Pisanie równania przedstawiającego zależność proporcjonalną

Wyrażenie equality of ratios nazywa się a proportion. Proporcja wyrażająca równość stosunków A: B i C: D jest zapisywana A: B = C: D lub A: B :: C: D. Ta forma, mówiona lub pisana, jest często wyrażana jako

A jest do B jak C do D.

A, B, C i D nazywane są termsproporcji. A i D nazywane sąextremes, a B i C nazywane są means.

Dla examplez poniższej tabeli równoważnych współczynników proporcje można zapisać następująco 1: 3 :: 2: 6 i 2: 6 :: 3: 9

x	y
1	3
2	6
3	9

Relację proporcjonalności można również zapisać jako

$\frac{y}{x} = \frac{3}{1} = \frac{6}{2} = \frac{9}{3}$

Równanie reprezentujące zależność proporcjonalności byłoby

$y = 3x$

Napisz równanie przedstawiające proporcjonalną zależność podaną w tabeli.

k	3	12	15	27	36
l	7	28	35	63	84

Rozwiązanie

Step 1:

Zależność proporcjonalności można zapisać jako

$\frac{l}{k} = \frac{7}{3} = \frac{28}{12} = \frac{35}{15}... = \frac{7}{3}$

Step 2:

Zatem równanie reprezentujące tę proporcjonalną zależność to $l = \frac{7}{3} \times \frac{k}{1} = \frac{7k}{3}$

lub $l = \frac{7k}{3}$

Napisz równanie przedstawiające proporcjonalną zależność podaną w tabeli.

za	5	7	8	9	11
b	15	21	24	27	33

Rozwiązanie

Step 1:

Zależność proporcjonalności można zapisać jako

$\frac{b}{a} = \frac{15}{5} = \frac{21}{7} = \frac{24}{8}... = \frac{3}{1}$

Step 2:

Zatem równanie reprezentujące tę proporcjonalną zależność to $b = \frac{3}{1} \times \frac{a}{1} = \frac{3a}{1} = 3a$

lub $b = 3a$

Napisz równanie przedstawiające proporcjonalną zależność podaną w tabeli.

r	10	20	30	40	50
s	6	12	18	24	30

Rozwiązanie

Step 1:

Zależność proporcjonalności można zapisać jako

$\frac{s}{r} = \frac{6}{10} = \frac{12}{20} = \frac{18}{30}... = \frac{3}{5}$

Step 2:

Zatem równanie reprezentujące tę proporcjonalną zależność to $s = \frac{3}{5} \times \frac{r}{1} = \frac{3r}{5}$

lub $s = \frac{3r}{5}$