numerator of Equation 5 also becomes zero.

Now, let us get the condition for which the denominator of Equation 5 becomes zero.

$$\sin\left [\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]=0$$

$$\Rightarrow \frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}=\pm p\pi$$

$$\Rightarrow d\sin\theta=\pm p\lambda$$

$$\Rightarrow \sin\theta=\pm \frac{p\lambda}{d}$$

Where,

$p$ is an integer and it is equal to 0, 1, 2, 3 and so on.

If we consider $p$ as zero, then we will get the value of $\sin\theta$ as zero. For this case, we will get the maximum value of field intensity pattern corresponding to the main lobe. We will get the maximum values of field intensity pattern corresponding to side lobes, when we consider other values of $p$.

The radiation pattern’s direction of phased array can be steered by varying the relative phases of the current present at each Antenna. This is the advantage of electronic scanning phased array.