SymPy - pochodna

Pochodna funkcji to chwilowe tempo zmian jednej z jej zmiennych. Jest to równoznaczne ze znalezieniem nachylenia stycznej do funkcji w punkcie. Zróżnicowanie wyrażeń matematycznych w postaci zmiennych możemy znaleźć za pomocą funkcji diff () w pakiecie SymPy.

diff(expr, variable)
>>> from sympy import diff, sin, exp 
>>> from sympy.abc import x,y 
>>> expr=x*sin(x*x)+1 >>> expr

Powyższy fragment kodu daje wynik odpowiadający poniższemu wyrażeniu -

$x\sin(x^2) + 1$

>>> diff(expr,x)

Powyższy fragment kodu daje wynik odpowiadający poniższemu wyrażeniu -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

>>> diff(exp(x**2),x)

Powyższy fragment kodu daje wynik odpowiadający poniższemu wyrażeniu -

2xe^x²

Aby wziąć wiele pochodnych, podaj zmienną tyle razy, ile chcesz różnicować, lub podaj liczbę po zmiennej.

>>> diff(x**4,x,3)

Powyższy fragment kodu daje wynik odpowiadający poniższemu wyrażeniu -

$24x$

>>> for i in range(1,4): print (diff(x**4,x,i))

Powyższy fragment kodu zawiera poniższe wyrażenie -

4*x**3

12*x**2

24*x

Możliwe jest również wywołanie metody diff () wyrażenia. Działa podobnie jak funkcja diff ().

>>> expr=x*sin(x*x)+1 
>>> expr.diff(x)

Powyższy fragment kodu daje wynik odpowiadający poniższemu wyrażeniu -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

Niedoszacowany instrument pochodny jest tworzony za pomocą klasy Instrument pochodny. Ma taką samą składnię jak funkcja diff (). Aby oszacować niedoszacowaną pochodną, użyj metody doit.

>>> from sympy import Derivative 
>>> d=Derivative(expr) 
>>> d

Powyższy fragment kodu daje wynik odpowiadający poniższemu wyrażeniu -

$\frac{d}{dx}(x\sin(x^2)+1)$

>>> d.doit()

Powyższy fragment kodu daje wynik odpowiadający poniższemu wyrażeniu -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$